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15パズルゲームって知ってますか?
あれはどのようにしたらできるものなのか、そのやり方を教えてください。
それとできないパターンもあるものなのですか?

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A 回答 (7件)

 


>パソコンのパズルの早さのランキングでは
>10秒台とかもあったんですよ。それも慣れですかね?
>それとも、一番最初の形が最後の形に近かったのでしょうか?
>まあ、おそらくそうですね。

先の回答では、「不可能な配置もあるのですか」という質問に対し主に答えたので、どうすれば、早く解けるのかということに主点がありませんでした。

「空き場所を含めた輪を回すようにして行く」というのは、実は、先のパリティの保存という考え方から出てくるのです。

最終完成状態を仮に、1から15までの数字が並び、最後に空きが来る配置だとすると、1から15の数字の整列をしなければならないという課題と、もう一つ、最後の転置で、下段第四段に空きが来るようにしなければならないという,二つの課題を満たしつつ、石の移動を行わねばならないのです。

前の整列パターンを造るということだけを考えていると、うまく整列したと思っていると、最後のところで、空きがうまく、第四段に来なくなることがあります。そうなると、整列が壊れる訳で、もっとたくさん石を動かさなければならないということになります。

「空き場所を含めた輪を回すようにして行く」というのは、数字を整列させて行くのですが、「輪を回す」というのは、右で、石を上に上げれば、空きは下に降りて来て、これを元のパリティに戻すには、石をもう一度上から下に下げないと行けないのですが、左で、そういう操作を行うと、石を整列させるような動かし方で、しかも、空きの位置は元に戻しているという操作になるのです。

空きの位置が、到達配置の空き位置に来るように、輪を回していると、数を整列させるように石を動かしていると、最後の段階で、空き位置がうまく決まって、しかも数の列はうまく整列しているということになるので、問題が早く解けるのです。

「速く解く動かし方」としては、一般的に通用するのは、この方法しかないのです。上で説明したことから、「一般的な方法」と言えば、これしかないのがわかるのです。

基準の形で考えて、同じパリティの「解ける配置」の数は、15!/2個あるのであり、これは、約6500億パターンというとてつもない数のはずです。色々な配置で、理論的に、何回の転置で、最短で、到達最終配置に達することができるかは、配置によって異なり、難しすぎるのではっきり分かりませんが、一般には、最短で100転置とか、数百転置が必要だと考えるのが自然です。

理論的な最短転置数が100転置の場合、30秒に100回も石を動かせる訳はないので、30秒では、絶対、解けないのです。

最短転置数が10とか20の場合、10秒とか30秒で解ける可能性があります。しかし、こういう場合は、実は配置をよく眺めると、最終配置パターンからの転置のずれというのが、直観的に洞察できることがあります。

空きを含めた輪を回すというのは、テクニックというより、そういう方法を結局は取らないと、問題は解けないのです。

最短転置数が少ない場合は、最終状態をどう崩すと、こういう配置になるのかが直観的に分かるのであり、その逆の石の動かし方をすればよいということになります。

しかし、こういう直観的洞察で、解き方が分かるのは、最短転置数30ぐらいまでのはずです。それ以上複雑だと、36ステップだと思って,実は360ステップの場合もあり、こういう場合は、石を理論的に最少数動かすだけで、6分とか10分とか必要になります(1秒に1個石を動かして、360秒つまり6分かかるのです)。

30秒で解けると言っている人は、最短転置数がせいぜい40ぐらいまでの特殊なケースだけを解いていることになります。

もし石を自由にならべかえて配置を造り、これを解くようにという場合、理論的に、その半数は、永遠に解けない配置です。パリティが変化しないような配置ヴァリエーションしか選べないようになっている場合、最終状態を崩して、乱れたような状態にするのに、せいぜい10とか20、多くて30,40ぐらいの石を動かして配置を変えることになります。

