9つのマスに1から9の数を入れて縦と横と斜めがたすと15になる方陣があります。これ以外の方陣や解き方を教えてください。全く知識がありませんので基礎からお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

492」に関するQ&A: 民法492条

A 回答 (3件)

こんにちわ。



これは小学校の時に教わったやり方です。
まず9マスの魔法陣。

 □□□
 □□□
 □□□
こんな感じですね。


  □
 □□□
□□□□□
 □□□
  □
それぞれ周りに階段状になるようにマスを書き加えます。


  1
 □□2
□□□□3
 □□□
  □
そしててっぺんから1,2,3…と番号を振っていきます。


  1
 4□2
7□5□3
 8□6
  9
同様に9番まで番号を振ります。


  □
 492
□357□
 816
  □
それぞれの数字を元の9マスへ、中央を中心に反対側、遠いところへ数字を飛ばします。
これが最も基本的な解き方です。


これはどこから書き始めるという規則もないので、
  9
 8□6
7□5□3
 4□2
  1
でもOKですし、

  6
 3□5
9□2□4
 8□1
  7
でもOKです。他にもたくさんあります。
紙に書いてみると、いろいろなことが分かって楽しいと思います。



では、5×5の25マスの魔法陣。
  □□□□□
  □□□□□
  □□□□□
  □□□□□
  □□□□□
これも同様です。

    □
   □□□
  □□□□□
 □□□□□□□
□□□□□□□□□
 □□□□□□□
  □□□□□
   □□□
    □
階段状になるまで周りに書き足していけばよいのです。
7×7マス、9×9マス、…も同様です。



が、偶数×偶数の魔法陣の解き方は知りませんm(_ _)m
maruru01さんも述べていますが、検索するのが一番かと思います。

稚拙な説明ですいませんでした。実際に紙に書いて試してみるのがよいでしょう。

では。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

早いお返事ありがとうございます。すごくわかりやすくて助かりました。早速、紙に書いてやってみます。

お礼日時:2001/12/14 16:31

偶数列のうち、「4の倍数のもの」については、以下のとおりやればできます。


例として、12×12列の場合について記述します。

1.まず普通に数字を順番に埋めます。
2.真ん中6列をすべて左右逆にする。(1段目が1,2,3,9,8,7,6,5,4,10,11,12となるような感じで、すべての列について入れ替える)
3.そのあと真ん中6行をすべて上下逆にする。(上と同じ要領です)

これで完成です。100*100の場合だと、真ん中50列入れ替え>真ん中50行入れ替えでできます。
もっとも、真ん中にこだわる必要はないのですが。^^;
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。これですっきりしました。4の倍数以外もこの方法でできるか試してみたいと思います。本当に助かりました。

お礼日時:2001/12/18 12:59

こんにちは。

maruru01です。
gooでもGoogleでもYahooでもいいから"魔方陣"で検索すれば、サイトが腐るほど見つかりますよ。
ちなみに、この教えて!goo(またはOKWeb)で検索しても過去の質問がいくつか見つかりますよ。
規約にもありますが、最低でも過去ログは検索しましょう。
では。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。また魔方陣で調べてみます。

お礼日時:2001/12/14 16:34

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q不可解な魔法陣について

http://sougaku.com/loto6/yosou.htm

上記のページの一番下に魔法陣を作成するプログラムがあります。
普通の魔法陣は1からの連番で作成されていますが、このプログラムでは連番でなくても魔法陣を作成してしまいます。

いったいどのような理論(?)で、このような魔法陣を作成することができるのでしょうか?
いろいろと調べてみましたが、連番以外で魔法陣を作成する方法は分かりませんでした。

理論がわかれば、なんとかエクセルで実現させようと思っています。
(エクセルでは不可能かな。。。)

どなたかこのような魔法陣の作成方法を御存知の方は、アドバイスをお願いします。

Aベストアンサー

これは 魔方陣じゃないですね。
縦横 それぞれ 合計が 同じ数にならないし、1から始まってないですしね。
テキトーに 数値をあてはめてるだけでしょ。

Q4×4マス計算で縦、横、斜めの四つどれを足しても同じ答えになる法則を教

4×4マス計算で縦、横、斜めの四つどれを足しても同じ答えになる法則を教えて下さい。

Aベストアンサー

そういうものを魔方陣といい、4×4魔方陣は全部で880個あります。

「法則」とは、その880個すべてに当てはまる法則のことでしょうか?

