dポイントがお得になるネット回線は?

こんにちは!
学校で出された課題の答えがわかりません…

直流電源、電流計、抵抗器を直列につないで、
(1)電圧計を電流計と抵抗器をはさんで並列接続する場合

(2)電圧計は抵抗器のみをはさんで並列接続する場合

の2通りの回路を使って抵抗値の計測をする実験をしました。

そこで抵抗値を求めるとき、(1)だったら電流計の内部抵抗を考慮して
測定値の傾きを補正して抵抗値を求め、
(2)だったら電圧計の内部抵抗を考慮して抵抗値を求めました。

内部抵抗を考慮に入れてどちらも抵抗値の計算をしたのですが
(1)(2)で得られた抵抗値は異なる場合があるそうです。
この理由を考えなさい、という課題でした。

すみません、どなたか知恵を貸してくださると幸いです!

A 回答 (2件)

(1)V=I(R+ri)


R=(V/I)-ri
電流計の内部抵抗riに比べて十分大きな抵抗でない場合Rの測定誤差が大きくなる。R>>ri

(2)I=V{(1/R)+(1/Rv)}
1/R=(I/V)-(1/Rv)
電圧計の内部抵抗Rvに比べて小さな抵抗でない場合Rの測定誤差が大きくなる。R<<Rvであること。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

早急な回答をして下さってありがとうございます!
ごめんなさい、ひとつつけたしがありまして…
「内部抵抗を考慮して」というのが
(1)だったら
  R=(V/I)-ri
(2)だったら
  R=rv/(I/V)rv-1
という作業をした、という意図だったんです。
この作業をしてRを求めてもRの値に差が出てしまうことがあるのはなぜでしょう、という質問でした。
すみません、電気回路の知識が足りず言葉足らずになってしまいました…。

お礼日時:2007/04/30 14:04

補足質問について


>(1)だったら
>  R=(V/I)-ri
>(2)だったら
>  R=rv/(I/V)rv-1
>この作業をしてRを求めてもRの値に差が出てしまうことがあるのはなぜでしょう、という質問でした。

(1)の式におけるIは電流計の読みでRに流れる正しい電流値Ioになります。
しかしVは電圧計の読みですが正しい電圧値ではありません。
正しい電圧値VoはVo=RIoで与えられます。
V=I(R+ri)=Vo{1+(ri/R)}
で電圧計の読み自体に誤差分(ri/R)が含まれています。(ri/R)が非常に小さいくなければVの誤差がRの式に誤差として影響します。

(2)の式ではVは電圧計の読みでRの両端の正しい電圧値Voになります。
しかしIは電流計の読みですがRに流れる電流値ではありません。
正しい電流値IoはIo=Vo/Rで与えられます。
I=V{(1/R)+(1/Rv)}=(Vo/R){1+(R/Rv)}=Io{1+(R/Rv)]
で電流計の読み自体に誤差分(R/Rv)が含まれています。(R/Rv)が非常に小さい、つまり測定Rに対して電圧計の内部抵抗が十分大きくなければ、Iの誤差がRの式に誤差として影響します。
    • good
    • 2
この回答へのお礼

丁寧な説明をしてくださってありがとうございます!
式もつけて下さって、すごくわかりやすかったです。読み自体に誤差が含まれているんですね。ほんとうに助かりました!

お礼日時:2007/05/01 23:39

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q電力の測定

この式は合っていますか?
単相電力P=V1^2-V2^2-V3^2

この式が正しければ、電圧計が3つあれば電力が測定できるということでしょうか?