こういう風だと、最短転置数も、10とか20、多くて30,40以下になるのであり、30秒で解けるということが言えるようになるのですし、実際、この程度の変化だと、どうやって、元の配置を崩したのか、先に述べたように、直観的に見て分かることがあるのです。

最初は分からなくとも、輪を回すように転置させて行っていると、パターンが見えてくるのであり、すると、このパターンの解き方はこれ、という風になり、あっという間に解けます。

コンピュータでも、手動の配置変化でも、せいぜい40ステップぐらいで解けるような配置の変換しか行っていない可能性が高いのです。30秒で解けるといっている人は、30秒で理論的にも解ける問題を解いているので速いのであって、理論的に、5分は絶対必要な配置というのは、出てこないようになっている可能性があります。

また繰り返しになりますが、30秒で解ける問題は、最短転置数が30か20ぐらいのもので、この程度の転置だと、その配置パターンから、元の配置からのずれが分かるのであり、「ずれたパターン」を読み取る力というか、パターンの規則性を記憶すると、速く解けるということになります。

速く解けるテクニックは、最短転置数の少ないパターンを、どれだけ覚えているかによると言えます。輪を回す方法で、最短転置数の少ないパターンへと進めて行き、ある段階で、「解けるパターン」になっているとパターン読みよりができると、それで問題は解けたことになります。
 
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
何かいろいろ詳しいですね。
つまり最短転置数の少ないパターンをできるだけ覚えることで
早く解けるんですね。
つまり最初の状態から自分で少し数字を動かして
元に戻すという訓練をすれば早くなると言うことですね。

お礼日時:2002/08/09 01:01

No.4:


>パソコンでも「戻るか戻らないか判らない」と言う形にする事も出来ますので。
おっしゃるとおりです。ただ,今まで出会ったこのゲームのソフトでは,そのような(上級者向けの)機能がついているものはなく,完成状態からコマを空所に動かす操作を何回もランダムに繰り返して,初期状態にするというものばかりだったので,ついそれを前提として書いてしまいました。
1~15の数字を最初からランダムに配置したうえで,「さあ,できるかどうか分からないけれど,とにかくやってみな」というほうが慣れた人には面白そうですね。

お礼:
>わっかを意識してやるというほうほうは前から知っていて、
>できるんですが、それでは早さに限界があるんじゃないでしょうか?
>私も早いときは30秒でできますし、
なーんだ。それを早くおっしゃってくださいよ。てっきりなかなか解けずに困ってらっしゃるものだと思いました。
それでは私の回答も意味がありませんでしたね。
私は残念ながらこの方法しか知りません。というか,ゲームの構造からいって,この操作を基本にせざるをえないのではないかと思いますが…。
この方法でも,慣れれば30秒もかからないような気がします。
ただ,本物のパズル(パソコンソフトでなくておもちゃ屋で売っているほう,という意味)の場合,受け皿が浅いものが多いので,あまり勢いよく操作すると駒が飛んで行ってしまいます。
私が昔持っていたものは,駒の側面に溝が付いていて互いに噛み合うようになっていました。これは飛び出さないかわりに,14と15を入れ替えたりはできません。
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この回答へのお礼

パソコンのパズルの早さのランキングでは
10秒台とかもあったんですよ。それも慣れですかね?
それとも、一番最初の形が最後の形に近かったのでしょうか?
まあ、おそらくそうですね。

お礼日時:2002/08/07 00:00

 


15ゲームの場合、16個の場所と、15個の石を使います。1から15までの数字を書いた石を使うと、幾つぐらい数字の配置の組み合わせがあるかというと、これは順列の問題ですから、仮に、16番目の場所を空けるとすると、15!個の組み合わせパターンがあることになります。

ところで、この15!個のパターンは、綺麗に半分づつに分かれます。つまり、パリティというパラメータがあって、どちらかをパリティ1とすると、他方はパリティ0となる、二つの異なる配置パターンに分かれるのです。

