16進数の計算

早速なのですが、16真数の計算がよくわかりません。
例えば
AB+CDはどのようにして計算していけばいいのですか？
（もちろん電卓を使わずに）

No.5 ベストアンサー 回答者： TinyPine 回答日時： 2006/05/13 17:06

一桁ずつ下から計算していけば良いのです。

16進数の値が分かっていれば10進数の加算と同じです。

AB+CDは一桁目がB+Cですから、10進数で表せば11+13ですから24、それから16を引くと8ですから一桁目は8に成ります。
二桁目はA+Cと繰り上がりの1ですから、10進数で考えると10+12+1で23になり、16を引くと7に成ります。従って答えは178に成ります。0から9までは10進数と同じですから、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15が分かっていればそんなに難しく無いと思います。

この回答へのお礼

参考になりました

お礼日時：2006/05/13 17:11

No.7 回答者： believerss 回答日時： 2006/05/13 17:26

まず簡単に、以下対応表を

10進数　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16進数　1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

AB+CD=

10 11 + 12 13

10 11 12 13をそれぞれ2進数に変換

10=1010
11=1011
12=1100
13=1101

変換したものを元の式に代入

A B +C D =
1010 1011 [phone]=


そのまま2進数として計算
10101011
+ 11001101
----------
101111000 ←これを16進数に戻す

0001 0111 1000 = 1 7 8

答えは178


F+F=

1111
+ 1111
-------
11110 =1E

この回答へのお礼

2進数に直してやる方法も簡単でやれますね。
とても参考になりました。

お礼日時：2006/05/13 17:30

No.6 回答者： noname#17350 回答日時： 2006/05/13 17:07

あ、なるほど。

それでしたら真ん中にある式のように、
ABというのは「16の位がA個と、1の位がB個」から出来ています。
CDというのは「16の位がC個と、1の位がD個」から出来ています。

なので、それの和ということは「1の位がB+D」になりますが、
Fを過ぎると繰り上がるのでB+Dは「16の位の1+1の位の8」になります。
なので、B+Dのみを考えると B+D = 18となります。

また、同様にAとCを考えると、A+C=26となります。
ここで2は16^2の位、6は16^1の位です。

以上より278となります。

この回答へのお礼

例えばF+F=1Eですよね、それでこれはどのように計算すればいいでしょうか？

16進数のなれていないのでなんかこんがらがってしまって、すいません。

お礼日時：2006/05/13 17:16

No.4 回答者： shikisaito 回答日時： 2006/05/13 17:01

10進数の足し算

+| 0　 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9
-+--------------------------------------
0| 0　 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9
1| 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　10
2| 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　10　11
3| 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　10　11　12
4| 4　 5　 6　 7　 8　 9　10　11　12　13
5| 5　 6　 7　 8　 9　10　11　12　13　14
6| 6　 7　 8　 9　10　11　12　13　14　15
7| 7　 8　 9　10　11　12　13　14　15　16
8| 8　 9　10　11　12　13　14　15　16　17
9| 9　10　11　12　13　14　15　16　17　18

が、16進数の足し算

+| 0　 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F
-+--------------------------------------------------------------
0| 0　 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F
1| 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10
2| 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11
3| 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11　12
4| 4　 5　 6　 7　 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11　12　13
5| 5　 6　 7　 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11　12　13　14
6| 6　 7　 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11　12　13　14　15
7| 7　 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11　12　13　14　15　16
8| 8　 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11　12　13　14　15　16　17
9| 9　 A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11　12　13　14　15　16　17　18
A| A　 B　 C　 D　 E　 F　10　11　12　13　14　15　16　17　18　19
B| B　 C　 D　 E　 F　10　11　12　13　14　15　16　17　18　19　1A
C| C　 D　 E　 F　10　11　12　13　14　15　16　17　18　19　1A　1B
D| D　 E　 F　10　11　12　13　14　15　16　17　18　19　1A　1B　1C
E| E　 F　10　11　12　13　14　15　16　17　18　19　1A　1B　1C　1D
F| F　10　11　12　13　14　15　16　17　18　19　1A　1B　1C　1D　1E

に変わるだけ。

この回答へのお礼

これをみてどんな感じかつかめました。
ありがとうございます。

お礼日時：2006/05/13 17:31

No.3 回答者： gooKouzi 回答日時： 2006/05/13 16:59

１０進数ならば、１０で桁上がりとなります。

１６進数とは１６で桁上がりが発生します。
１，２，３．．．Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ、この次が桁上がりして１０になります。
ＡＢ＋ＣＤの場合、まず、Ｂ＋Ｄ＝１８、つぎに
桁上がりの１とＡ＋Ｃの和を計算します。
１０進の計算と同じです。
１０で桁上がりにならず、１６で桁上がりになるとこらがポイントです。

この回答へのお礼

１６で桁上がりというのがわかって納得しました。

お礼日時：2006/05/13 17:08

No.2 回答者： noname#17350 回答日時： 2006/05/13 16:48

あ、あとお分かりでしょうけど

A=10 B=11 C=12 D=13 です。

No.1 回答者： noname#17350 回答日時： 2006/05/13 16:46

●□■◇

上のように4桁の10進法の数があるとします。
一桁目は、◇×10^0、二桁目は■×10^1・・・というように計算します。
なので、例えば1234の計算式は
4×10^0＋3×10^1＋2×10^2＋1×10^3となります。

同様に、16進法でのABというのは
B×16^0+A×16^1のことです。
CDというのは
D×16^0+C×16^1のことです。

よって、
AB + CD = 16A + B + 16C + D
となります。

この回答への補足

一度10進数に直すってことですよね。なんとなくわかりました。
あとですね、16進数のまま計算する方法はないですか？

補足日時：2006/05/13 16:50