あるテストの結果次のような成績を得た。(仮想データ)
指定された欄の小数点以下第3位までの相関係数を求めよ。
例)0.356
必ず表と、途中の計算過程を書く事。(部分点あり)

児童教育学科
英語4 8 4 5  5 8 6 6 8 4
理科5 3 7 10 9 4 4 5 8 8
児童教育学科以外
国語6 10 4 3  7 5 8 6 9 3 
理科5 3  7 10 9 4 4 5 8 8

このような問題なのですが、まったく分かりませんでした…
心優しい方お願いいたします。 

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A 回答 (2件)

とりあえず,質問者さんに聞きたいのですが標準偏差と共分散は算出できますか?



> sd(eng) #英語の標準偏差
[1] 1.686548
> sd(che) #理科の標準偏差
[1] 2.406011
> var(eng,che) #英語と理科の共分散
[1] -1.822222
> cor(eng,che) #英語と理科の相関係数
[1] -0.4490607

となりますが,標準偏差と共分散を求められれば「英語と理科の共分散」を「両者の標準偏差を掛けたもの」で割ってあげればよい。

> -1.822222 / (1.686548 * 2.406011)
[1] -0.4490606

それとも,標準偏差もわかりませんか?
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これでは問題の丸投げとなってしまうのですが・・・


(過去の例からすると、確実に削除されてしまう)

相関係数とは何か、定義はご存知でしょうか?
また、平均、分散、標準偏差、共分散などもご存知でしょうか?

これらの定義を調べられて、定義どおりに計算するのみと
思います。
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 いつもお世話になっております、bondo007です。今回もよろしくお願い致します。
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 御指導の程、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)
=11*5=55
とかでなくてですか?

Q1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

質問が抽象的で的外れなことかもしれませんが、よろしくお願いします。

(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55


(2)10(10+1)/2 =55

(1)と(2)が同じ答えになるのはどういう理由によるものでしょうか?
教えていただけたらと思います。

Aベストアンサー

まず、(1)の考え方。
数字を●の個数に見立て、●を並べる。
すると、下図のような三角形の図形が出来る。

1●
2●●
3●●●
4●●●●
5●●●●●
6●●●●●●
7●●●●●●●
8●●●●●●●●
9●●●●●●●●●
10●●●●●●●●●●


三角形の面積は、四角形の面積の半分(2分の1)。
この原理を利用すれば、面積の求め方の方法を使って、●の個数のみスピーディーに算出できると考えたのが、(2)の公式。
●の空白部分に○を埋め、四角形を作ってみる。

1○○○○○○○○○○
2●○○○○○○○○○
3●●○○○○○○○○
4●●●○○○○○○○
5●●●●○○○○○○
6●●●●●○○○○○
7●●●●●●○○○○
8●●●●●●●○○○
9●●●●●●●●○○
10●●●●●●●●●○
11●●●●●●●●●●
12345678910

○の行がひとつ増えた四角形ができる。
タテヨコの丸の個数を掛け合わせ、●と○全体の数を求めておき、それを半分(2分の1)に割ることで、●の個数のみ抽出できる。

まず、(1)の考え方。
数字を●の個数に見立て、●を並べる。
すると、下図のような三角形の図形が出来る。

1●
2●●
3●●●
4●●●●
5●●●●●
6●●●●●●
7●●●●●●●
8●●●●●●●●
9●●●●●●●●●
10●●●●●●●●●●


三角形の面積は、四角形の面積の半分(2分の1)。
この原理を利用すれば、面積の求め方の方法を使って、●の個数のみスピーディーに算出できると考えたのが、(2)の公式。
●の空白部分に○を埋め、四角形を作ってみる。

1○○○○○○○○○○
2●○○○○○○○○○
3●●○○○○○○○○
4●●●○○○○○○○
5●●●●○○○○○○
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Q不等式6Xー4>8Xー9を満たすXの範囲のうち、絶対値が5以下の整数を

不等式6Xー4>8Xー9を満たすXの範囲のうち、絶対値が5以下の整数を全て求めよ。

教えて下さい。

Aベストアンサー

まず一時不等式を解かなければ。
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両辺に負の数をかけると不等号がひっくり返りますので、注意。
そうするとx<2.5になります。

絶対値5以下の整数はわかりますか?
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Q9x8x7□6+5□4x3-2+1=100