15!個の組み合わせの半分の15!/2個がパリティ1、残りの15!/2個がパリティ0です。そして、パリティが同じパターン配置のものは、時間さえかければ、かならず、石を動かして、別の配置に移ることができます。しかし、違うパリティの配置は、どういう石を動かしても、絶対に、配置が移ることはありません。

パリティを変える一番簡単な方法は、横に隣り合った石を位置交換することです。1から15まで、順番に並べている場合、最後の14と15の位置を入れ替えると、パリティが変り、もはやどう石を動かしても、これから、入れ替える前の、1から15までが整然と並んでいた配置に戻すことはできません。

途中の7と8でも、4と5でも、11と12でも、1から15まで整然と並んでいる石の隣り合った石を入れかえると、パリティが変化して、絶対に、別のパリティの配置には、石を動かすだけでは到達できません。

同じパリティの配置の移行は、早く済ませようと思えば、ブロック単位で動かすようにすれば、早く終わります。しかし、いずれにしても、パリティが同じ場合は、石を動かしていると、嫌でも、望んだ配置へと移って行きます。焦る必要はないのです。

パリティが違う場合は、どう動かしても、絶対に成功しません。パリティが同じか違うかは、元の配置と、目標にする配置で、1から15までの整列パターンを造ってみるよう試みることです。一方が、1から15までの整列で、他方が、この整列の14と15を入れ替えたような配置になれば、パリティが違っているのです。

何故パリティが違うと入れ替えが成功しないのかです。これは、行列式を、数式で定義するときに、sgnという関数が出てきます。これが、順番の配置のパリティを決める関数なのです。

sgn(1,2,3,4)=1 とすると
sgn(1,2,4,3)=0 となります。

隣り合ったものを、入れかえると、パリティは反転します。隣り合ったものを二回入れかると、パリティは反転して反転するので、元に戻ります。つまり:

sgn(1,4,2,3)=1 となります。

ここで、隣り合ったものでなく、もっと離れたもの、例えば、3ステップはなれた、最初の配置だと、左の1と右の4を入れ替えるような転置を考えます。この時、パリティはどう変化するかです。

1と4の入れ替えは、次のように、隣り合ったものどうしの入れ替えに還元できます:

(1,2,3,4)初期状態

(1,2,4,3)転置一回
(1,4,2,3)
(4,1,2,3)

(4,2,1,3)転置四回
(4,2,3,1)転置五回

4ステップ離れている場合は、転置五回で、パリティが逆になります。

しかし、これは、3ステップでも、1と4を入れ替えた場合です。単に、4を、3ステップ移動させるという場合は、次のようになります:

(1,2,3,4)初期状態

(1,2,4,3)転置一回
(1,4,2,3)
(4,1,2,3)転置三回

単に、4を3ステップ移動させる場合も、転置三回で、やはりパリティが逆になります。しかし、15ゲームは、空きの場所がどこにあるかで、別の規定が生じます。

15ゲームに戻すと、任意の配置にある時、ともかく、左上を空き場所、次の右が1、それから右に番号を2,3と付け、一段下がって、左上を、4として、右へ5,6,7という風に、暫定的な数字を与えます。石の実質は変化していないので、この仮に与えた数字で、パリティの変化を見れば、元の数字の石の配置のパリティの変化と一致します。

石を動かす規則は、左右か、または上下に隙間があると、そこに入れるという操作だけしか許されていません。

左右に動かしても、パリティが変化しないのは明らかです。パリティを考えるとき、空いた場所は、この場合は関係がないからです。

すると上下に動かす場合はどうかとなります。上か下に、空いた場所を作り、そこに石を移動させるのです。この移動は、実は、上で考えた、3ステップの単に、一つの数字を移動させるだけの転置に丁度対応するのです。

