浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡なことを発見するか?
 実際にやると、表面張力が大きくて、王冠の入るような口径の器ではあふれる水の量に誤差が大きすぎ、純金みたいな高価なものはとても測れません。だいたい、アルキメデスが、風呂をあふれさせる、というような、昔、日本人が海外旅行でホテルのバスを水浸しにしてしかられたようなことをしたのか?という疑問があります。
 
 このへんの話自体は、後世のフィクションなのでしょうが、風呂をあふれさせるのは日本人の発想のように思います。
 では、海外ではどういう紹介をされているのでしょうか。また、いつ頃からこの話は伝わっているのでしょうか。ご存知の方はお知らせください。

 ちなみに、にせ王冠を見破るならば、純金と王冠を天秤でつりあわせたまま、天秤ごと水に沈めれば一発です。

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A 回答 (3件)

考えたことありませんでしたが,面白いですね.


話自体は後世のフィクションですかね.
アルキメデスは eureka! (I have found it!) と叫びながら
裸でシラクサの町を走り回った(ストリーキングですな),
ということですが...

さて,archemedes,eureka で検索してみました.
たとえば
http://home.istar.ca/~wkrossa/brin8~1.htm
http://www.quango.net/verdict/part7.htm
http://www.warwick.ac.uk/~maves/geom4.html
にはそういうことがちょっと載っていますので,
風呂とストリーキングの伝説は日本だけではないようです.
やはり欧米(?)からの輸入みたいですね.

とりあえず,おしらせまで.

金より比重が大きいものが当時手に入れば,
アルキメデスもお手上げだった?
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この回答へのお礼

金の水に対する比重は約20で、混ぜ物につかわれたという銀は約10。2倍の差があるので、ごまかした金とほぼ同体積の差がでます。

 コーヒーカップに100円玉を入れると、うまくやれば、1000円ぐらいはあふれずに水が盛り上がります。金貨だと何万円ぶんごまかせるでしょうか。
 ただし、メキシコで銀山が開発されるまで、銀の値段は金より高かった、という話があります。(いまでも、日赤の職員の赤十字バッジは、縁が銀色のほうが金色より役職が上をあらわしています。)
そうであれば、犯罪を犯して損をすることになりますね。

 さて、紹介されたページは横文字が長いので、どのへんに書いてあるのか、探すのに時間がかかりそうです。そのうち見つかれば、改めて御礼いたします。とりあえず、ありがとうございました。

 風呂で発見したのは、「水があふれること」でなくて「体が軽くなること」だと思うのですが、昔の日本の五右衛門風呂では体感しにくいでしょうね。西洋式の体をのばすバスタブだと、湯の量は少なくても、足がういてきますから。
 そのへんを、昔の日本の紹介者が実感できなかったのかもしれませんね。

お礼日時:2001/01/29 09:02

直接の回答ではありませんが、とても似ている議論を前に呼んだことがあるので、そのお話を。



万有引力を発見されたのは、「ニュートンがりんごが木から落ちるのをみた」からだとされています。本当でしょうか?
常識的に考えれば、ニュートンは「リンゴが木から落ちる」のを過去にも何度も見ている筈だし、別の物が地面に落ちるのはもっと頻繁に目の当たりにしていた筈です。
そこで、この逸話に疑問を持った人が合理的な説明として持ち出したのは「万有引力を発見した後、あまりにもたくさんの人がその発見の経緯について聞いてくるので、あるパーティの席上、ニュートンは窓の外のリンゴの木を指さし、あのリンゴが落ちたのを見て思いついた。として皆を煙に巻いたのだ。」でした。私は、この説明に「なるほど」と納得しています。

ある重要な原理の発見には、その前段として色々な仮説や間違った理論が有った筈です。その過程を(専門家にならいざ知らず)一般の人に話しても、理解されず、センスのない人とされてしまうのが落ちです。そこで、気の利いた説明ができた物だけが、後世に逸話として残ったのではないでしょうか?
近世で言えば、「原子の発見」「相対性理論の発見」「素粒子の発見」「DNAの発見」・・・と、色々な重要な発見がされていますが、記憶に残る逸話は伝わってきません。「天動説から地動説へ」なども逸話があっても良さそうですが、宗教裁判の時に「それでも地球は動いている」といったとされているぐらいです。

「大発見に伴う気の利いた説明」が後世に伝わっているので、それらは必ずしも本当の発見の経緯ではないと、私は思っています。夢は有りますけどね。

以上。
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この回答へのお礼

 さっそくのご回答ありがとうございます。夢のある逸話、というのはたのしいものです。

 ただ、アルキメデスについていえば、伝えられている逸話のアルキメデスは「アルキメデスの原理」を使わないのですね。天才が凡人の作業をしたのでは、夢にならない。せっかくの大発見なんだから、気の利いた説明になる逸話であってほしいですね。

 ニュートンのリンゴについては、
地球が自転しているので、地面は何百km/時(赤道ではほとんど音速)で動いているのに、なぜリンゴは垂直に落下するのだろう?と疑問をもった、という話を読んだことがあります。
 これが、投げた物体は放物線を描いて落ちる、速度を上げると人工衛星になるという話に進化するらしい。

お礼日時:2001/01/28 23:17

アルキメデスがホントにそうやった、という可能性はあると思います。



求められているのは計測ではなく、論証です。

誰にでも分かるようにできるだけ分かりやすい実験でデモする必要があったんじゃないでしょうか?

