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高校生ならば「転換法」は知らなくて良いと思いますが、簡単に説明しましょう。
転換法というのは「一群の命題(真である命題)があって、これらの命題の仮定が独立で全ての場合を尽くし、これらの命題の結論は互いに独立である場合、これらの命題の逆は真である」ことを利用した証明方法です。小学生でも分かる具体的な例はすぐには思いつきませんが、例えば、(1)鋭角三角形ならば最長の辺の平方は他の2辺の平方の和より小
(2)直角三角形ならば最長の辺の平方は他の2辺の平方の和に等しい
(3)鈍角三角形ならば最長の辺の平方は他の2辺の平方の和より大
この3つの命題は真です。このとき、(1)~(3)の逆は真です。
転換法の使い方は、例えば(1)の逆である、
「最長の辺の平方が他の2辺の平方の和より小となる三角形は鋭角三角形である」ことを証明するのに、背理法の仮定を用い、「鈍角三角形または鋭角三角形である」と仮定して矛盾を導くというものです。
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