次の方程式はどのような図形を表すか・・・

高校2年　数学IIのテストで出てきた問題について質問させてください。

次の方程式はどのような図形を表すか

　x^2+y^2-8x+12=0


中心( , )、半径○の円
と答えさせる問題って事は知っていましたが、どうやって答えを導けば良いのか分かりませんでした。

で、問題をよく見たら’どのような図形を表すか’

と書いてあります。
どのような円を・・・と書いてあれば
’中心( , )、半径○の’
と書く必要があると思うのですが、

’どのような図形’
と書いてありますので、図形の種類
つまり、円、三角形、四角形
を答えようと思い、回答欄に堂々と大きく

円

と書きました。

勿論×です


×だと思い書いたのですが、国語的に考えて、円という解答が大正解だと思います。

答えに余計な物を書いてはいけない
と教えられていますので、問題文だけを読むと、この答えが正しいと思ったのですが、やはり、自分の都合の良いように考えすぎですか？

No.4 回答者： hika_chan_ 回答日時： 2006/10/03 22:46

円でもいろいろなサイズと、位置があるので、

そこの内容を含めてどのような図形かを書けばOKでしょう。

x^2+y^2-8x+12=0
x^2-8x+y^2+12=0
(x-4)^2-16+y^2+12=0・・・・(x-4)^2-16＝x^2-8xですね？
(x-4)^2+y^2=4
(x-4)^2+y^2=2^2

よって、中心の座標(4、0)で、半径２の円
とおもわれます。

No.3 回答者： waseda2003 回答日時： 2006/10/03 19:11

国語的にも「円」だけでは不正解です。

それは，題意と必要十分ではないからです。
「円」といっても，中心や半径が違えば別の円
ですから，それでは問題の要求に答えていない
ことになります。
「どのように」というからには，それが特定
できるように説明しなければならないわけで，
決してあいまいな表現ではないはずです。

余計なことを書いてはいけませんが，情報が
不足してもいけません。
１点も貰えなかったのは，「もっと生活実感
を大切にしろ」ということだと思います。
いい先生ではないですか。

これは数学に限らず，他の教科でも同様です。
例えば，「国語」で「20字以内で述べよ」と問われる
と10字程度では不正解となることが多いですよね。
あれは，題意と必要十分に答えようとすれば，
８割にあたる16字程度は必要になるはずだからで，
少ない字数だといけないという意味ではありません。


そもそも，こんなことをわざわざ説明しなくても，
abcd19さん自身が既にご承知なのではないで
しょうか。
この次のテストは頑張って下さい。

No.2 回答者： Elgado 回答日時： 2006/10/03 18:56

数学よりにいうと・・・・

答えとして「円」という問題の場合、問題文の式の数字が文字であったり
記号であったりします。(その部分に意味を持たせないため)
問題の趣旨として、式の形から円であるという知識を問う問題です。
(見た事有りませんか？)

その式から円だという事がわかるところが解放への1ステップ目ですよね。
その部分を数字にしている事で更に半径が一意に決まってくる訳で。

>「×だと思い書いたのですが、国語的に考えて、円という解答が大正解だと思います。
>答えに余計な物を書いてはいけないと教えられていますので、問題文だけを読むと、
>この答えが正しいと思ったのですが、やはり、自分の都合の良いように考えすぎですか？」

数学の問題を国語的に考える方がおかしいです。「空気を読め」という事です。
テストか何かはわかりませんが、その問題に対して「円」という答えを先生は期待していたと
思いますか？
ただ「△」は貰えたかな？というぐらいです。式の形から「円」だという事がわかった
わけですので。

この回答への補足

＞数学の問題を国語的に考える方がおかしいです
たしかに、自分でもそう思っています。

＞その問題に対して「円」という答えを先生は期待していたと
思いますか？
問題を見た瞬間、中心( , )、半径○の円と答えさせたいんだなぁとは気がつきました。

テスト範囲が円だったため、円と書いたのですが・・・
5点問題だったのですが、1点貰えないか交渉したのですがダメでした・・・
この程度の問題で5点となると・・・どれだけレベルの低い学校か、分かっちゃいますね

補足日時：2006/10/03 19:00

No.1 回答者： yukiusa_0110 回答日時： 2006/10/03 18:25

いや、正解ですよ。

円です。
ただ、円といってもいろいろな円がありますよね。
大きさも様々です。

「どのような」が表す言葉はあいまいで、abcd19さんのおっしゃることも理解できますが、どのようながさす言葉は、数学では慣習的に「半径・中心」を添えるのが原則なので書かないと×になってしまいますよね。

私は「中心（ , ）半径○の正円」ときっちり書いてました。けしてそれは「余計なこと」ではないと思いますよ。

この回答への補足

×ですね・・・

勉強不足でした。
5点問題の1点は欲しかったです。

補足日時：2006/10/03 19:05