因数分解

こんにちは。
宜しくお願いいたします。

a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3
の問題について質問があります。

何度もといても(b-c)(a-c)(b-a)(a+b+c)となります。
答えとちがくなってしまいます。答え：(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

とき方を教えてください。
宜しくお願いいたします

No.1 ベストアンサー 回答者： edomin2004 回答日時： 2007/11/04 16:15

(b-c)(a-c)(b-a)(a+b+c)

=(-(a-b))(b-c)(-(c-a))(a+b+c)
=(-1)(a-b)(b-c)(-1)(c-a)(a+b+c)
=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

同じ答えですよ。

この回答へのお礼

edomin2004さん
ありがとうございました。
やっとなぞが解決しました。

お礼日時：2007/11/04 17:12

No.3 回答者： DONTARON 回答日時： 2007/11/04 16:29

ＡＮＯ２で説明不足でした

２つの違っている部分を比較すると
(a－c)(ｂ－ａ)＝ａｂ－ｂｃ－ａ＾２＋ａｃ
(a－b)(ｃ－ａ)＝ａｃ－ｂｃ－ａ＾２＋ａｂ
となるので結果的に同じ答えです。

この回答へのお礼

DONTARONさん
再度ご丁寧にありがとうございます。

お礼日時：2007/11/04 17:13

No.2 回答者： DONTARON 回答日時： 2007/11/04 16:21

たし算とかけ算は交換の法則といって

たす順番やかける順番を変えても成り立ちます。
順番が違っていても間違いではありません。
正しい答えです。

この回答へのお礼

DONTARONさん
ありがとうございました。
これですっきりしました＾＾

お礼日時：2007/11/04 17:13