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AD%94%E6%96%B9%E9%99%A3
http://www.daido-it.ac.jp/~oishi/TH5/ms.html

Qshade8で魔法陣を作りたい

shadeの初心者です。魔法陣を作りたいのですが、例えば長方形を作り表面材質のイメージ編集で魔法陣をとりこんでも、絵の余白の部分が表示されますよね。そういう部分を消すにはどうすればいいですか?あと魔法陣を光らせたいのでその方法を教えてください!

Aベストアンサー

ご質問の文面からは、お作りになりたい具体的な形状がはっきりつかめないのですが、魔法陣の形を閉じた線形状で作成して、それにイメージを張り込んだのではだめでしょうか。
Photoshopをお持ちであれば、アルファチャンネルで魔法陣のアウトラインを作り、Shadeのイメージ>トリムで不要な部分を消す(魔法陣の形に切り抜く)ことも可能です。

光らせるには、表面材質の「発光」や「バックライト」を使用します。詳しくは、ヘルプをご覧ください。

Q同じ正方形を組み合わせた縦2マス横4マスの長方形があります。この8個の

同じ正方形を組み合わせた縦2マス横4マスの長方形があります。この8個の正方形を赤と白で塗り分けるとき、点対称でも線対称でもない塗り方は何通りありますか

Aベストアンサー

対称形を考えないと全部で2^8=256通りの塗り方があります。

この256通りを次の3つのグループに分けます。
(1) 左右対称かつ上下対称(これは点対称でもある)----- 2^2=4通り
(2) 左右対称または上下対称または点対称、ただし(1)は除く----- (2^4-4)*3=36通り
(3) 上記以外----- 256-36-4=216通り

よって、点対称でも線対称でもない塗り方は、
4+36/2+216/4=76通り

Q魔法陣の規則

私は数学は大の苦手で、数列とかそういう系も全く駄目でした。でも、ある作曲家のオーケストラのリズムの分析をしていたら、ある規則を持っていそうな不思議な数の並びが現れてきました。
どなたか、下に書いた数の並びのようなもの(魔法陣?!)を見て、どんなことでもいいので、どういうシステムになっているのか、教えて頂けないでしょうか。また、もしこれが魔法陣というものなら、これは何という種類の魔法陣なのでしょうか。魔法陣というのは、数学でいう、数列と何か関係がありますか?
本当に困っているので、ささいなことでも、いいので何かよろしくお願いします。

1 4 3 5 2
2 5 1 3 4
3 2 5 4 1
4 3 2 1 5
5 1 4 2 3

というものです。
同じ列に同じ数字がこないようにできていることと、縦横の数の和が15になっていることだけはなんとか分かりました。
でも、一体、どのようにしたら、このような魔法陣?を作ることができるのでしょうか?
その魔法陣の作り方のシステムようなことが少しでも分かれば、すごく助かります。

音楽の作品分析でこれがでてきてしまって、今、頭を悩ませて、論文がお先真っ暗なんです。。どうか助けてください。また、参考になりそうな本なんて、売っていましたらよろくしお願いします。

詳しければ詳しいほど嬉しいです。それをヒントに試行錯誤で、勉強しようと思います。

私は数学は大の苦手で、数列とかそういう系も全く駄目でした。でも、ある作曲家のオーケストラのリズムの分析をしていたら、ある規則を持っていそうな不思議な数の並びが現れてきました。
どなたか、下に書いた数の並びのようなもの(魔法陣?!)を見て、どんなことでもいいので、どういうシステムになっているのか、教えて頂けないでしょうか。また、もしこれが魔法陣というものなら、これは何という種類の魔法陣なのでしょうか。魔法陣というのは、数学でいう、数列と何か関係がありますか?
本当に困ってい...続きを読む

