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1から13までのトランプがあります。
1から10までは数字の札、11,12,13は絵札です。

この中から2枚同時にとったときに二つとも絵札である確率はどう計算したらいいのでしょうか?

一枚とってまた戻し、もう一枚とるやり方は3/13 ×3/13だと思うのですが2枚同時にとるとどうなるのか分かりません。

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A 回答 (5件)

1組52枚のトランプ(ジョーカーなし)として、



12/52 X 11/51 = 132/1092 =12.09%

となります。
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質問:1組のトランプから2枚とるとき絵札がでる確率


質問者:sakaicable 1から13までのトランプがあります。
1から10までは数字の札、11,12,13は絵札です。

この中から2枚同時にとったときに二つとも絵札である確率は
どう計算したらいいのでしょうか?

一枚とってまた戻し、もう一枚とるやり方は3/13 ×3/13だと思
うのですが2枚同時にとるとどうなるのか分かりません。

☆解答解説☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
1組のトランプは全部で13×4=52まいあります。
★ 1枚とってそれが絵札である確率は (3×4)/(13×4)=3/13
それをまた戻すと、
2枚目も同じ 3/13
よって 3/13 × 3/13
=9/169

★ 54から2枚だから 分母は 54C2
  12枚から2枚だから 分子は 12C2
(12C2)/(54C2)=(12・11)/(54・53)=22/477
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2枚同時に取る


というのを、

1枚取って、それを、もとに戻さずに
もう1枚取る

と解釈すれば、よろしいかと思います

最初に、絵札を引く確率は
3/13

次に、残りの12枚から絵札を引きますから
この確率は
2/12

(3/13)*(2/12)で

1/26

になりました。
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たしか計算するための公式はあったと思うのですが何分20年以上前の事なので憶えてませんが、お困りの様なので考え方だけお知らせしたいと思います。


 マズ、1枚目がAとして2枚目の組合せが12通り、次に1枚目が2として2枚目の組合せが11通り・・・・と言うふうにやっていくと12から1までを足した数が2枚抜き取った時の組合せ数となります。・・・78
 次に2枚とも絵札の組み合わせ数は3(上記法則でいくと2+1)となります。
 結論は3/78となると思いますが・・・
sakaicableさんは競馬の事知ってますかね?日曜日の新聞にG(1)の馬番オッズが出るんですが、あれが今回の2枚同じに取るという状況と同じです。(理解出来ればいいんですが)そこらへんから公式を思い出して下さい。
 ちなみに私の計算方法は、
(1+(13-1))×((13-1)/2)=78です
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>2枚同時にとるとどうなるのか


分母は全体13枚から2枚カードを抜き取るので、13C2=(13×12)/(2×1)=78。分子は絵札3枚から2枚なので、3C2=3。よって、確率は3/78=1/26です。
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