正距方位図法について

学校のテストで「正距方位図法で正しく表示されない事柄を２つ述べよ」という問題があって、自分はそれに対して「面積」「経緯線」と答えました。それは不正解で教科書どおりに答えると「面積」「形」らしいのですが、正距方位図法は中心からの距離と方位だけが正しい図法なので「経緯線」も正解だと思います。みなさんはどう思いますか？？

No.6 回答者： anfibi0141 回答日時： 2013/08/31 11:40

経緯線の何が正しくないのでしょう？　正しくないとはどういう意味でしょう。

直線や真円でないことでしょうか？それは間違いではないでしょう。
北緯３０度の点に、北緯４０度の緯線が通っていたら間違いですが、それぞれの地点における緯度経度は正しきなっているはずですが？

No.5 回答者： 1978_25_04 回答日時： 2009/02/22 12:29

地図には、正距＝正方位。

正角。正積。の３種類があります。
正角と正積を同時に満たすことはできません。
積とは面積のことです。
正距の場合、経線。緯線も地球儀の正縮になります。

No.4 回答者： neKo_deux 回答日時： 2006/11/22 12:12

> 経線は北極と南極を結ぶ線で

正距方位図法でも、北極と南極を結びます。
地図の中心と反対側近辺に関しては大きくゆがむだけです。


> どこをとっても長さが等しいはずなので

これは誤りです。
図を見れば一目瞭然です。
他の図法と勘違いして、固定観念化しちゃっているんじゃないでしょうか。


> 経緯線は地球（球体）上で表されているものなので、平面ではどうしても表現できなくなってしまうと思うのですが・・・

経線の地図の中心と正反対地点を通る線に関しては、表現できません。図の円周上に拡散します。
メルカトル図法で、北極点や南極点が表現できないのと同じ理由です。

No.3 回答者： Yosha 回答日時： 2006/11/21 20:18

>「正距方位図法で正しく表示されない事柄を２つ述べよ」

この言葉の「正しく表示されない」とは何を意味しているかを考えてみてください。

「面積」「距離」は形を問いません。数値が合えば正しいといえます。

「形」は、どの図法でも厳密にいえば正しくは表現できません(球面を平面に展開は出来ない)が、近似的に正しい、正しくないはいえます。

「方位」は、直線で表しますので、ある地点からある方角へ存在するすべての地点の連続が直線となるように表示されているかで、正しいかどうかが判断できます。

「経緯線」は、地図上で自由に引けます。「正距方位図法」に限らず、どの図法でも、位置的に正しく引くことが出来ます。つまり、正しくない図法はないということです。
しかし、球面を平面上に投影するに当たりその形は、直線、円、同心円、楕円・・・などの決まった形になるこは(特殊な場合を除いて)ありません。
「正距方位図法」では、中心点が変われば、「経緯線」の形は変わります。千差万別です。

あなたは、「正距方位図法」上に描かれた「経緯線」が上に挙げたような形になっていないので(あなたの固定観念からいって)「正しくない」と判断したようですが、それは間違いであることがお分かりですね。

No.2 回答者： purunu 回答日時： 2006/11/21 20:08

No.1 の方ので済んでいるのですが、補足を。

実は、どんな図法の地図でも「正しい」ものがあります。個々の地点です。たとえば、東京、ロンドン、・・・の【その地図なりの】位置であり、つまり、任意の緯度・経度の【その地図なりの】位置です。ですから、その任意の等緯度を結んだ緯線、同様の経線も【その地図なりの】位置として正しいわけです。
　ことによって、下記URLのような東京を中心とした「正距方位図法」の図を見て、緯線、経線が線分や円弧でないことを思っているかもしれませんが、それが、正しいわけです。

　どんな図法でも、といったとおり、メルカトール図法では北緯８９度の緯線が描かれていないのが正しいのです。もし書くとすると紙を何百枚か継ぎ足したかなたに描かねばならないからです。

参考URL：http://www.sanynet.ne.jp/~azeta/kyori/rei/seikyo …

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2006/11/21 14:13

> 正距方位図法は中心からの距離と方位だけが正しい図法なので「経緯線」も正解だと思います。

まぁ、「その地図」の緯線、経線が正しくなかったとしましょうか。

では、正しい緯線、経線を引くとすると、どうするかっていうと、
東京からの北緯0度、東経0度の方位と距離
東京からの北緯0度、東経10度の方位と距離
東京からの北緯0度、東経20度の方位と距離
～
東京からの北緯0度、東経170度の方位と距離
東京からの北緯0度、東経180度の方位と距離
東京からの北緯0度、西経170度の方位と距離
～
東京からの北緯0度、西経20度の方位と距離
東京からの北緯0度、西経10度の方位と距離
は、コンパス、ものさしで計測すれば分かりますので、上記の点を地図の方位距離にプロットして、線を結ぶと「正しい緯線(赤道)」が出来上がりです。

同様の方法で、緯線、経線を引くと、最初に質問者さんが「正しくない」としたハズの緯線、経線と一致します。
と言う事で、緯線、経線は“正しくなるように”引かれているんです。

この回答への補足

しかし、経線は北極と南極を結ぶ線でどこをとっても長さが等しいはずなので正距方位図法だと正しく表現できないと思うのですが・・・

そもそも、経緯線は地球（球体）上で表されているものなので、平面ではどうしても表現できなくなってしまうと思うのですが・・・

補足日時：2006/11/21 20:16