Aベストアンサー

>これだったらたしかに縦・横・斜めが15になります。
左下→右上の和は25になると思いますよ。
3の位置に5を、5の位置に3を書いた物なら、縦横斜めの和が15になりますね。

他にも
35241
41352
52413
13524
24135
なんてのもありますね。これは、
・一番左(右)の行を一番右(左)に移動する
・一番上(下)の列を一番下(上)に移動する
というのを何度繰り返しても、縦横斜めの和は15のままになりそうです。

って、こんなのは、質問と関係ないですね…。


では、もとの魔方陣(?)に戻ります。
そもそも、1~5が各列・各行に1つずつ、という並べ方には、何通りもありますから、こういう解釈ができる、という程度の物にしかならない気もしますが。

一番左の行は1,2,3,4,5と順番に並べただけでしょう。(こんなのは、誰にでも分かるでしょうが)


一番下の列を一番上に移動して、
51423
14352
25134
32541
43215

左下から、右下にかけて、対角線を引きます。
5142/
143/2
25/34
3/541
/3215

何と、この対角線に関して、左右対称に!!

っていうのはどうですか?

>これだったらたしかに縦・横・斜めが15になります。
左下→右上の和は25になると思いますよ。
3の位置に5を、5の位置に3を書いた物なら、縦横斜めの和が15になりますね。

他にも
35241
41352
52413
13524
24135
なんてのもありますね。これは、
・一番左(右)の行を一番右(左)に移動する
・一番上(下)の列を一番下(上)に移動する
というのを何度繰り返しても、縦横斜めの和は15のままになりそうです。

って、こんなのは、質問と関係ないですね…。


では、...続きを読む

Q横10、縦20の長方形があります。これの斜めってど

横10、縦20の長方形があります。これの斜めってどうやって長さを求めるのでしょうか?ルートを使って導き出していましたが、どういう計算式でどういう理屈なのかアホでも分かるように優しく1ステップずつ教えてください。

Aベストアンサー

それて 直角三角形になりますよね

直角三角形は
三角形ABCとして
斜辺がACとした場合

ピタゴラスの定理から
ACの2乗=ABの2乗+BCの2乗 なので

ACの2乗=10の2乗+20の2乗

ACの2乗=100+400なので

2乗を取るためルートして

AC=√500=10√5
になります

Q一般的な解法を用いないで魔法陣を解く、実用的なアルゴリズムは?

 このカテゴリーでいいのでしょうか。
 魔法陣の作り方は、教えて!gooでも解説があります。一般的な解法があるようですが、そういった解法を使わないで、魔法陣をつくるアルゴリズムは、どのようにしたらいいでしょうか。
 全ての場合をしらみつぶしに調べていくという方法では、nxnの魔法陣では、(nxn)!通りに比例する程度のステップを繰り返すことが必要になりそうで、nが少し大きくなると、実用の範囲内の時間でみつけるのは難しそうです。
 一般的な解法を用いないで魔法陣を解く、実用的なアルゴリズムを教えてください。
 

Aベストアンサー

えーと、5×5のような奇数の場合にだけ使える方法です。
文字だけで説明するのはちょっと難しいですが、5×5であるとして
はじめに5×5の枠(図の■)をかきます。その外に下の図のように枠を足します。(図のB。なお□は図をそろえる為のものです)

□□□□B
□□□BBB
□□■■■■■
□B■■■■■B
BB■■■■■BB
□B■■■■■B
□□■■■■■
□□□BBB
□□□□B

そこへ一番上の頂点から斜めに数字を1から書くのですが、
□□□□1
□□□2□6
□□3■7■11
□4■8■12■16
5□9■13■17□21
□10■14A18■22
□□15■19■23
□□□20□24
□□□□25
もとの5×5の枠からはみ出ている数字を反対側の■に書き込みます。
つまり、上の図で1はAに入れるというようにします。そうすると
  3,20,7,24,11
  16,8,25,12,4
  9,21,13,5,17
  22,14,1,18,10
  15,2,19,6,23
という魔法陣が完成して、縦・横・斜めどこも和は65となります。
文字で書くと難しいかも知れませんが、紙に書くとすぐ判ります。