Aベストアンサー

#1です。
補足します。

単相電力の電力測定法に
3台の交流電圧計を使う方法があります。
詳細な回路と交流電圧計の接続方法の負荷で消費される電力P[W]の式の導出法と結果の式が参考URLの掲載されています。ただし質問者の式とURLの電圧計の読みはV1とV3が入れ替わっておりますのでご注意ください。

A#1で説明した通り
電力P[W]=(負荷の両端の電圧計の読みV3)×(負荷に流れる電流I)×(負荷の力率)
の式を変形して、
電源の電圧計の読みV1,直列抵抗Rの両端の電圧計の読みV2と負荷の両端の電圧計の読みV3を使って
(負荷に流れる電流I)と(負荷の力率)を消去してやれば

負荷で消費される電力P[W](ワット)は

◆P=(V1^2-V2^2-V3^2)/(2R)[W]
(A#2さんの式と同じです。)

という式が得られます。結果の負荷で消費される電力Pの式の単位が[W](ワット)となって電力を表す式となっています。V1,V2,V3は交流電圧計で測定した実効値ですね。

質問される場合は測定回路を示して、直列抵抗Rの値や3台の交流電圧計の接続の仕方と読みV1,V2,V3を定義していただかないと、負荷の消費電力Pの式が正しいかどうか、電圧値がどこの電圧かも分からず、実際に式を使えませんよ。

質問で定義されなかった抵抗Rの2倍で、質問で提示の式を割った式になりますね。
測定回路を十分把握されないとPが3つの電圧計指示値だけで表されると勘違いする結果になります。
公式を見るときはそこに現れる変数がどのように定義されているかを考えると、
●その式が正しいこと
●その式の使い方
が理解できるかと思います。

また、測定値に使う電圧計の種類(ここでは交流電圧計)と指示値(実効値)だということが分かると思います。

参考URL:http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2003/00134/contents/0064.htm

#1です。
補足します。

単相電力の電力測定法に
3台の交流電圧計を使う方法があります。
詳細な回路と交流電圧計の接続方法の負荷で消費される電力P[W]の式の導出法と結果の式が参考URLの掲載されています。ただし質問者の式とURLの電圧計の読みはV1とV3が入れ替わっておりますのでご注意ください。

A#1で説明した通り
電力P[W]=(負荷の両端の電圧計の読みV3)×(負荷に流れる電流I)×(負荷の力率)
の式を変形して、
電源の電圧計の読みV1,直列抵抗Rの両端の電圧計の読みV2と負荷の両端の電圧計の読みV3...続きを読む

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

Qデジタルテスターでの抵抗値の値が理論値と違う

 カラーコード「茶黒金金」の抵抗器の抵抗値をデジタルテスターにて測定をし、理論値である1.0Ω±0.5%以内になるはずなのですが測定値では1.20Ωと出てきてしまい誤差率が20%になっていました。
ほかの抵抗器で行うと誤差率以内に入っているのですがこの「茶黒金金」だけ変です。

 原因がわかる人がいましたらよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 理由はいくつか考えられます。

(1)テスターの内部抵抗の影響
 テスターといえども、測定対象に全く影響を与えずに測定できる訳ではありません。抵抗を測定するときには、テスター内部の電源から供給した電流値(もしくはそれによって測定回路に発生する電圧値)を読み取っていると思います。このとき、テスター内部にも過電流保護抵抗などを含む測定のための回路、レンジ切替えスイッチ、テスト棒、測定対象の表面よごれによる接触抵抗などの様々な抵抗が加算されます。
 測定対象が「1オーム」という低い抵抗値の場合、これが結構影響します。少なくとも、テスター自身に既に0.5%以上の測定誤差が含まれていると思います。(ご質問文のように、テスターの表示器が小数点以下2桁なら、そもそも1オームに対して1%の精度でしか読み取れないし・・・)
 抵抗器が100オームやキロオームのオーダーだと、相対的にこれらのテスター内部回路の影響は小さくなります。「ほかの抵抗器で行うと誤差率以内に入っている」とありますが、それは抵抗値の大きい抵抗器ではありませんか?

