
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
計算します。
はじめの食塩水の
質量をM
体積をV
密度をD1
はじめの水位までの体積をV1
氷の
質量をm
食塩水に沈んでいる部分の体積をv
氷が解けた後の食塩水の
体積をV2
密度をD2
とします。
はじめの水位までの体積は、
V1=V+v
(食塩水の体積と氷の沈んでいる部分の体積の和)
です。
密度の定義によって、
V=M/D1
浮力の原理によって、
v=m/D1
結局、はじめの水位までの体積は、
V1=V+v=M/D1+m/D1=(M+m)/D1
です。
氷が解けた後、食塩水の質量は M+m になるから、
体積は
V2=(M+m)/D2
結局
V1=(M+m)/D1 と V2=(M+m)/D2 を比べることになります。
解けた後の食塩水は、はじめの食塩水より濃度がうすいので、密度が小さい、
D1>D2
です。
分子が同じなら、分母が大きいほうが小さくなるから、
V1<V2
となって、
解けた後の体積が大きくなり、同じ容器なら、氷が解ければ水位があがります。
考えかたは上記のようにするのですが、これが正しいかどうか自分で考えてください。。
ほかの液体でも同様です。
ご回答ありがとうございました。
計算式までご記載いただき大変わかりやすかったです。
システムをよく分かっておらず、お礼が遅れてしまい大変申し訳ございません。
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
高濃度の食塩水は水より比重が大きいので、氷の浮き方が強くなります。(水の場合に比べて、氷は上に浮きます。)
水の場合に比べて、食塩水の場合では、水面の上にある氷の量が多いです。
一方、食塩を溶かした量の多少によらず、食塩水の体積はほぼ一定です。
その結果、食塩水に氷を浮かべた場合には、コップからあふれることになります。
食塩水以外でも、水に何か溶けていて比重が増した溶液であれば、同じことが起こります。
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