最初の状態では、上から第一段の左端に空きがありました。この空きに、第二段の石つまり4を上げると、パリティが逆になります。しかし、第一段に空きを造ろうとすると、第一段の石を第二段に下げねばなりません。こうすると、第一段に空きがあるという、初期の空きの配置状態に戻ります。

こういう操作をすると、パリティが逆になる操作を二回行ったことになり、パリティは最初の値に戻ります。

第一段に空きがある状態、ということは、左右の石の移動はパリティに変化しないので、左端が空いている状態を、基本状態にすると、石を移動させても、最後には、基本状態に戻すということにすると、基本状態では、パリティは、常に変化していないということになります。

これは、空きが、第二段から第三段に移った場合、これを第二段に戻すと、またパリティが元になること、あるいは、第三段から第四段に空きを移すと、これを第三段に戻すと、またパリティが元に戻るということで、第一段に空きがあるのが、基本状態とすると、この基本状態に戻すと、どんな移動をその前に行っていても、パリティは変化しないということなのです。

もっと細かい話をしないと、まだ納得できないかも知れませんが、第四段,最下段の右端に空きが来るか、または、第一段左端に空きが来るか、どちらでもよいのですが、「基本状態」を定義すると、石を色々動かした後、最後には、基本状態に戻すとすると、配置順番のパリティは、変化しないということになります。

パリティには二種類があって、そのあいだで基本状態を定義すれば、移行がないということは、最初に述べたように、例えば、最下段の右端に空きを作る基準状態では、あらゆる順列の可能な15!の半分がパリティ1で、半分がパリティ0となり、異なるパリティの並びは、石の移動では、実現できないということになるのです。

単純には、隣り合う石を転置すると、パリティが逆になるので、こういう二つの配置は、どう石を動かしても、移行できないということが、パリティの保存の原理から出てくるのです。

最下段右端に空きがあり、1から順番に右上から数字が並んで、最後が14,15のものと、15,14のものは、パリティが違っているので、絶対、石を動かして移行できない配置なのだということになるのです。

(パリティが同じ配置は、必ず移行できるという証明がありません。あるいは、同じパリティであって、移行可能な場合と不能な場合があるのかも知れません。その場合は、パリティはもっと細かいものがあるのだということになります。しかし、そうではないというのが直観的な見解ですし、パリティが増えると、移行不能な配置ケースが、ものすごく増えてくるということになり、15ゲームの移行成功率は、1/4よりは高いという経験的な結果から、パリティは、二つしかないということが、確からしいということです)。
 
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
なかなか難しいですけど、何となく分かりました。

お礼日時:2002/08/06 23:57

既に結論は出ているようですが、思い出深いので余談を。



私が子供の頃よくやりましたが、「15ゲーム」と言う名前でした。
「15パズルゲーム」という名前は始めて聞きました。

応用編のようなものとして「岩窟王・・・」というのが有りました。
詳しい事は忘れましたが、大きさ・形の違う駒を「15ゲーム」の要領で
動かすものです。「15ゲーム」よりはるかに難しかった事だけ覚えています。

>(パソコン上のゲームならバラバラにはならないので,必ず元に戻りますね。)

No.3で述べられていますが、パソコン上なら「必ず元に戻せるようにバラバラに
する事が出来る」と言う意味に理解しました。
パソコンでも「戻るか戻らないか判らない」と言う形にする事も出来ますので。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2002/08/06 01:25

以前,同じような質問があり,そちらで詳しく答えましたので,よかったらご覧ください。


自分流の方法では,コマを動かすときに,単に「空所に移す」と考えず,「空所を含むわっかを回す」ととらえるのがミソだと思っています。

できないパターンは,既出の「14と15の入れ換え」が有名ですが,これに限らず,
「ある状態から,隣り合っている2枚のコマだけを入れ換えた状態に持っていく」ことはできません。
全てのコマをケースから出してバラバラにして,それをまたケースにデタラメに入れたとき,最初のパターンに戻せるものと,戻らないもの(14と15が入れ替わった形になら戻せる)とがあることになります。
(パソコン上のゲームならバラバラにはならないので,必ず元に戻りますね。)

