
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
楕円曲線と楕円積分は大いに関係があます。
楕円曲線とは種数1のコンパクトリーマン面です。楕円曲線の解析理論が楕円関数論です。楕円関数は楕円積分の逆関数になっています。参考書
梅村浩「楕円関数論」東京大学出版会、2000
No.1
- 回答日時:
数学には素人ですが、楕円曲線と楕円積分はほとんど関係がありません。
楕円積分は楕円関数を求めるときに出てくる積分式です。応用数学の教科書に書いてあると思います。寺澤寛一著「自然科学者のための 数学概論」などに出て来たと思いますがうろ覚えです。
楕円曲線は x^2=Ay^3+By^2+Cy+D を XY-平面にプロットした曲線です。不思議なことに楕円曲線は整数論で扱われます。
フェルマーの最終定理証明の鍵となった谷山・志村予想は「全ての楕円曲線はモジュラー形式である」だそうです。数学者はこのような美しい予想が間違っている筈はない、と考えたのですが、証明はワイルズが行うまでできませんでした。
回答になっていなくて申し訳ありません。
この回答への補足
申し訳ありません、楕円曲線と楕円関数を混同していました><
楕円曲線論に関する入門書を探しています。
よろしくお願い申し上げます。
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