平均時速の計算

平均時速の計算　教えてください
先日の産経新聞で見たのですが　
往きの時速-40Km, 帰りの時速-60Km
のとき　往復の平均時速は？　という話で
正解は　48Km とありました。　（50Kmかと思ったのですが）
大変お恥ずかしいのですが　何故　48Km か　分かりません。
どなたか　教えて下さい。


　

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#81859 回答日時： 2008/10/26 11:33

分かりやすく「片道120Km」だとしてみましょうか。

往きは時速40Kmだから120÷40=3(時間)
帰りは時速60Kmだから120÷60=2(時間)
よって往復で3+2=5時間かかっているわけです。

一方往復の距離自体は片道で120Kmですから×2の240Kmですよね。

となるとその平均時速は240÷5=48(Km/h)となるわけです。
計算上はこのようになります。

ではなんで単純に中間の50Km/hにならないのかというと、時速って上の時間を求める式だと割る数、「分数で言うところの分母」ですよね？
分数って分母が異なる際は通分しないとダメですよね？
1/4と1/6との平均だったら3/12(=1/4)と2/12(=1/6)といったかんじで分母を同じにしたうえで分子を足して5/12、2で割って5/24が答えですよね？
単純に1/5にはならないですよね。
こういった理屈です。

この回答へのお礼

とても分かりやすく解説していただきありがとうございます。
気になっていたことが分かってとてもすっきりしました。

お礼日時：2008/10/26 13:12

No.3 回答者： noname#70519 回答日時： 2008/10/26 11:45

往復の平均時速=|{(-40)・t1+(-60)・t2}/(t1+t2)|

ただし、(-40)・t1=(-60)・t2
t2=(2/3)・t1
よって、平均時速=|{(-40)・t1+(-60)・t2}/(t1+t2)|
=|{(-40)・t1+(-60)・(2/3)・t1}/{t1+(2/3)・t1}|
=80/(5/3)=48

往復の平均時速は、48(Km/hr)

この回答へのお礼

ありがとうございます。
おかげさまで　胸のつかえが取れました。

お礼日時：2008/10/26 13:07

No.1 回答者： edomin2004 回答日時： 2008/10/26 11:17

時速は距離÷時間ですよね？

距離を片道120Kmとすると、
往きは時速40Kmなので、3時間
帰りは時速60Kmなので、2時間
合計120Km×2=240Kmを5時間かけて移動しています。
240/5=48
なので、時速48kmになります。

この回答へのお礼

簡潔で良く分かりました。　有難うございます。

お礼日時：2008/10/26 13:16