No.1ベストアンサー
- 回答日時:
1/(-x+1)っていうのはx≠1で連続なのはいいですか?
念のため後述
同様に
2^(-x+1)-1ってのもx≠1で連続です
2つの連続な関数の積も連続である
という定理はだいたいの微積分の教科書にのっています
(しかも証明はそれほど難しくないですね)
よって
f(x)={1/(-x+1)}*{2^(-x+1)-1}もx≠1で連続となるわけです
--------------------------
ここで最初の
1/(-x+1)っていうのはx≠1で連続
の証明の仕方なのですが
厳密に示したければεーδをつかって連続の定義を示してやればいいです
けど簡単な関数なので明らかとでもしておけばいいでしょう
(これは1/xがx≠0で連続であることに従います)
またわからなかったら聞いてください
この回答へのお礼
お礼日時:2002/02/14 16:58
↑補足にしてしまいました。失礼しました
>εーδをつかって連続の定義を示してやればいいです
よく分からないのですが高校の範囲でできますか?まあこれをやらなくても大丈夫なようなのでどっちでもいいです。
No.3
- 回答日時:
高校生でしたか、すいません。
εーδっていうのは大学できちんと習うので知らなくてもいいですよ。
高校の範囲だったら
2つの連続な関数どうしをかけてもまた連続になるということだけでも
わかっていたらいいと思います。
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