小学校5年生 割合の問題が分かりません！教えて下さい。

落ちた高さの80％だけはねあがるボールがあります。
(1)ある高さから落としたボールが２回目にはねあがる高さは、初めに
落とした高さの何倍ですか。
(2)３回目にはね上がったボールの高さは32cmでした。初めにボールは何cmの高さから落としましたか。

宜しくお願い致します。

No.4 回答者： MVX250F001 回答日時： 2009/04/01 21:21

80％とは0.8倍です

1回目が0.8倍、更に2回目は1回目の0.8倍なので
0.8×0.8＝0.64倍

3回目で32cmは2回目の0.8倍が32cm
何かを0.8倍して32cmになるには、0.1倍だと32÷8で4cm
1倍だと0.1×10なので4cm×10＝40cm
2回目は40cm

40cmは1回目の0.8倍
0.1倍は5cmなので
1回目は50cm

これの繰り返し

No.3 回答者： fugu2ch 回答日時： 2009/04/01 21:18

訂正

×
　これを数学として連立方程式にすると、
　X=32×（80/100）^3（^3というのは３乗のこと）
　という式になります。
○
　これを数学として連立方程式にすると、
　X=32×（100/80）^3（^3というのは３乗のこと）
　という式になります。

No.2 回答者： fugu2ch 回答日時： 2009/04/01 21:12

割合は、分数です。

８０％とは８０／１００のことです。
１）の場合、２回跳ねるので、８０％のさらに８０％になります。
　計算すると、８０／１００×８０／１００＝６４０／１０００＝６４％

　何倍ですか？　という質問なので、解答は、０．６４倍　です。

２）３２センチのひとつ前は、何センチの高さにあったでしょう？

　３２センチという高さは、２回目に弾んだ時の高さの８０／１００です。
　つまり、式にすると
　３２＝Ｘ3（エックス3）×８０／１００です。
　つまり、Ｘ3＝３２×１００／８０＝４０

　４０センチだったことになります。

　４０センチのさらに前の高さＸ2も同じ方法で求められます。
　４０＝Ｘ2（エックス2）×８０／１００です。
　つまりＸ2＝４０×１００／８０＝５０

　５０センチです４０×１００／８０＝５０

　５０センチの前の高さはＸ1（エックス1）です。
　これも同様に、導きます。
　５０＝Ｘ1（エックス1）×８０／１００
　Ｘ1＝５０×１００／８０＝６２．５

　答えは
　高さ６２．５センチメートル（62.5cm）です。

　これを数学として連立方程式にすると、
　X=32×（80/100）^3（^3というのは３乗のこと）
　という式になります。

No.1 回答者： owata-www 回答日時： 2009/04/01 20:19

落とした高さを１００とすると

一回目
１００→８０　で８０跳ね返る

二回目
８０→８０×80/100＝64　で64跳ね返る　つまり(1)は64/100倍

三回目
６４→６４×80/100＝51.2　で51.2跳ね返る (2)は51.2が32cmなら100が？cm