慶応義塾志木の過去問なのですが、私は数学が苦手で、どうしても解けませんでした。どなたか数学がお得意な方に教えていただければ幸いです。

A地点にいる8人が20km離れたB地点に行くのに、5人のりの車が1台しかない。そこで5人が車で、3人がかけ足で同時に出発した。B地点の手前xkmのところで車に乗っていた4人は降り、かけ足でB地点に向かった。1人は車を運転して引き返し、走ってくる3人を拾って、再びB地点に向かった。B地点に到着したのは8人同時であった。車の時速を80km、かけ足の時速を12km、乗り降りに要する時間は考えないものとして、xの値を求めよ。

よろしくお願い致します。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

このような問題を解くときは、ダイヤグラムを書くと視覚的に理解できるようになります。


平行の直線を二本引きます。一本は出発点でLa、もう一本は到着点でLbとします。
この二本の線の間に、さらに二本平行線を引きます。
Lbに近い線は車が引き返す地点でLc、Laに近い線は引き返した車が3人を拾う地点でLdとします。(LbとLcの距離がx、LcとLaの距離が20-xになります)

これらの直線は左から右に向かって時間の進む方向とします。

Aから急な角度(θ1)で直線をLcに向かって引き、交点をCとします。ここは車が引き返す場所と時間をあらわします。
Cから同じ角度で(光が反射するように)Ldに向かい、この交点をDとします。ここは3人を拾う場所と時間を示します。

Cから緩やかな角度(θ2)でLbに線を引きます。この線とLbの交点がBになります。
(tanθ1:tanθ2=80:12)

車のスピードと人が走るスピードは一定ですから、直線ACとDB、直線ADとCBは平行になります。
したがって、四辺形ACBDは平行四辺形になります。
このことから、直線LaとLdの距離はLbとLcの距離と同じxです。LcとLdの距離は(20-2x)となります。

ここで車がAからCを経てDに至る時間はLaとLcの距離(20-x)と、LcとLdの距離(20-2x)を足したものを80で割って計算できます。この時間は人が、AからDにいく時間x/12に等しくなります。

したがって方程式は、{(20-x)+(20-2x)}/80=x/12
これを解くとx=120/29となります。

複雑なようですが、実際に図を書くとわかりやすいと思います。
視覚的に理解できれば、連立方程式は必要ありません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

お礼が遅れてしまってすいませんでした。
ダイヤグラムをかけばよかったんですね!!まず私は基本的なことからなっていないようでした。驚くほど簡単に解くことができ、びっくりしました!
ご親切、感謝しています。
ご丁寧にありがとうございました。

お礼日時:2001/11/08 17:26

算数ならば。

。。

車が出発してから折り返して出会うまでに走った道のり:出会うまで駆け足で走った道のり=80:12

はじめ車に乗っていた人が降りてから走る道のりと、はじめ走っていた人が車に乗るまでに走った距離は同じ。(ダイヤグラムで平行四辺形がかけますから)
この道のり(実はxのこと)を(12)とすると、はじめ車に乗っていた人をおろすまでに走った道のりは( (80)+(12) )÷2 = (46) であることがわかると思います。

つまり車に乗って走る道のり:走る道のり=46:12

よって、x=20km * (12)/(58) = 120/29 km
    • good
    • 0
この回答へのお礼

こんなに簡単な方法があるなんて…!とても解りやすい解説をありがとうございます。今度からこのような問題が出題されても、うまく解くことができそうです。本当にありがとうございました。

お礼日時:2001/11/08 17:28

スタートを時刻0として4人が降りる時刻をa、


3人を拾う時刻をb、
全員が到着する時刻をcとすると、
4人は時速80[km/h]でa時間、12[km/h]で(c-a)時間走ったので

80a+12(c-a)=20 ---(1)

3人は時速12[km/h]でb時間、80[km/h]で(c-b)時間走ったので

12b+80(c-b)=20 ---(2)

車はずっと80[km/h]で時刻aまでは正の向き、時刻aからbまでは負の向き、bからcまではまた正の向きに走ったので

80a-80(b-a)+80(c-b)=20 ---(3)

これで3つの未知数に対して3つの式が出来たのであとはこれを解けばOK。
最終目的のxは4人が車を降りて走った距離なので

x=12(c-a)

問題の設定が間違っていません?
連立方程式を解くのにやたらと分数が出てきてしまいます。
因みに a=23/116、b=10/29、c=63/116
x=120/29
何か変だと思って検算をするかどうか迷っていたのですが
hide--さんが答えを出されていたので見た所どうもこれで良いようです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