(注)お使いのテスターはデジタル式とのことですが、アナログ式を使う場合には、No.5さんのように測定する抵抗レンジごとに測定テスト棒を短絡させて「ゼロオーム」の補正をする必要があります。抵抗の測定に対する内部回路の影響とは、その程度微妙なものです。

(2)抵抗素子の製作誤差
 「1.0Ω±0.5%」というのは理論値ではなく、製品の仕様値ではありませんか? 通常であれば、公称誤差0.5%が標準偏差(1シグマ)の場合には「製品の68%がこの範囲内」ということです。2シグマ(標準偏差の2倍)の場合でも、「製品の95%がこの範囲内」ということに過ぎません。
 従って、ある一定の確率で公称誤差の範囲外となることは十分あり得ます。

 理由はいくつか考えられます。

(1)テスターの内部抵抗の影響
 テスターといえども、測定対象に全く影響を与えずに測定できる訳ではありません。抵抗を測定するときには、テスター内部の電源から供給した電流値(もしくはそれによって測定回路に発生する電圧値)を読み取っていると思います。このとき、テスター内部にも過電流保護抵抗などを含む測定のための回路、レンジ切替えスイッチ、テスト棒、測定対象の表面よごれによる接触抵抗などの様々な抵抗が加算されます。
 測定対象が「1オーム」という低...続きを読む

Qコイルの中の鉄心て.....

昨日、中学生の教科書を読んでいて疑問に思ったことがありました。
何で、コイルの中に鉄心を入れると磁界が強くなるのですか。
教えてください。

Aベストアンサー

その辺を勉強してる学生です。

コイルをぐるぐる巻いた中心に鉄心を入れたものと入れてないものを比べてみましょう。

まず、鉄心無しのものは、コイルの中心は空気ですね。
対して、鉄心が有るときは鉄心がコイルの中心にあります。

違いはここです。
磁界を考えるとき、透磁率という値が影響してきます。
空気と鉄心では透磁率がちがってきて、その違いが磁力に差を生じさせます。

磁界の強さは、磁力線の数で考えられます。
鉄心はコイルに流れる電流により発生した磁力線を集めるように働きます。
そのため磁力線の密度が増し、磁力が強くなるわけです。

鉄心に限らず、透磁率が空気より高いものであれば磁力を強めることができます。
ただ、コイルの中の磁界はどこでも同じなので、中心の方が磁力が強いということはありません。

Qある抵抗を電流計、電圧計で測るときの誤差

回路Aは、電流計Aと抵抗Rの直列に対し、電圧計Vを並列に接続している回路。
回路Bは、電圧計Vと抵抗Rの並列に対し、電流計Aを直列に接続している回路。

どちらが抵抗値を誤差が小さく測定できるのかわかりません
電流計の内部抵抗をRa、電圧計の内部抵抗をRvとすると
回路AはR=E/I-Raで求められることと
回路BはR=E/(I-E/Rv)で求められることと
ぐらいしかわかりません

この場合は補正してるし内部抵抗でそれぞれの回路の
測定値に差が出ることはないんですか?

そもそも差があるのかも含めて
あるならなぜ差がでるのか教えてください

Aベストアンサー

測定対象に、計測器を直接つなぐのが原則なので、普通は前者のやり方はしません。何らかの明確な理由があって、前者を取る必然性があれば別ですが。
抵抗の大きさにもよりますが、普通は電圧計に流れる電流は、抵抗に流れる電流より十分小さく、無視できるからです。しかし、抵抗が数Mオーム以上だったりして、電圧計の内部抵抗が無視できないレベルなら、違う測定法が必要かもしれません。
なぜ差がでるのか。。。。。オームの法則で説明できることです。

Qブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

ブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

  ブリッジ回路において、A-B間の電位が等しくなり、電流計がゼロ(電流値が0 [A])を示す条件をブリッジ回路の平衡条件といい、抵抗(R1,R2,R3,R4)をタスキ掛けした値が等しい時にブリッジ回路の平衡条件が成り立つ。
○R1R4=R2R3

とあります。

何故このようになるのでしょうか?
この時、
R1+R3=R2+R4
になると考えても問題ないでしょうか?

