【途中で速さが変わる場合】

【途中で速さが変わる場合】

片道30kmの道のりを、行きは時速4km、帰りは時速6kmで進んだ。往復の平均の速さは時速何kmですか。

本当に分かりません(~_~;)
式の方もお願いいたします(~_~;)

No.4 ベストアンサー 回答者： redgarbera 回答日時： 2014/05/17 16:49

平均の速さとは何かをしっかり理解しましょう。

平均の速さは「全部でどれだけの距離をどれだけの時間で進んだか」で出せます。
途中で速さが変わったとしても、全体として何km（またはm）を何時間（または分や秒）で進んだかがわかればいいのです。
この場合、全体で何km進んだでしょう。これは簡単。30kmを往復したのですから60kmですね。
では全体で何時間かかったでしょう。これは、行きと帰りを別々に出してから足さなければなりません。行きは7.5時間、帰りは５時間ですから、全部で12.5時間かかります。
では、60kmを12.5時間かけてずっと同じ速さで進むとしたら、何km毎時で進めばいいでしょう。もうわかりますね。60km÷12.5時間ですから、4.8km毎時となりますね。これが平均の速さになります。

No.3 回答者： info222_ 回答日時： 2014/05/17 12:50

行きの所要時間は

30÷4=7.5 時間
帰りの所要時間は
30÷6=5時間
往復の平均の速さ=往復の距離÷往復の所要時間
=(30+30)/(7.5+5)=60/12.5=120/25=4.8 km/時間

(答) 時速4.8 km

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/05/17 12:44

これも「1000m離れた目的地まで分速80mで(

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8598706.html )」と同様、質問文に式は書いてある。
＞片道30kmの道のりを、行きは時速4km、帰りは時速6kmで進んだ。往復の平均の速さは時速何kmですか。
　速さ = 距離/時間
ですから
　速さ = 往復の距離/往復の時間
　往復の時間は、行きの時間と帰りの時間を足したものなので
行きの時間 = 片道の距離/行きの早さ
帰りの時間 = 片道の距離/帰りの早さ

　文章は、
「往復60kmの道のりを、行きは30/4(時間)、帰りは30/6(時間)で進んだ。平均の速さは」
と描いてある。すなわち文章ではわかりにくいので式にすると
平均の速さ = (30 + 30)/(30/4 + 30/6)

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2014/05/17 12:36

行き

所要時間 = 30 ÷ 4 = 7.5時間

帰り
所要時間 = 30 ÷ 6 = 5時間

よって、行き帰りの合計60kmに12.5時間かかったので、
平均の速さは
60 ÷ 12.5 = 4.8km/時


(4 + 6) ÷ 2 = 5
はダメですよ。