数の平均がある値からどれだけ乖離しているか

数の集団｛５０、６８、７２、９８、２３、６４｝があります。

エクセルであれば、
　平均点-->average()
標準偏差-->stdev()
で求められます。
点数から平均点を引き、その結果を標準偏差で割って10倍したものが偏差になります。平均点を偏差値=50にするのが一般的に使用されていますので、偏差に50を足すと偏差値がでます。

説明し難いのですが、上の数の集団の平均が、ある値「６０」からどれだけ乖離しているのか計算するにはするにはどうしたら良いのでしょうか？　(「６０」を偏差値＝５０として考えると)

標準偏差や偏差値を使おうとするのが間違いでしょうか？

教えてください。

No.2 回答者： goma_2000 回答日時： 2007/08/21 13:07

標準偏差を使おうという発想は正しいです。

単に平均との差だけを議論すると、その集団のバラツキを議論できないので、集団が非常にばらついている時の『5』のずれと、ほとんどばらついていない時の『5』のずれを同じと扱ってしまいます。もちろん、そうして扱いたい場合には単に平均との差を取れば良いですが、そうでない場合には別な方法が必要になります。

この方法としては挙げられている方法で良いと思います。点数から平均値を引いて標準偏差で割るということは、その差が標準偏差（データのバラツキ）に比べてどのくらい大きいかを見ることになります。

これ以外に、統計の分野ではt検定（平均値の検定）という方法も存在します。これは母集団のデータから、平均がある値（この場合は60）である確率を計算することになります。

No.1 回答者： yanasawa 回答日時： 2007/08/20 16:16

＞上の数の集団の平均が、ある値「６０」からどれだけ乖離しているのか

言葉通りに受け取れば、(平均)-60でいいのでは？