こんな方法でよろしいかと思うのですが。

えーと、5×5のような奇数の場合にだけ使える方法です。
文字だけで説明するのはちょっと難しいですが、5×5であるとして
はじめに5×5の枠(図の■)をかきます。その外に下の図のように枠を足します。(図のB。なお□は図をそろえる為のものです)

□□□□B
□□□BBB
□□■■■■■
□B■■■■■B
BB■■■■■BB
□B■■■■■B
□□■■■■■
□□□BBB
□□□□B

そこへ一番上の頂点から斜めに数字を1から書くのですが、
□□□□1
□□□2□6
□□3■7■11
□4■8■12■16
5□9■13■17□21
□10■14A18■22
□□15■19■23...続きを読む

Qラテン方陣と魔方陣

魔方陣について、縦と横の和が同じで(斜めは考えない)、すべての数が一回ずつしか現れないものとします。ラテン方陣という縦の各列も横の各列も同じ数字が一回しか現れないものと定義づけます。このラテン方陣は作り方により2種類にわかれ、この2種のラテン方陣を組み合わせた方陣をオイラー方陣と名づけます。たとえば、3×3のラテン方陣は 123   123
        312 と 231
        231   312
となり、これを組み合わせた3次のオイラー方陣は
      (1,1)(2,2)(3,3)
      (3,2)(1,3)(2,1)
      (2,3)(3,1)(1,2)
となります。
これらの定義条件下において次の定理を証明してほしいのですが。

定理.
n×nの二つのラテン方陣からできるオイラー方陣にお いて、nが奇数ならば、(1,1)、(1,2)、・・・(n,n)のすべての組が方陣内にちょうど一回ずつ現れる。

どうかよろしくお願いしますm(__)m   
 
 

Aベストアンサー

#1の補足を見ました。
ラテン方陣って、任意のnに対してその2つしかないんですっけ?
その辺はおいといて。。。

Excelかなにかで軽く実験すると、けっこう簡単に法則は見えると思います。
(1行目から、1つずつ右下に行くにつれて、(i,j)→(i,j+2)という関係が基本。あとは上下、左右のワープが発生したり、nを超えたところの処理が出たり・・・場合分けの表現ですかね)

式で書くのはへこたれますが^^;

Q4×4魔法陣ってどんな数字でも出来ますか?

4×4魔法陣ってどんな数字でも出来ますか?

たとえば全ての和を55で作り方を教えて下さい。

Aベストアンサー

魔法陣ではなくて、魔方陣です。
(魔法陣は別の意味になります)

>たとえば全ての和を55で作り方を教えて下さい。

通常の4×4魔方陣は1から16までの数字を使って和が34になりますが、
和が55の場合の使う数字の条件は?

なんでもいいのなら、
1~16の魔方陣を作って、
21 0 0 0
0 0 21 0
0 0 0 21
0 21 0 0
を足せば和が55になります。

もし連続する16個の整数を使いたいなら不可能です。

Q3×3魔方陣について(解き方)

この魔方陣(和が同じ)の解き方をおしえてください。

縦横斜めの和が同じになるようですが、どうしても解けません。よろしくお願いします。

□ 66 □
28 61 □
□ 56 □

Aベストアンサー

右下の数字を埋めた後は、斜め□同士をX1,X2、Y1,Y2と数式を当てはめたら後は中1の問題です♪
右上をYとしたら、X1とX2の差は94-66=28。66と94だったら94の方が大きいので、数字が28分小さいのは右下のX2の方になります。
X1=28+X2
X1=122(183-61)-X2
です。この式を足して2X1を求めると・・・?

学校の宿題みたいで楽しいですね♪


人気Q&Aランキング

おすすめ情報