この問題を教えて下さいm(_ _)m A地点からB地点を経てC地点まで自転車で行くと15分、歩いて行

この問題を教えて下さいm(_ _)m

A地点からB地点を経てC地点まで自転車で行くと15分、歩いて行くと60分かかるそうです。ある日、A地点からB地点までは自転車で行き、B地点からC地点までは歩いて行ったところ、合計で36分かかりました。この時、A地点からB地点まで行くのにかかった時間を求めなさい。ただし、自転車の速さ、および歩く速さはそれぞれ一定であるものとする。

質問者からの補足コメント

• 分からない！分かりやすく、バカでも分かるように教えて下さいm(_ _)m

    補足日時：2022/04/09 23:29

No.5 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/04/13 21:20

自転車の速さを分速 a m、歩く速さを分速 b mとします。

(a>0 , b>0)
AC間の距離は、
自転車で15分かかるので、AC＝a × 15=15a (m)…①
歩くと60分かかるので、AC=b × 60=60b (m)…②
①、②より、
15a=60b
a=4b…③

A地点からB地点まで自転車で行くのにかかった時間を t 分とすると
B地点からC地点まで歩いて行くのにかかった時間は (36 - t) 分です。
これより、AC間の距離は、
AC＝a × t + b × (36 - t)=at + b(36-t)…⓸

②、⓸より、
60b=at + b(36-t)…⑤

③を⑤に代入
60b=4bt + b(36-t)
両辺を b で割ると
60=4t + (36-t)
3t=24
t=8 (分)
A地点からB地点まで自転車で行くのにかかった時間は８分です。

この回答へのお礼

ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2022/04/15 00:15

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2022/04/10 12:01

> 自転車で行くと15分、歩いて行くと60分

自転車の方が歩くより4倍速いってことですね。
だから、歩くと4分かかる道を、自転車で行くと1分。これを言い換えると、「自転車に1分乗るごとに、かかる時間を3分短縮できる」ってことです。
　（たとえば、もし自転車に10分乗れば、かかる時間を30分短縮できる。）

> 合計で36分かかりました。

つまり、歩いて60分かかるものを36分で行けた。ということは、かかる時間を(60-36)=24分短縮したということ。なので、自転車に乗ったのは　24÷3 = 8分。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/04/10 05:10

(自転車速)*15分=|AB|+|BC|…(1)

(歩速)*60分=|AB|+|BC|…(2)

(自転車速)*(自転車分)=|AB|…(3)
(歩速)*(歩分)=|BC|…(4)

(自転車分)+(歩分)=36分…(5)

(1),(2)から

(自転車速)*15分=(歩速)*60分
↓両辺を15分で割ると
(自転車速)=(歩速)*(60分/15分)=(歩速)*4
(自転車速)=(歩速)*4
↓これを(3)に代入すると
(歩速)*4*(自転車分)=|AB|
↓これに(4)を加えると
(歩速)*4*(自転車分)+(歩速)*(歩分)=|AB|+|BC|
(歩速)*{4*(自転車分)+(歩分)}=|AB|+|BC|
↓これと(2)から
(歩速)*{4*(自転車分)+(歩分)}=(歩速)*60分
↓両辺を(歩速)で割ると
4*(自転車分)+(歩分)=60分
↓これから(5)を引くと
4*(自転車分)+(歩分)-{(自転車分)+(歩分)}=60分-36分
3*(自転車分)=24分
↓両辺を3で割ると
∴
(自転車分)=8分

No.2 回答者： metabolian 回答日時： 2022/04/10 00:22

AからＣまで

「自転車で行くと15分、歩いて行くと60分」
なので、自転車使うと徒歩の（60/15=）4倍
早いのです。
これを踏まえて、AからＣまでのどこかに
Bを入れて「AからBまでのx分の徒歩移動」を
自転車に変えることを考えます。
例えば、
適当にx=48分にすると、
AーB間の移動時間は48/4=12分に短縮され、
AーC間の移動時間は(48/4)+(60-48)=24分。

x=16分にすると、
AーB間の移動時間は16/4=4分に短縮され、
AーC間の移動時間は(16/4)+(60-16)=48分。
… このように、(x/4)+(60-x)が問題の「36分」
になるように、xを求めればいいことになります。

(x/4)+(60-x)=36
x+4(60-x)=144
-3x=-96
x=32

答 … 32分

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2022/04/09 22:59

自転車だと１分間に道のり全体の1/15を進みます。

歩きだと1/60です。

A地点からB地点まで行くのにかかった時間（＝自転車で進んだ時間）をx分とすると、

　自転車で進んだ距離：1/15×x
　歩いて進んだ距離：1/60×(36－x)

これより

　1/15×x＋1/60×(36－x)＝1　←道のり全体を1とする
　x/15＋36/60－x/60＝1
　4x/60－x/60＝60/60－36/60
　3x＝24
　x＝8