この回答への補足

 たしかに、誰にでもわかりやすい実験といううのは必要だと思いますが、水こぼしでは、かえって誰もがわかりにくいと思います。
 
 求められている論証は、「アルキメデスの原理」のはずですが、これをつかわないアルキメデスを登場させて、何を語ろうとしているのか、この話を紹介したセンセイたちの意図がつかめないので、経過についてご存知の方を探している次第です。

 

補足日時:2001/01/29 09:02
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Q密度の測定

気中重量は分かっていて、体積がわからない、ある「物」の密度を求めたい時に、よくやるのが、水槽に水を張って、「物」を入れた時の水の変化で体積を出して、重量÷体積で密度を求めますが、水の変化ではなく、「物」を水に入れる時に吊った状態で秤を付けて「水中重量」がわかった場合の密度の考え方を教えてください。

Aベストアンサー

「アルキメデスの原理」については、ふたつの説明があり、本当のところは、「浮力の原理」なのですが、王冠を引き合いに出す方が面白いせいか、もっぱら、「溢れた水の量」の方が、よく引き合いに出されます。
ここでは、アルキメデスの原理本来の「浮力の原理」で説明します。

「物体を液体に沈めた時、その物体は押しのけた液体の重さと等しい浮力を持つ」

ある物質の容積を[Vm(ml)]、気中重量を[Wa(g)]、水中重量を[Ww(g)]、水の密度を[dw(g/ml)]とすると、Vmは排除した水の容積に等しいので、
  Vm(ml)=(Wa(g)-Ww(g))/dw(g/ml)
となります。
(計算式に単位を付けたのは、計算結果が最後に「容積になる」ことを確認するためです)

水の密度を[1]とするなら、測定重量の差が水の容積と考えてもよいでしょう。
(重い物質でも軽い物質でも(鉄でもアルミでも)、容積が同じなら、「気中重量と水中重量の差は同じ」であることに注目してください)

wikiのURLはものすごく長いので全部記載できません。
ホームだけ載せておきますので、左側の検索欄に「アルキメデスの原理」と入れてみてください。
http://ja.wikipedia.org/wiki

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki

「アルキメデスの原理」については、ふたつの説明があり、本当のところは、「浮力の原理」なのですが、王冠を引き合いに出す方が面白いせいか、もっぱら、「溢れた水の量」の方が、よく引き合いに出されます。
ここでは、アルキメデスの原理本来の「浮力の原理」で説明します。

「物体を液体に沈めた時、その物体は押しのけた液体の重さと等しい浮力を持つ」

ある物質の容積を[Vm(ml)]、気中重量を[Wa(g)]、水中重量を[Ww(g)]、水の密度を[dw(g/ml)]とすると、Vmは排除した水の容積に等しいので、
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Q少し複雑な体積の換算方法

こんにちは.
今、ある生物(diatom)の体積を求めるため、色々な部位の長さを測り、それを換算式に代入して体積を求めようとしているのですが、なかなかいい本が見つかりません.積分による方法以外で、体積換算に関して記述した文献(書籍)を知っているという方がいましたら、是非教えてください.

Aベストアンサー

 これはもう、数学の問題じゃないですね~。生物学などの専門の方がご覧になるカテゴリーの方が確かな事がわかりそうですが、知っている範囲でお答えします。

 手間を掛けて構わないのなら、写真を厚紙に貼り、切り抜いて積み上げれば立体模型になるし、重さを測れば体積が分かります。
 写真をグラフ用紙に載せて輪郭の座標を読みとる。あるいは画像から輪郭の座標を読みとる。この手間を惜しまないのなら、Excelにでも座標を入力してやれば、折れ線グラフを使って3次元立体を表示できますし、Mathematicaなどの数式処理ソフトなら一層綺麗なグラフとして描けます。体積計算は造作もありませんね。