なお,その後出た本の中に,このパズルが取り上げられているのを見付けました。
14と15が入れ替わっているとなぜ元に戻せないのか,の証明も載っています。
高木貞治著『数学小話』岩波現代文庫,2002年4月発行,900円
(この本自体はもともと戦前に出たものですが,新たにこの文庫に収められました)

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=220430
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この回答へのお礼

ありがとうございます。URLもみました。
わっかを意識してやるというほうほうは前から知っていて、
できるんですが、それでは早さに限界があるんじゃないでしょうか?
URLで30秒って書いていた人がいましたけど、
私も早いときは30秒でできますし、
わっかを意識する以外の方法も次は教えてください。

お礼日時:2002/08/06 01:19

1から13まで揃っていて、14と15が入れ代わったものは、不可能パターンだと、マーチン・ガードナーあたりの本で読んだ事があるような。

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この回答へのお礼

なるほどgakutensokuさんも言っているし、本にも書いてあるから本当みたいですね。
それとgakutensokuさん、疑うようなマネをしてすみません。
gakutensokuさんもosamuyさんもありがとうございました。

お礼日時:2002/08/06 01:11

> それとできないパターンもあるものなのですか?



有名な不可能パターンに、14と15を入れ替えたものがあります。

|01|02|03|04|
|05|06|07|08|
|09|10|11|12|
|13|15|14|XX|

の状態から14と15を入れ替えるというものです。

この問題が解けたら賞金を出すといってこのパズルを売り出し、
大儲けをした人の話を聞いたことがあります。

解き方については詳しくは分かりません。
以下のサイトが参考になるでしょうか。

参考URL:http://www.ic-net.or.jp/home/takaken/so/15pz/
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この回答へのお礼

上のパターンは本当にとけないのでしょうか?
ちなみにサイトは形式が違い使えませんでした。

お礼日時:2002/08/06 00:45

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Qスライドパズルの解き方

こんにちは。
私はスライドパズルが大の苦手です!!
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この連休の全てを使っていますが、全く解けません。
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それを直そうとすると他の2マスが逆になり。
最後は結局ぐちゃぐちゃに・・・と、こんな繰り返しです。
スライドパズルのコツは何なんでしょうか?
こんな私に良いアドバイスをお願いします!

Aベストアンサー

スライドパズル(15パズルと呼ばれるタイプ)には、
解ける配置と解けない配置があります。
「偶数回置き換わっている配置は解けて、
奇数回置き換わっている配置は解けない」ことが数学的に証明されています。
13枚のピースが正確に揃っていて、残り2枚だけ違っていたら、
それは解けない配置です。
(もしそうだったら、からかわれたのかもしれません)

解ける配置に限ると、私がやっている解き方は、
「まず上の4枚をそろえる」
「次に左の3枚をそろえる」
「次に、上から2段目の3枚をそろえる」
と、外側からそろえていく解き方です。
最後、6マスに5枚あるとき、すんなりそろえられる場合もありますが、
そうでない場合もあります。
すんなり行かない場合は
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とうまく行く場合があります。

そろえるコツは…説明するのはむずかしいのですが、
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参考URL:http://www.torito.co.jp/puzzles/122.html

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Q15パズルでできないパターンがあるのですか?

16升目に1~15の数字をばらばらに入れて横に1~15まで並べるゲームで1~12まで並んであと13・14・15を13・15・14(又は14・13・15)と入れなをし13・14・15にすることができるのですか、それともできないのですか。自分で考えてもできないので回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 おっしゃりたいのは、こういうことですか??