中一の期末の問題です。□に+、-、xのいずれかを入れるのですが、解き方教えてください。よろしくおねがいします。またこの手の問題の解き方のコツなどあれば教えてください。よろしくお願いします。
 子供に聞かれてわからなかった母です・・・

Aベストアンサー

解法のコツ。自分の頭の中では次の順序で考えます。

最初に見た段階で-2+1は全体で”□”と一番関係のないもの(影響を及ぼさない)と見れるのでまずは移行して

9x8x7□6+5□4x3=101

まで作れます。

次に
9x8x7□6
の部分を見ます。

四則計算の考え方から、□に何が入ろうが、9×8×7はしていいものなので計算します。

ここまでで

504□6+5□4x3=101

ここからは数の把握の問題ですね。
続いて504□6を考えます

右辺が101ということを考慮します。

(1)+や-が入る場合
この場合は500前後になりますね
このとき、
約500+5□4x3=101
が成り立つかを考えれば無理なのが分かります。

□に何を入れても
5□4x3>0だから
左辺>500 ということになりますよね。
これで+、-はありえないと分かります。

(2)同様に□に×を入れる場合

同じ理由で無論無理です。

(3)ということは残った『÷』だ!!

では÷をいれると

84+5□4×3=101

これは上手くいきそう。

ここで移項して・・

5□4×3=17

ここからは理屈はいりません。

適当に入れていけば+と言うことが分かります。

中1であれば『移項』と言う言葉は大丈夫であるかと。

長々説明しましたが、要は、

『計算できるものから計算して、矛盾が出ないように進んでいく。矛盾が出たら戻って確かめる』

この手の問題はこの解法が最も効率であり、数学的な感覚を養うにも良い問題だとおもいます。

当てずっぽうで入れても計算に時間がかかりますし。
計算ミスで間違えます。

適当に入れるのは小学校3年生のやり方です。

解法のコツ。自分の頭の中では次の順序で考えます。

最初に見た段階で-2+1は全体で”□”と一番関係のないもの(影響を及ぼさない)と見れるのでまずは移行して

9x8x7□6+5□4x3=101

まで作れます。

次に
9x8x7□6
の部分を見ます。

四則計算の考え方から、□に何が入ろうが、9×8×7はしていいものなので計算します。

ここまでで

504□6+5□4x3=101

ここからは数の把握の問題ですね。
続いて504□6を考えます

右辺が101ということを考慮します。

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Q4番について 5<(3a-2)/4≦6という途中式になりますが、 なぜ最大値5ということなのに≦6な

4番について
5<(3a-2)/4≦6という途中式になりますが、
なぜ最大値5ということなのに≦6なんでしょうか?≦6だと6を含んでしまうのではないのですか?
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詳しく教えてください!

Aベストアンサー

xが整数 という条件がないと、問題が解けないと思いますが・・・・
xが整数であるとして話をすすめます。


5<(3a-2)/4≦6 の (3a-2)/4≦6になぜ 「=」がつくのか

(3a-2)/4=6 とすると
x<(3a-2)/4 は
x<6 となり
これを満たす整数xの最大値は確かに 5 になります。


5<(3a-2)/4 なら5は含まないのでは?

(3a-2)/4=5 とすると
x<(3a-2)/4 は
x<5 となり
これを満たす整数xの最大値は 4 になってしまいますが
5<(3a-2)/4 であれば
x<(3a-2)/4 は
x<(5より大きい数) となり
これを満たす整数xの最大値は確かに 5 になります。

なので
5<(3a-2)/4≦6
であっています。


自分で数直線を書き、例えば
(3a-2)/4=4.7、5、5.2、6、6.1
とすると、それぞれ
x<4.7、 x<5、 x<5.2、 x<6、 x<6.1
となりますが、このとき
最大値が 5 になるかどうかを確かめれば
解答の
5<(3a-2)/4≦6
が理解できると思います

xが整数 という条件がないと、問題が解けないと思いますが・・・・
xが整数であるとして話をすすめます。


5<(3a-2)/4≦6 の (3a-2)/4≦6になぜ 「=」がつくのか

(3a-2)/4=6 とすると
x<(3a-2)/4 は
x<6 となり
これを満たす整数xの最大値は確かに 5 になります。


5<(3a-2)/4 なら5は含まないのでは?

(3a-2)/4=5 とすると
x<(3a-2)/4 は
x<5 となり
これを満たす整数xの最大値は 4 になってしまいますが
5<(3a-2)/4 であれば
x<(3a-2)/4 は
x<(5より大きい数) となり
これを満たす...続きを読む


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