 使えそうなソフトと言うと…
 NIH image というフリーソフトがあります。元々、医学の組織学における顕微鏡写真の画像処理・細胞数の計数などを目的に開発されたものです。Mac用はフリー、Windows用は確か有償でしたっけ。
デジタイズした写真をこのソフトに入力し、フィルター処理を適宜組み合わせれば、二値化した画像(例えば、ケイソウの部分が白、背景が黒)が得られるでしょう。このような沢山の画像をsliceのstackとして一つのファイルにまとめ、slice間の間隔(pixel数)を与えてやると、3次元の画像として表示することができます。また、一枚づつについて白の部分の面積を測ってやれば、体積の計算ができますね。NIH imageはPascalのインタープリタを含んでおり、Pascalでプログラム(マクロ)を書くことができますから、一度手作業で処理方法を見つければ、後は自動処理させることもできます。NIH imageは日本語の解説書もあるし、ソースプログラムを公開してもいます。
 さらに高度なフリーソフトは、秋田脳研の"mc"です。(まだ手に入るかなあ?)本来医用画像(CTなど)を扱うためのソフトですが、マニアックなほど高機能でなかなか使いこなせないのが難点、という凄いもの。こいつもMac用ですね。

 さて何より問題になるのは、如何にして深さ方向を「既知の一定間隔」でサンプリングした写真を撮るか、です。顕微鏡のステージを少しずつ、正確に動かす手段があれば良いのですが、そうは行かない場合、何かゲージの役割をする物を一緒の視野に入れて、その像から深さを測る必要があるでしょう。たとえばガラス管を微小電極にする要領で細く伸ばしたものなどを45度の角度で視野に入れてやれば、像の中心の位置から深さが分かります。

 これはもう、数学の問題じゃないですね~。生物学などの専門の方がご覧になるカテゴリーの方が確かな事がわかりそうですが、知っている範囲でお答えします。

 手間を掛けて構わないのなら、写真を厚紙に貼り、切り抜いて積み上げれば立体模型になるし、重さを測れば体積が分かります。
 写真をグラフ用紙に載せて輪郭の座標を読みとる。あるいは画像から輪郭の座標を読みとる。この手間を惜しまないのなら、Excelにでも座標を入力してやれば、折れ線グラフを使って3次元立体を表示できますし、Mathematic...続きを読む

Q水の中に物質を入れて、その物質の重さを量る方法

例えばお風呂の湯船に人が入浴する前の水の位置を記録しておき、入った後にその印の位置を測る事で重さはわかると思うのですが、その後にどのような計算をすればよいかわかりません。

具体的には水の減少量や水の密度を計算するなど。
物理の基礎を学んでいないので、やり方等を解説していただけますと助かります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

物体の密度は必要ないと思うのです。

浮力について、アルキメデスの原理でしたか、
「物体にはたらく浮力は、物体がおしのけた液体の重さに等しい」
というのがあったと思います。

No.2さんの、浮いている物体の場合には、水中の体積分の重さになるというのは、重さとこの浮力がつりあっているということから考えられることなのです。この考えが基礎になります。


たとえば、たて100cm、横150cm、深さ100cmの浴槽に、深さ50cmほどのところまで水をはって、水面にしるしをつけたとします。

ある物体を水に浮かしたところ、水面が10cm上昇したならば、物体が押しのけた水は、

100×150×10=150000 (立方センチメートル)

水の比重は1(1立方センチメートルあたり1グラムの重さ)ですから、

おしのけられた水は、そのままの数値で、150000グラムの重さとなります。

アルキメデスの原理より、150000グラムの重さぶんの浮力がかかっていることになります。この浮力が物体の重さを支えて静止しているわけですから、物体の重さはこの浮力と等しくなければなりません。その結果、物体は、150000グラムの重さ、言いかえれば、150キログラムの重さということになります。

この物体が、実は相撲取りであった、ということは考えられません。たぶん、相撲取りが浮かぶためには、もう少し沈むだけの余地といいますか、プールのような深さが必要です。底につかないように浮かさなければなりません。底につくと、底から加わる力も考えないといけなくなってしまい、問題が解決しません。



さて、No.2さんが、「沈んでしまう物の場合、重量は算定できません。」とおっしゃるのは、その物体単独では底についてしまって無理、ということです。


沈んでしまう物体の場合は、浮かぶ物体と組み合わせてはどうでしょうか。

たとえば、水に沈んでしまう、金属製のネジ(ナット)を、軽い糸で、よく浮く、そして、大きめの、木片に結んでぶら下げたものを、水に浮かします。

重さを計ろうとする金属の体積は、あらかじめ、水に沈ませておいて、求めておきます。また、金属をぶら下げない場合の、木片の沈み方から、木片の重さを求めておきます。

さて、金属をぶら下げた、木片はどれほど沈むでしょうか。それを計測して、その場合の浮力を求めます。

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ここで、木片にかかる浮力は、おしのけた水の量から、金属の体積分はひいておかなければなりません。また、金属の水中での重さ=金属の重さ-金属にかかる浮力(金属がおしのけた水の重さ)です。

