1週間当たりの労働時間の計算方法

労働基準法の「変形労働時間制」に関わる計算式で疑問点があり、数学的にご解説を頂戴いたしたく投稿いたしました。

労働基準法では、
「１箇月以内の一定期間を平均し１週間の労働時間が40時間を超えない範囲内において、各労働日の労働時間を具体的に定める」ことが出来るとされています。
解説書を見ると、「１箇月以内の一定期間を平均した１週間の労働時間」を算出する方法として、以下のような数式が掲載されているのですが、なぜこのような数式になるのかまったく理解できず、先に進むことが出来ずにおります。

【解説書の具体例】
(1)対象となる月を31日間とする。
(2)対象となる月に、177時間働いたとする。
(3)以上を踏まえ、「１箇月以内の一定期間を平均した１週間の労働時間」を以下の数式で導く
→177時間×７日/31日≒39.97時間

一体なぜ、上記のような数式になるのでしょうか？
まったく理解できません。

私は数学や算数はまったく出来ないのですが、真剣に以下のように考えました。

（177÷31）×7

→1月に177時間働いたので、これをその月の日数で割れば、1日当たりの平均労働時間が出る（ただし、この場合は休日という概念は存在せず、31日間休みなく働いたことになる）。これを7倍すれば、1週間当たりの労働時間になるのではないか？

上記の考え方、そしてそこから導いた数式は間違っているのでしょうか？

以上の話を踏まえ、数学の専門家の皆様に、数学音痴の私にも分かるようにご解説をいただきたいのです。
なお、私の数学力は、小学生程度です。
幼稚な質問をお許しください。
でも、気になって気になって仕方がないのです。
ぜひ、ご解説をお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： 1582 回答日時： 2008/09/12 23:50

内容同じですよ

数式の書き方が違うだけです
÷３１は×１／３１と一緒です
掛け算はどの順番でも答えは同じになります
つまり
１７７×７×１／３１（解説書）でも（177÷31）×7でも同じです
先に掛けるのは割り切れないと答えがわずかにずれる場合が
あるためと思います

この回答へのお礼

>÷３１は×１／３１と一緒です
>掛け算はどの順番でも答えは同じになります

早速のご回答、本当にありがとうございます。
こんなに一言で、分かりやすくご解説いただき、頭がスッキリしました。
要は、式の変形だったのですね。

＞先に掛けるのは割り切れないと答えがわずかにずれる場合があるためと思います

本当に明解な理由で、ますます納得しました。
これが数学的思考というものなのでしょうか？
私も、このような感覚を身につけたいと強く思います。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/09/13 11:26