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/15%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB

Q15パズルゲーム

いま15パズルゲームにハマってます。
でも、ほとんどクリアすることが出来ません。
攻略法などあれば、わかりやすく教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

「ハマっている」のなら,もうしばらくハマっていたら自ずとコツがつかめて,完璧にクリアできるようになると思いますよ。ご安心ください。(^^)
だけでは回答になりませんので…
とはいえ,確かに言葉で説明するのは難しいですね。

私の場合,常に「環」(わっか)を意識しながら解いているような気がします。
ABCD
□EFG
のようになっていたら,単に「Aを下におろす」とか「Eを左に」というのではなく,
A-B-C-D-G-F-E-□-A
というわっかを意識して,これがぐるりと回転するのだな,と考えるわけです。
これはその場面によって,
A-B-C-F-E-□-A
という3コマ(×2列)の環としてとらえることも,
A-B-E-□-A
という2コマの環としてとらえることもあります。
また,今の例では横方向でしたが,縦方向に
A□
BG
CF
DE
のようにみることもあります。

それと,「障害物はよけておいて,収まってから戻す」という考え方が使えることも多いですね。
目標達成のためにあるコマを動かしたい,でもそれを動かすとすでにできている部分が崩れてしまう,という場合がよくあります。
そんなときは,いま動かしたいコマの位置と,それが収まるべき目標を含む「環」を考えて,すでにできている部分がなるべくその環に入らないように,できている部分をいったん少し崩します。
その後で,くだんのコマを移動し,それからさっき崩したのをそれと逆に動かして元に戻します。

最初のうちは自由に動かせるのですが,完成に近づくほど,当然ながら動かし方に制約が生じます。そんなとき,出来上がっている部分に手をつけるのを恐がっていると先に進みません。
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上2段が完成したのだが,下2段はどうにもうまくいかない…ということもよくあります。
そのときは,下2段全体を一つの環と見て,とにかくぐるぐる回します。
そうこうしているうちに,3段目に収まるべき9~12と,4段目の13~15が,それぞれ固まって位置するときが来ます。
たとえば,こんなふうに。
11 12 15 14
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ここで,左の環(9-10-11-12)と右の環(13-14-15-□)に分けてみることができるかどうかがポイントです。
右側の環だけを回します。すると,
11 12 □ 15
10 9 13 14
となります。
あとは,また下2段全体を環としてまわしてやると,ほら,ひとりでに完成です。

なんだかとりとめがありませんが,こんな感じで試してみてください。

「ハマっている」のなら,もうしばらくハマっていたら自ずとコツがつかめて,完璧にクリアできるようになると思いますよ。ご安心ください。(^^)
だけでは回答になりませんので…
とはいえ,確かに言葉で説明するのは難しいですね。

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□EFG
のようになっていたら,単に「Aを下におろす」とか「Eを左に」というのではなく,
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というわっかを意識して,これがぐるりと回転するのだな...続きを読む

Qルービックキューブを数学的に証明したい!!

高校の研究でこれをテーマに選んでしまい、これができないとまぢで卒業できません。助けてください。

誰がやっても、どんな状態から始めてもこの解き方なら100%解けるという方法と、そのことを証明したいのです。

1:まず、パズルを証明するに当たってどんな方法があるのか。
  ルービックキューブに限らず、パズルを証明するようなサイトがあれば教えてください。
2:レポートにしなければいけないため、どのようにまとめればいいのか全く分かりません。
3:できれば証明していただければありがたいです…。(当初は自分の力だけでやろうと思ってたんですが、卒業がかかってくると流石に…)

