10進数を２進数に変換する問題

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質問者：nanases
質問日時：2007/06/04 02:43
回答数：3件

勉強の身なのですが、どうも下記の問題がとけません
１０進数の-0.125を表現すると２進数で何になるのでしょうか？

小数点が入る問題がまだ理解しておらず、0.125の所からわかっておりません、教えて頂ければ幸いです

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回答 (3件)

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No.3

回答者： AsanoNagi
回答日時：2007/06/04 09:13

小数点以下を２進（一般には n 進）展開するための、簡易的な計算方法です。

※なぜ、これで計算できるのか考えると、より理解が進むと思います。

0.125 を２進展開する

１）整数部分をまず２進展開する
0.125 0.
２）元の数字を２倍する。そのときの整数部分（0 or 1）を、小数点のすぐ右に書く
0.125×２= 0.25 （整数部分はゼロ） 0.0
３）同じように、２倍しながら、右側を埋めていく
0.25 ×２= 0.5 （整数部分は、ゼロ） 0.00
0.5 ×２= １（整数部分は、１） 0.001
これで終了
ちなみに、0.1 を２進展開すると
0.1 0.
0.2 0.0
0.4 0.00
0.8 0.000
1.6 0.0001
ここで、少数部分だけ取り出して
0.6 0.0001 （上と同じ）
1.2 0.00011
0.2 0.00011 （上と同じ）
0.4 0.000110
0.8 0.0001100
1.6 0.0001101
以下これの繰り返しで、0.000110110110110110... と無限小数になるのでありました。

マイナスの処理は、多分、問題のどこかに書いてあるでしょう。

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No.2

回答者： Oh-Orange
回答日時：2007/06/04 08:47

★アドバイス

・2進数の 0.10000 は 10進数で 0.5(1/2)
　2進数の 0.01000 は 10進数で 0.25(1/4)
　2進数の 0.00100 は 10進数で 0.125(1/8)
　2進数の 0.00010 は 10進数で 0.0625(1/16)
　2進数の 0.00001 は 10進数で 0.03125(1/32)
　　：
　と続きます。
・では 0.125 はどれでしょうね。
　また、回答者 No.1 さんの紹介リンクにある 0.65625 は 0.5＋0.125＋0.03125 ですから
　2進数の 0.10000(0.5)
　2進数の 0.00100(0.125)
　2進数の 0.00001(0.03125)
　を足して
　0.10101 が 10進数の 0.65625 となるのです。
・0.125 は簡単ですね。
　以上。