お礼が遅れてしまって申し訳ありません。問題はそれであっているようでした。
私がまとめた式とはまったく違い、とてもわかりやすいです。もう一度やり直したところ、やはり簡単に解けました。本当に感謝しています。
ご丁寧にありがとうございました。

お礼日時:2001/11/08 17:24

こんばんは。


後で走った3人が走った距離xkmにかかった時間はx/12(時間)ですね。
車が引き返した距離をy(km)とすると、車は3人を下ろした以降、
x+2y(km)走っています。これにかかった時間が(x+2y)/80(時間)です。
同時に到着したのであれば=x/12(時間)なのですから、これを計算して、
y=17x/6になります。

次に、最初走った4人が走った距離は(20-x-y)kmですから、かかった時間は(20-x-y)/12(時間)です。
その間に車が走った距離は(20-x+y)kmですから、かかった時間は(20ーx+y)/80(時間)です。これが等しいわけなので、y=17x/6を代入し、これを計算すると、x=120/29km≒4.138kmとなります。
もしかすると計算は間違えているかも~
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご丁寧な解説ありがとうございます。
そのように私も自分でやってみたところ、簡単に解けました!とてもわかりやすかったです。本当にありがとうございました。

お礼日時:2001/11/08 17:18

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q「頭悪いね」「バカだね」 どっちがよりムカつく?

こんにちは、

単純な質問です。

「お前、頭悪いな」

「お前バカだな」

どっちがより言われたらムカつきますか?

Aベストアンサー

どっちもそれなりにムカつきますけど・・・「頭悪いな」かな~

そう言う事を他人に平気で言う奴ほど、バカで頭の悪い人はいないと思いますけど・・・ね?
我がふりなおせよ~ってな感じです。

でもやっぱり傷つくな~否定はしないけど(苦笑)

Qa地からb地までを時速20km、b地からc地までを時速5kmで行ったところ、全体で3時間かかった。a

a地からb地までを時速20km、b地からc地までを時速5kmで行ったところ、全体で3時間かかった。ab間はbc間よるも25km長いとき、ab間、bc間の道のりを求めなさい。

Aベストアンサー

a地からb地までの距離をX、時速20km、b地からc地までの距離をY、とする

X/20+Y/5=3
X=Y+25
X/20=3-Y/5
(Y+25)/20=3-Y/5
Y+25=60-4Y
Y+4Y=60-25
5Y=35
Y=7
X=7+25=32

ab間=32Km
bc間=7Km

ひねりのない回答ですまんな

Q仕事が遅い、頭悪い、力仕事できない 不器用すぎるこんなパートメリットありますか?

仕事が遅い、頭悪い、力仕事できない
不器用すぎるこんなパートメリットありますか?

Aベストアンサー

仕事が早い、頭が良い、力仕事もできる
器用すぎるこんなパートに比べたら、見劣りしますが、
居ないよりはずいぶんましだと思いますよ。

QA地点にいる8人が20kmはなれたB地点に行くのに5人乗りの車が一台あ

A地点にいる8人が20kmはなれたB地点に行くのに5人乗りの車が一台ある。そこで5人が車で、3人が走って同時に出発した。B地点の手前xkmのところで、車に乗っていた4人は降り、走ってB地点に向かった。一人は車を運転して引き返し、走ってくる3人を乗せて再びB地点に向かった。その結果8人全員が同時にB地点に着いた。車は時速60km、走る速さは時速12kmとして、xの値を求めなさい。

x/12=40-3x/60

という方程式になるようですが、40-3xの部分がよくわかりません。

お助けください。

Aベストアンサー

どれが分子かはっきりさせるために、
x/12=(40-3x)/60
と書きましょう。

車に乗ってから歩いたグループと、歩いたあとに車に乗ったグループが掛かった時間は同じなので、歩いた時間、車に乗っていた時間は、両グループとも同じです。
よって、始めに歩いたグループが車に乗ったのは、A地点からxkm歩いた地点です。

車が引き返した距離は、B地点のxkm手前からA地点からxkm地点までなので、20-2x
そのあと、B地点までは、20-x
合計して、40-3x となります。

Qこうゆう考えの人って頭悪いと思わないですか?

こうゆう考えの人って頭悪いと思わないですか?
CMとかで嫌いなタレント出てるからとかむかつくからという理由で商品買わない人
僕には理解出来ないですが何か?
商品なんて関係ないしあれですか?坊主にくけりゃ袈裟憎いって?
でも向こうもそうゆう考えもつ人にはかってもらいたくないからいいかなと思うけど

Aベストアンサー

なるほど、そういう考えもできますか!

