公務員採用試験問題 数的推理

以下の問題を解答が分かる方、教えて下さい。

【数的推理】：仕事算

１冊の本を作成するのに１日６時間労働の場合、学生Ａ、Ｂ、Ｃが１人で担当する
とそれぞれ１２日、８日、４日を要するところをＡが１日３時間、Ｂが１日２時間、
Ｃが１日１時間働き、８日間で完成させることにした。しかし、最後の２日間、Ｂと
Ｃが働けなくなったため、Ａが延長して働くこととなった。予定通り完成させるため
には１日あたり何時間余計に働けばよいか。



１．３時間

２．４時間

３．５時間

４．６時間

５．７時間

No.2 ベストアンサー 回答者： Chronos198 回答日時： 2006/06/12 16:58

考え方

Ａの仕事効率：6時間*12日=72時間 で 本を 1冊 作れる。(1/72)冊/h。
Ｂの仕事効率：6時間*8日=48時間 で 本を 1冊 作れる。(1/48)冊/h。
Ｃの仕事効率：6時間*4日=24時間 で 本を 1冊 作れる。(1/24)冊/h。

ＢはＡの１．５倍、ＣはＡの３倍の速度で仕事が出来る事になります。


Ａが3時間働いた場合、(1/72)冊*3時間=(1/24)冊 作れる。
Ｂが2時間働いた場合、(1/48)冊*2時間=(1/24)冊 作れる。
Ｃが1時間働いた場合、(1/24)冊*1時間=(1/24)冊 作れる。
つまり、1日に作る本の量はＡＢＣは同じです。

ＢはＡの 1/1.5、ＣはＡの 1/3 の時間しか仕事をしていないので当然ですね。


さて、ではＢ、Ｃの穴を埋めるのに必要な時間は・・？

No.6 回答者： wulong 回答日時： 2006/06/12 19:21

１ですたびたびすみません。

「働きながら考えました」

この問題の肝は細かな計算で出すのでなく、「８日で完成する」と断言されている仕事が「６日分出来たところ」にあります。

細かな条件はこれを満たすためのものですが、問題の解答を導き出すのには余計なものです。
数的推理の本筋を紛らわすためのものともいえます。

単純化すれば
「ABC３人で仕事をすると８日で完成する仕事で、６日が終了した時点で２名が抜けた。
Aはそれまで一日３時間働いていた。
A一人だと６時間働いて１２日間かかる仕事である。
残りの２日間Aは何時間余計に働かなければならないか？」
と言うことに過ぎません。

No.5 回答者： wulong 回答日時： 2006/06/12 18:39

１です。

うーんわかりません４番サン

総ページ数７２ページとすれば

２の方のいわれるとおり１日あたり一人３ページじゃないですか？
なぜにBだけ４ページ？？

４８時間で７２ページの本を完成させる能力があるということは、１時間当たり１．５ページ
２時間働くのだから、３ページ

AもBもCも条件のとおりなら１日当たり一人３ページ
合計１日９ページ
６日で５４ページ
全体の３／４完成
残り１／４

違いを指摘してください。お願い！

No.4 回答者： mot1177 回答日時： 2006/06/12 17:32

もう答えが出てるようなものですが、便乗して。

ちなみに１番の方は間違ってますよ。

本のページを解りやすいようAに合わせると、
72P
それをAが１日３時間作成すると、３P
Bだと４P
Cだと３P
三人合わせると１０P
それを６日作ると６０P
残り１２P

で元々働く時間が３時間。
さあ！

No.3 回答者： hydy50 回答日時： 2006/06/12 17:31

私も（４）と思います。

私はこんな出し方をしてみましたが
先のコメントの方のほうがわかりやすいですね。

１００ページあったとすると
１００＝12*6*能率　　 能率約：１．３９ページ・時間
１００＝8*6*能率　　　能率約：２．０８ページ・時間
１００＝4*6*能率　　　能率約：４．１７ページ・時間

１００＝（3*１．３９）＋（２*２．０８）＋（１*４．１７）
　　　　　４．１７　　　　　４．１６　　　　　４．１７　　　＊８
　　　　　４．１６＊２　＋　４．１７＊２
　　　　　８．３２　＋　　８．３４　　＝１６．６６の損失
これに　能率を割ると・・
Aくんにとって約１２時間の損失となりそれを２で割ると６時間となる。

以上です。
ややこしいですね？これ（笑）
中卒の私には厳しかったです（苦笑）
では！　　　

No.1 回答者： wulong 回答日時： 2006/06/12 16:53

８日で完成するものが６日分完了しているので残りの仕事は全体の１／４です。

Ａの能力では７２時間かかる仕事の１／４ですので残り１８時間かかると言うこと
２日で割ると一日９時間

ゆえに、一日あたり６時間余計に働くと言うことになります。