ちなみに、円柱や角柱の容器で実験の場合は、金属の体積を求めるときの、水面の上昇分を、実験の水面上昇の計測値から、ひくことで、木片にかかる浮力が求められます。沈んだ金属のおしのけた水の体積は、木片が押しのけたわけではないので。

水中に沈めずに、木片のうえに乗せて測るという方法も考えられます。乗せた物体の重さ分だけ木片は余計に沈み、余計に沈んだ分だけ、余計に水をおしのけ、その余計な体積分の水の重さだけ、木片に余計な浮力としてかかり、余計にはたらいているその浮力が、余計に乗っかっている物体の重さを支えているのですから。

物体の密度は必要ないと思うのです。

浮力について、アルキメデスの原理でしたか、
「物体にはたらく浮力は、物体がおしのけた液体の重さに等しい」
というのがあったと思います。

No.2さんの、浮いている物体の場合には、水中の体積分の重さになるというのは、重さとこの浮力がつりあっているということから考えられることなのです。この考えが基礎になります。


たとえば、たて100cm、横150cm、深さ100cmの浴槽に、深さ50cmほどのところまで水をはって、水面にしるしをつけたとします。

ある物体...続きを読む

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

Q【Excel】3軸以上のグラフを作成できますか?

Excelでグラフを作成する場合
Y軸が2本で平面のグラフまでは
標準で用意されていると思うのですが、

例えば下のようなX軸が共通でY軸が3本以上必要となる(吸塵率「%」・粉塵量「個」・騒音レベル「dB」)
表をグラフ化する場合
どのようにすればいいのでしょうか?

銘柄   吸塵率% 排気中粒子 駆動音平均
手軽    16.3%      0個    54dB
排気0   13.4%    4000個    60dB
JET    35.3%    1000個    62dB
かるワザ 67.5%      0個    63dB

(表記中の固有名称その他は現実のそれとは何ら関係なく・またデータも説明用に一時的に作成されたものとする)

Aベストアンサー

 散布図でダミーのY軸を作成作れば、3軸でも4軸でも可能です。ただ、その軸をどのように配置するかという問題があります。
 また、3軸なら「三角グラフ」、4軸なら「Jチャート」というグラフもあります。2つとも散布図を工夫すれば、Excelで作成可能です。

 しかし、今回の表の場合は、作成元のデータを加工して、スネークプロット(縦の折れ線グラフ)またはレーダーチャートを作成したらいかがでしょうか。

 データの加工は、偏差値・達成率・最大値の対する比率などを使って基準を揃え、評価が高いほど値が高くなるように調整します。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q「PHR」という単位について

 樹脂の配合などにおいて添加剤の添加量を示すのに「PHR」や「phr」という単位を見かけるのですが、正式にはどういう意味なんでしょうか?

 自分としては「%」のつもりで解釈しているのですが、少し不安になってます。

 何かの略称とは思うのですが、それも判別がつきません。

 よろしくお願いします。

Aベストアンサー

日本語で「重量部」と言います。
樹脂の場合は P= per、H= hundred 、R = resin を表し、ゴムなら最後が R= rubber となります。

主の樹脂やゴムの重量を100として、その他配合、添加する物の重量を数字で表示します。
100分率の%と似ていますが、結果としてはその比率は違いますので、要注意です。

例えば、配合する物の合計が10であれば10÷110=約9%となりますが、仮に副樹脂を40として、
その他を代えなければ、10÷(100+40+10)=約6.6%となり、場合によっては、
大きく性質が変わる可能性があります。

Q質量パーセントと重量パーセント

質量パーセントと重量パーセントの単位はそれぞれ違うのでしょうか?
mass% wt%というのがありますが、それでしょうか?
また、このmass%とwt%の違いも教えていただけませんか?

Aベストアンサー

質量パーセント濃度と重量パーセント濃度は同じで、mass%とwt%も同じことを表わします。
でも、混ぜて使ってはいけません。
「質量」とmass%を使うほうが望ましいと思います。

QエクセルのIF文で「NOT=」はどう書くのですか?また、>=や<=の場合の書き方を教えてください

タイトルのとおりです

IF文で下記の3つの書き方がわかりません。

NOT=は、<>?
0以外の場合は、A1<>0?

A1が0と同じか、大きい場合は
A1>=0?

なんだか、うまくいきません^^;

よろしくお願いいたします

Aベストアンサー

A1が・・・・・
A1 <> 0  0以外
A1 >= 0  0以上(0を含む)
A1 > 0   0より大きい(0は含まない)
A1 <= 0  0以下(0を含む)
A1 < 0  0未満
A1 = 0  0

=<,=> などの書き方は使えません。


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