広告というのは、その商品なりサービスが、一番いい方法で訴求できて、消費者に認知・浸透してアクションを起こしてもらうことが、最終的な目的ですよね。

そしてそのためには、(関係者のしがらみはともかくとして)それにマッチする、イメージを伝えられるに相応しいタレントを起用するのが普通です。
ですから、広告でそのタレントが出ることは、その商品なりサービスのイメージを背負っているということになります。

なので、質問者さまがおっしゃっている「タレントが嫌いだから商品を買わない」という人が出てきても、何らおかしくありません。
別に頭が悪いわけではありません。
よく、不祥事を起こしたタレントが出た時、そのタレントのCMを一斉に引き上げますね。それによって商品イメージが下がることを恐れてのことです。

QA地点からB地点を経てC地点に行くのに、AB間を毎時30km、BC間を

A地点からB地点を経てC地点に行くのに、AB間を毎時30km、BC間を毎時40kmの速さで走ると9時間かかる。また、AB間を毎時40km、BC間を毎時50kmの速さで走ると7時間かかる。AB間とBC間の距離はそれぞれ何kmか?
という問題です。解き方を教えて下さい。

現役からかなり離れていますので、できるだけわかりやすく教えて下さるとありがたいです。宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

AB間をx、BC間をyとしたら

x/30 + y/40 = 9
x/40 + y/50 = 7

の方程式を解くだけだと思います。

Qわざわざナイフからフォークに利き手を持ち替えないと食事出来ない人って、頭悪いの?躾がなってないの?

わざわざナイフからフォークに利き手を持ち替えないと食事出来ない人って、頭悪いの?躾がなってないの?



「俺、右利きだから」とかいう理由でフォークをいちいち右手に持ち替えないと食べられない育ちの悪いクソとは食事したくない。



右利きならナイフが右手、フォークが左手だろ。子どもでも知ってるわ。

それが出来ない成人とか脳腐ってるでしょ?


こんな腐った食事の仕方してる人って親に食事の仕方すら教わってないからこんな気持ち悪いことするんでしょうか?

それとも教わっても理解できないくらいに頭が悪いからなのか?

Aベストアンサー

私はオジサンです。
両親は2人とも地方出身です。イギリスではありません。日本です。
ナイフとフォークを使う食事なんて、した事がないし、必要もなく育ちました。
質問者様とは生きてる世界が違うようですね(笑)。
それとも、わざと炎上させるように挑発的に書いているのでしょうか?
質問者様は、カップ麺って、食べた事ないんでしょうね。
質問者様は、1日の食事代1000円未満なんて、経験ないんでしょうね。
世の中、あなたのような人ばかりではないのですよ。
自身の価値観だけで、相手を否定するのは、テーブルマナーより酷いマナーですよ。

Q時速3kmで流れる川の上流にP地点、そこから72k

時速3kmで流れる川の上流にP地点、そこから72km下流にQ地点がある。静水時に時速21kmで進むある船がP地点とQ地点を1往復するためにかかる時間は何時間何分ですか?

考えたりしたんですけど
なかなか分から感じです( i _ i )

Aベストアンサー

Q:ある船が、川を上るときに時速10km、川を下る時に時速13kmで進むこの時の川の流れの速さは時速何kmか?( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8630887.html )
 流れが加減されるので、足したら13km/h、引いたら10km/h (13-10)/2 = 1.5
Q:ある船が、静水時に時速18km、川を下る時に時速22kmで進む。この船が川を上るとき速さは時速何kmになるか?( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8630899.html )
 (22-18) = 4km/h早くなる。なら4km/h遅くなる。18-4 = 14
Q:ある船は、静水時に時速20kmで進む。この船が40km上流の地点まで行くには何時間何分かかるか。なお、川の流れは時速4kmである。
 上るので4km/h遅くなる。40km/(20-4) = 2.5(h) = 2h:30m
Q:ある船が、静水時に時速10km、川を下る時に時速8kmで進む。この船が60km下流の地点まで行くには何時間かかるか?( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8630939.html )
 ★川は下流から上流に向かって流れているね。
  川を下る時に時速8kmなので、60km下なら 60/8 = 7.5h
  ちなみに上るのなら、60/(10+2) = 5h
Q:時速3kmで流れる川の上流にP地点、そこから72km下流にQ地点がある。静水時に時速21kmで進むある船がP地点とQ地点を1往復するためにかかる時間は何時間何分ですか?
 上るときの速さは21-3=18km/h、下るときは21+3=24km/hの速さ
 72/18 + 72/24 = (288 + 216)/72 = 504/72 = 7

>時間を求めるのが相当苦手です
 [速さ] = [距離]/[時間]   一時間当たり何キロとか
よって、変形すると
 [距離] = [速さ]×[時間]  なら何時間走れば何キロ
 [時間] = [距離]/[速さ]  その速度だと何時間

 これだけでよいのですが???

