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scilabを使って時系列データをフーリエ変換するには？

scilabを使って時系列データをフーリエ変換するには？

解決済

質問者：asakoooooo
質問日時：2008/09/15 07:14
回答数：2件

scilabを使ったフーリエ変換についての質問です。

あるデータ（メトロノームに合わせた指タッピングの時間間隔データでっす）を、フーリエ変換しなければいけないのですが分かりません。゜゜(´□｀。)°゜。

具体的には、その時系列データ(512個あってexcelに収まってマス、A列に時間（5432ミリ秒とか）、B列に強さ（200g重とか）)を、scilabを用いてフーリエ級数変換・・・スペクトル密度のグラフをつくる、な感じなことをするらしいのですが、プログラムがぜんぜんうまく書けません（今月末までつくらないといけないのに・・・）゜(゜≧□≦゜)゜

生データの自己相関関数をつくって、フーリエ級数変換、高速フーリエ変換、グラフをプロット、のような流れなのかなぁ？と思うのですが、合ってますかぁ？

もしよかったらサンプルプログラムを書いてくださると助かります（*^o^*）
先週から私なりにチャレンジしているんですが、エラーばっかりなんですぅ（涙）

どうか、よろしくお願いします☆

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： rabbit_cat
回答日時：2008/09/16 00:54

スペクトル密度を求めるには、

１．生データをＦＦＴして２乗
ていうのと、
２．生データの自己相関関数を計算してそれをＦＦＴ
ていう２通りの道筋があるわけですが、（ウィーナー＝ヒンチン）
ノイズを大量に含むデータで、ノイズをたくさん含む生データの場合は、２．の方がノイズの処理がしやすくていいでしょう。

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この回答へのお礼

ありがとうございます！

２通りやり方があるのですね。
勉強してみます！

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お礼日時：2008/09/24 21:19

No.1

回答者： mtaka_2007
回答日時：2008/09/15 10:42

Excelからのデータの読み込みはうまくいっているのでしょうか。

参考URLにその方法が書かれています。フーリェ級数変換は関係ないと思います。FFTを使えばよいと思いますが、FFTの使い方はコツが必要です。単にFFTしても512個のデータをフーリェ変換しますので、グラフに出力しても周波数との対応がとれません。そこらへんは自分で考えるかwebで検索してみて下さい。scilabではあまり情報がありませんので、matlab関連で検索するとよいかもしれません。

参考URL：http://tokida.sakura.ne.jp/Hobbies/computer/Scil …

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この回答へのお礼

いろいろやっているのですが、まだうまくいっていません。。。(涙)

MATLABのファイルを参考にしてプログラムをつくっているのですが、scilabにはない関数があったりして、それを代替する関数がうまくかみ合っていないのかもしれないです。。。

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お礼日時：2008/09/24 21:21

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OutputData(n+1) = OutputData(n) + (InputData(n+1) - OutputData(n)) * dt / T

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ノイズを除去する事は難しいかもしれません。
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フィルタについてはアナログ回路で実現するもの、AD変換後にデジタル回路で実現するもの、データ取得後にソフトウエアで行うものなどが有ります。

＞多少信号のでている時間、大きさに誤差が出てきてしまう
とのことですが、フィルタを通した場合一般的には時間遅れが生じます。
どれだけ遅れるかはフィルタが決まれば決定されるのでその分補正すれば良いです。
大きさについては適切に設計されていれば大きくずれる事はありませんが
フィルタの種類によっては通過域でゲインが変化しないものと多少の変化があるものとが有るので用途によって使い分けします。

フィルタ処理の具体例を挙げます。
No.3さんの計算と同じものです。
/* FIRフィルタのサンプル */
#define DATA_SZ1000 /* データの個数 */
#define KN2
#define KEISU_SZ(2*KN+1) /* フィルタの係数の個数 */

float input[DATA_SZ]; /* 入力データ適当な方法で初期化すること */
float output[DATA_SZ]; /* 出力データ */
float keisu[KEISU_SZ] = {1.0/KEISU_SZ} ; /* 移動平均フィルタの場合 */

void fir( float *in, float *out, float *ks ){
int i,j ;
float x;

　　for( i=KN ; i<DATA_SZ-KN ; i++ )
　　　　{
　　　　　　x= 0 ;
　　　　　　for( j=-KN : j<=KN ; j++ )
　　　　　　{
　　　　　　　　　x += in[i+j] * ks[j+KN] ;
　　　　　　}
　　　　　　out[i] = x ;
　　　}
} /* インデントを付けるため全角スペースを使用しています */

もっと具体的には
入力データ d0,d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7
係数データ k0,k1,k2,k3,k4
出力データ ______x2______　　上下をそれぞれ掛け算したものの合計
x2 = ( d0*k0 + d1*k1 + d2*k2 + d3*k3 + d4*k4 )

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入力データ d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7
係数データ k0,k1,k2,k3,k4
出力データ ______x3______　
x3 = ( d1*k0 + d2*k1 + d3*k2 + d4*k3 + d5*k4 )

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//--------------------------------------------------------
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//--------------------------------------------------------

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今晩は。ちょっとお節介かもしれませんが、
大量のデータの処理をこれからもなされるのでしたら、No.3の回答と重なるところもありますが、
1) scilab, Octave, Rなどの科学計算に特化したソフトウエアの中からを1つ
2) Ruby, Python, Perlなどのテキスト処理と科学計算も可能なプログラム言語の中から1つ
を習得されることをお勧めします。

前者は、Excelに読み込める程度に整形されているのでしたら直接読むことができますし、行列計算やグラフ作成、統計計算などが簡単にできます。(PDFなどのファイルにグラフを直接書けます、また計算やグラフはかなり高速です)
http://hotic.blog129.fc2.com/blog-entry-10.html
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r/40.html
1、2行のプログラムで読み込むことができます。

後者はというと、テキストデータから必要の部分を切り出したり、基本的な計算をしたりするのに使えます。
最近では行列計算ライブラリやGSLやFFTなどのC言語で書かれたライブラリを直接使うライブラリが提供されていますので、ほとんどの場合は2)だけ処理が可能です。行列計算ライブラリは結構強力で計算速度もかなりでます。最近回答したものですが、
http://oshiete1.nifty.com/qa7525007.html
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Octave→scilab→Rと使うプログラムを変えてきましたが、初めてだったらscilabがとっつきやすいように思います。

私自身は最近ではruby+Rを直接呼び出すライブラリ+行列計算ライブラリを使っています。多量のテキストの中からデータ部分を取り出す必要が有るので基本的にはRubyでデータ処理をし、多変量解析やFFTなどの高度な計算やグラフはRを直接呼び出して使う方法をとっています。