パズル・ゲーム・遊びを数学的対象とみなすと知恵の輪はどの分野?

パズルやゲームには、数学の力でほぼ完全に解けるものが多くあり、また、逆に、解くのが困難であることが知られているものも多くあります。
また、遊びにも数学的対象となるものが多いです。

例えば、---------------------------------
一筆書き⇔グラフ理論
地図の色の塗り分け⇔グラフ理論
ルービックキューブ⇔群論
定木とコンパスで作図⇔数論
迷路⇔トポロジー
ひもの絡み⇔結び目理論
石とりゲーム⇔離散数学
オセロ・将棋⇔計算複雑性理論
箱詰め⇔計算複雑性理論
折り紙⇔オリガミクス
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ところで、昔から疑問だったのですが、
知恵の輪を数学の対象とみなすと、どのような分野なのでしょうか？
幾何学っぽいのは分かるのですが。
ごく簡単な剛体で作られた知恵の輪が解ける・解けないが分かるといったような、なにか理論や定理みたいなものはあるのでしょうか?

回答でなくても、パズル・ゲーム・遊びと数学との関係の有益な情報があればください。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/03/21 01:30

こんばんは。

知恵の輪を解くほうではないですが、
それが知恵の輪として成立しているか否かを見分けるということについては、少なくとも位相数学が関係していると思います。