Aベストアンサー

良い本があります。
島内剛一(しまうちたかかず)著『ルービック・キューブ免許皆伝』(日本評論社,1981年3月)です。絶版かもしれませんのでその際は図書館で聞いてみてください。
島内先生は立教大学教授で,コンピュータや数学に関する本を多数書かれています。惜しくも数年後亡くなられました。
他にもキューブの解き方だけを書いた本ならいくつかあるのですが,本書が他所と違うところは,きちんとした数学的な裏づけがあって,それでいて一般の人でも分かるように書かれているというところです。
天の巻,地の巻,人の巻,虎の巻(!)という4つの章からなっており,この本全体がいってみれば「必ず解ける」という証明のようなものです。
ただ,本当に100%解けるのか?という厳密な証明となると,どうしても群論(とくに置換群)の知識が必要になります。
たとえば,揃った状態からスタートして,角のキューブ1個だけ(あるいは辺のキューブ1個だけ)が向きを変えた状態にもっていくことはできません(こわせば別ですが)。
本書は一般向きの図書ということもあり,その辺の話は,巻末に「数学の定理から」として2ページほどさらりと書いてあるだけです。

もう少し数学的な議論は,同じ日本評論社から出ている『数学セミナー』という雑誌に時々載っていました。
私が覚えているのは,80年10月号・11月号の「System5」というコーナーで,それぞれ数ページにわたってとりあげられていました。
また,81年8月号には『ルービック・キューブで群論を学ぼう』という特集があり,40ページにわたっていろいろな記事が載っています。
おそらく都道府県率図書館にバックナンバーがある可能性が高いので,お近くの図書館に問い合わてみて下さい。

今の高校数学では,(少なくとも教科書では)群論は学ばないと思います。
以前は数学IIBという科目で軽く扱っていましたが,84年度入学の学年から新しい指導要領になって,それ以降は習っていないはずです。
大学の範囲まで先取りして教える学校や塾などでは扱っているかもしれませんが。

オーソドックスな証明のやり方としては,
「キューブには3面体と2面体(本によってはコーナーキューブとエッジキューブ,角と辺などともいう)があること」
「各キューブには,位置も向きも正しい状態,位置は正しいが向きが違う状態,位置が違う状態の3通りの状態があること」
をおさえたうえで,
「位置や向きのずれかたにはこういう規則性がある」
「こういう状態のときは,こういった操作を行なうことで,こういう状態に持って行くことができる」
というのをあげていけば,結局は全ての場合を網羅することになるでしょう。
ただ,これだと相当長い証明にならざるをえないような気がします。
もしかしたらもっとエレガントな方法があるかもしれません。

良い本があります。
島内剛一(しまうちたかかず)著『ルービック・キューブ免許皆伝』(日本評論社,1981年3月)です。絶版かもしれませんのでその際は図書館で聞いてみてください。
島内先生は立教大学教授で,コンピュータや数学に関する本を多数書かれています。惜しくも数年後亡くなられました。
他にもキューブの解き方だけを書いた本ならいくつかあるのですが,本書が他所と違うところは,きちんとした数学的な裏づけがあって,それでいて一般の人でも分かるように書かれているというところです。
天の...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Qファインアートって何ですか?

陶芸、油絵、彫刻などはどういった分野か、想像がつくのですが、
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どなたか教えてください。

Aベストアンサー

私は今現在芸術系の大学に通う4年生なのですが、私の科がまさにファインアート科です。そう答えると誰もが具体的には何をやっているのかを知りたがります。

telette18さんが書いたように、日本語にすると純粋芸術です。直接職業に結びつきにくいやつです。ちなみに私の学校のファインアート科の学生のやっていることを例にあげると、絵画、ビデオアート、パフォーマンスアート、インスタレーション、彫刻(といっても実際に何かを彫っている場合は少ない)、写真、などです。でも実際はそんなにはっきりと分類できるものよりも、色々なものの組み合わせが多いです。

Qバナナはいつ腐ったと見なせるか

バナナは痛みやすく黒ずんでくると、ともすれば腐っているかと私は考えますが、
どの段階を持って腐っていると判断すればいいでしょうか?
また、痛んでいる、熟している、腐っているの見分け方という観点からでも結構です。

Aベストアンサー

バナナの皮は点々が出た頃(購入3~4日目)が一番栄養価が高いと言われています
皮は黒くなっても中身が白ければ大丈夫です、
中が変色して茶色くなっている場合は捨てたほうがいいです、
季節によって温度や明るさが違うので熟度は変わってきます
同じバナナ同士でエチレンを出し合い早く熟すので
1本ずつポリ袋に入れて保存すると、熟すのが遅くなるので長持ちします、
冷蔵庫に入れてはいけないと言いますが、皮が黒くなるだけで中身に影響は有りません、
逆に早く追熟させたい場合は、りんごなどと一緒にポリ袋に入れて暖かい場所に置くと早く食べられます

Q「すいません」と「すみません」どちらが正しい?