・次のインターまで、30km、車は時速120km(速度違反)で走っている何分後に着く・・・なんて瞬時に計算できないと日常生活困りますよ。

Q:ある船が、川を上るときに時速10km、川を下る時に時速13kmで進むこの時の川の流れの速さは時速何kmか?( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8630887.html )
 流れが加減されるので、足したら13km/h、引いたら10km/h (13-10)/2 = 1.5
Q:ある船が、静水時に時速18km、川を下る時に時速22kmで進む。この船が川を上るとき速さは時速何kmになるか?( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8630899.html )
 (22-18) = 4km/h早くなる。なら4km/h遅くなる。18-4 = 14
Q:ある船は、静水時に時速20kmで進む。この船が40km上流の地点ま...続きを読む

Q30代なかばで派遣してます。頭悪いし、毎日サービス残業してもいいんだけど、あまり夜遅くまですると寝坊

30代なかばで派遣してます。頭悪いし、毎日サービス残業してもいいんだけど、あまり夜遅くまですると寝坊してしまうし、このまま派遣続けようかと考えてます。こんな人生もありですかねぇ?子供好きだけど、子孫も残さないつもりです。

Aベストアンサー

将来的な計画などを考えても、自分で良しと思えるならありだと思います。

ただ、生涯賃金にして二倍以上の差がつくと言われている非正規と正規では
老後の生活や、中年を過ぎる辺りからの生活に差が出てきます。
周囲との比較というのは自分で気を向ける以上に気になるものです。

また、実生活面でも万が一のことがあった場合など
様々な場面で不利な状況に立たされる可能性も考えるべきです。

そういった点から、生涯派遣労働というのは
今の社会、制度の状態ではお勧めしたいとは思えません。
ただ、正規労働よりもストレスが少ない場合があることも確かです。
ライフスタイルやワークスタイルは個人が選んでよいものですから
そういったリスクを考えてもなお、自分に合っている
もしくは、そういったスタイルが良いと思うのであれば
一つの生き方だと思います。

Q時速8kmで流れる川の上流にP地点、そこから48k

時速8kmで流れる川の上流にP地点、そこから48km下流にQ地点がある。P地点からQ地点に行くために、いつもの船なら2時間かかるのだが、この日は高速船を使ったので時間を30分短縮できた。静水時で比べると、高速船の速さはいつもの船の速さの何倍か。
こんな問題俺が解けるわけない(~_~;)
ちなみに自分でやった答えは、3分の5でしたがあってますか?本当に解説お願いします(~_~;)

Aベストアンサー

 今までのことが身についていない。答えだけ求めて、考え方を理解しようとしないから解けない。問題は数字や出し方をちょこっと変えるだけでいくらでもできる。考え方を理解してれば、いちいち解法を覚える必要はない。算数の勉強の仕方を根本的に間違っている。

 48kmを(本来の速度+8km)で進んだから2時間かかるのですから、下るときの速度は48/2 = 24km/hはすぐ分かるはず。なら、静水時の速度は8km/h引いたものですから、24-8=16km/hです。
 同様に、(高速艇の本来の速度+8km)で進んだら、30分短縮、下るとき1.5時間で進んだのですから、48/1.5 = 32/km/h で進んだ。流速を引くと高速艇の静水時の速度は32-8 = 24km/hです。
>静水時で比べると、高速船の速さはいつもの船の速さの何倍か。
 24km/h s 16km/h を比較すればよい。

>こんな問題俺が解けるわけない(~_~;)
 順番を追ってこのように説明されると分かるはずです。だって問題文にすべて書いてある。何のトリックも使っていませんよね。

 何度も言うようですが、算数は国語の問題です。何を言っているのかを読み取って数字に置き換えれば言っていることが分かるはずです。

>高速船の速さはいつもの船の速さの何倍か。
>ちなみに自分でやった答えは、3分の5でした
 この時点で、何倍かの答えになっていない。(5/3)倍と答えなければならない。

 なぜ、違った答えが出たかに原因があるはずです。あなたの解かれた経緯を示さないと誰も、どこを間違っているかを指摘できない。いつまでも身につかない。

 今までのことが身についていない。答えだけ求めて、考え方を理解しようとしないから解けない。問題は数字や出し方をちょこっと変えるだけでいくらでもできる。考え方を理解してれば、いちいち解法を覚える必要はない。算数の勉強の仕方を根本的に間違っている。

 48kmを(本来の速度+8km)で進んだから2時間かかるのですから、下るときの速度は48/2 = 24km/hはすぐ分かるはず。なら、静水時の速度は8km/h引いたものですから、24-8=16km/hです。
 同様に、(高速艇の本来の速度+8km)で進んだら、30分短縮、下る...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報