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

R1とR3の点の電位Aと、R2とR4の点の電位Bが同じであれば平衡している状態ですね。
A点とB点が同電位となるには、
R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・が成り立てば平衡となります。
式を変形すると、
R1*R4=R2*R3・・・・となります。

>何故このようになるのでしょうか?
上の説明を参照ください。

>この時、R1+R3=R2+R4
>になると考えても問題ないでしょうか?
いいえこれは誤りです。
R1=R2、R3=R4 の場合のみしか成り立ちません。
R1*R4=R2*R3 か、R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・です。
 

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Q電圧計は並列にして内部抵抗をおおきくすることが望ましいらしいですが、 どちにしろ内部抵抗が大きくても

電圧計は並列にして内部抵抗をおおきくすることが望ましいらしいですが、
どちにしろ内部抵抗が大きくても電圧は同じになりませんか?
図のようになりませんか?

Aベストアンサー

電圧計はその+端子とー端子の間の電位差を指す装置です。ですからこの回路図だと、この電圧計は5Ωの抵抗の両端にかかっている電圧を正しく表示します。もし図のように電池の電圧がちゃんと10Vであれば、図の電圧計は10Vを示します。しかし、定格電圧10Vと表記されている電池は必ず10Vをキープするとは限らないのです。10Vと表記されている電池は電流が流れていないときに10Vであるという意味です。一般的に、電池は電流が流れるとそれに比例して電圧が低下します。(これは電池の内部抵抗によるものです。電池の内部抵抗が0Ωなら電圧は低下しません。)図のような回路では電流計の中を5A流れますので電池の中は7Aも流れてしまい10Vをキープできないでしょう。しかし、もし電流計の内部抵抗が大きくなればそれだけ電流が流れにくくなります。電圧計を流れる電流が小さくなれば、電池を流れる電流は2Aに近くなるのです。ですが、回路を流れる電流は存在するわけですから電池の電圧はやっぱり10Vを維持できないので、例え内部抵抗が無限大の電圧計であっても、図の5Ωの抵抗にかかる電圧は10Vより低い値を指します。
まとめ:電圧計を回路に接続することによって、回路を流れる電流が増加し、それによって電源電圧が低下する。その影響を少なくするには、電流計の内部抵抗が大きい(電流計の中を流れる電流を極力少なくする)ほど良いということです。

電圧計はその+端子とー端子の間の電位差を指す装置です。ですからこの回路図だと、この電圧計は5Ωの抵抗の両端にかかっている電圧を正しく表示します。もし図のように電池の電圧がちゃんと10Vであれば、図の電圧計は10Vを示します。しかし、定格電圧10Vと表記されている電池は必ず10Vをキープするとは限らないのです。10Vと表記されている電池は電流が流れていないときに10Vであるという意味です。一般的に、電池は電流が流れるとそれに比例して電圧が低下します。(これは電池の内部抵抗によるものです。電池の...続きを読む

Qホイートストンブリッジの精度

ホイートストンブリッジで測定すると、精度がよいと聞いたのですが、それはなぜなんでしょうか?その理由を教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

イメージとしてです。

初歩的な電気知識がある仮定で説明します。
回路図は省略しますが、回路の説明に前にキルヒホッフの法則を薄っぺらで良いですから、わかっていれば良いです。(特に第二法則)
この回路の真ん中の電流値がゼロ(*1)の時にホイートストーンブリッジの関係式で成立します。電気では電圧・電流・抵抗の3つの影響が発生するのに、
この回路では、抵抗だけです。よって、不安定要素が少ないのです。

*1これは、ここに電流が流れていないのではなく、上から5の力が流れているとしたら、下からも5の力が流れていて、結局、見た目は流れていないという事です。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報