 タイトルにあるとおり、素朴な疑問になりますが、「すいません」と「すみません」ではどちらが日本語として正しいのでしょうか。分かる方ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

もともとは「すみません」ですが、「すいません」と発音しやすく変えたものもたくさん使います。
話す時はどちらでもいいですよ。

ただ、私個人の語感で言うと、公式的な場では「すみません」の方がいいような気もします。「すいません」はちょっとくだけた感じかな。でも、これはあくまで私個人の語感。人によって、あるいは地方によっても感じ方は違うだろうと思います。

書くときはもちろん「すみません」にしましょう。

発音しやすく変化した発音の他の例としては
手術(しゅじゅつ→しじつ)
洗濯機(せんたくき→せんたっき)
などがあります。これも、話す時にはどちらでもいいです。「しじつ」「せんたっき」と書いてはいけませんが。

Qノートパソコンでブルーレイは見れますか?

2,3年前のノートパソコンでウィンドウズ7ですが、 PowerDVD 9が入っていて、DVD+/-RWドライブです。

このパソコンで、レンタルしたブルーレイーなどは見れるものでしょうか??

Aベストアンサー

そのPCにブルーレイドライブがなければ見ることは出来ません(DVDドライブでは駄目)。
具体的には、対応メディアにBDという表記が必要となります。

Q代数学の質問です(偶置換と奇置換の判別)

よろしくお願いします。

[1234567]
σ(5) σ(3) σ(1) σ(2) σ(4)σ(7)σ(6)

となります。
これを、偶置換か奇置換かで判別したいのですが、この判別法が全然ピンときません。
基本互換の積がいくつあるかを求めるということはわかるのですが、その基本互換の積がどんな法則で求まるのかが分かりません。

いろいろと、ネットを調べてみると、逆転数というものに着目する方法もあるらしいことがわかりました。
これに従うと、
σ(5)より右側で5よりも大きい数の個数
σ(3)より右側で3よりも大きい数の個数
……
といった数え上げを行い、それが奇数になるか偶数になるかという機会的な方法で求まるらしいです。
そうすると、14個あるので、これは偶置換になると思うのですが、テキストにも乗っていないので、この方法は信用していいのか分からないです。

つきましては、次の二点を教えてください。

(1)上の問題が偶置換か奇置換かを判別する方法とその説明
(2)逆転数に着目するという方法が正答かどうか

お手数ですが、よろしくお願いします。

よろしくお願いします。

[1234567]
σ(5) σ(3) σ(1) σ(2) σ(4)σ(7)σ(6)

となります。
これを、偶置換か奇置換かで判別したいのですが、この判別法が全然ピンときません。
基本互換の積がいくつあるかを求めるということはわかるのですが、その基本互換の積がどんな法則で求まるのかが分かりません。

いろいろと、ネットを調べてみると、逆転数というものに着目する方法もあるらしいことがわかりました。
これに従うと、
σ(5)より右側で5よりも大きい数の個数
σ(3)より右側で3よりも大きい数の個数
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Aベストアンサー

書き方が変ですが
[ 1234567 ]
[ 5312476 ]

の置換のことでしようか?

互換で置換を進めると

1234567

5234167
5324167
5314267
5312467
5312476

5回なので奇置換です。左から正しい数をつめてゆくだけ
なので、何も考えなくても直ぐに機械的に終ります。


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