|1-x| の絶対値記号を外すと、
 )正の場合 1-x≧0 x≦1のとき 1-x
 )負の場合 1-x<0 x>1のとき x-1

とでました。
しかし、|1-x| は |x-1| として良いと聞きました。
そこで、|x-1| の絶対値記号を外すと、
 )正の場合 x-1≧0 x≧1のとき x-1
 )負の場合 x-1<0 x<1のとき 1-x

と、解答が違ってしまいます。
また、ここで x=1 とすると、
|1-x| で x>1 のとき、|x-1| で x<1 のときは、それぞれ x=1 を含まないながらも、解が一致?します。
この場合、どちらの方法で解けばよいのでしょうか。
式の中にこれらが組み込まれることもあるので、詳しくお願いします。

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A 回答 (2件)

例えば|A|の絶対値を外すとして、


 A > 0のとき
  |A| = A
 A < 0のとき
  |A| = -A
という部分にはとりあえず納得してもらえますよね。

で、A=0のときを、A>0とA<0のどちらに含めるかということですが、
A=0のときは
  |A| = A = -A = 0
となるので、これA>0の方に含めようが、A<0の方に含めようが変わらないといえますね。


絶対値の外し方にしても、細かく書けば
 A > 0 のとき
  |A| = A
 A = 0のとき
  |A| = 0
 A < 0のとき
  |A| = -A
と書くのが一番正確なんですよ。
でもこれだと余計に行幅取るので、A=0の場合をどちらか一方と一緒にまとめちゃうか、ということで教科書にも書いてあるようになっているのです。


試しに、あなたが導いた二通りの方法で、x=1の場合の|1-x|を計算してみてください。
どちらの場合でも違いはないと思います。
違いがない、差異がないということは、どっちでもいいってことです。
それが整合性というものです。
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解答をもう一度見てもらえればわかりますが


x≠1の時
どちらも
x<1のとき 1-x
1<xのとき x-1

となっています、つまりどっちでも結果は同じことになります


どちらでも解答としては問題ないですが…
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Qリサイクルマークなどを配布している素材サイト

リサイクルマークなどを配布しているサイトはありませんか?
例えば、紙のリサイクルマーク、プラスチックのリサイクルマーク、
缶のリサイクルマーク、パソコンのリサイクルマークなどです。
リサイクルマーク以外でも、地図記号やトイレのマークなど、
日常でよく見かけるマークならなんでもOKです。
ホームページの中にこういう素材があったら面白そうだとおもい、
探しているのですが中々目当ての素材が見つかりません。
こういう素材を配布しているサイトはないでしょうか?

Aベストアンサー

>すみません、僕はフォントじゃなくて、リサイクルマークの素材が欲しいんです

 一応承知の上ですが、こういったフォントっていうのはWebで公開する時、
画像にして公開しませんか? と思ったのですが…

 ん、まぁ、回答の種類をアドバイスとしていますので、遠くから見てもらっても
構わないんですが…

>もちろん、使わせてもらうのでちゃんと読みますよ

 そう言ってもらえると嬉しいのですが、音楽素材やフォントをフリーで公開
されている方のWebサイトを見ると、「違反者が増えています!!」みたいに書かれ
ていることが多いよ~な気がしましたので…一応、ということです。

>すみません、作者さんのサイトとは何のことでしょうか・・??

 ん、まあ、じゃぁ説明しますね。


1.窓の杜へ行く。 → http://www.forest.impress.co.jp/

2.ジャンルから「ホーム」->「フォント」へ行く。
  →http://www.forest.impress.co.jp/lib/home/postcard/font/

3.下にある、「ケアマークフォント」や「一般案内用図記号フォント」へ
  行く。

ケアマークフォント
http://www.forest.impress.co.jp/lib/home/postcard/font/caremarkfont.html

一般案内用図記号フォント
http://www.forest.impress.co.jp/lib/home/postcard/font/annaizukigou.html


ページの下には「作者情報」がありますね。
フォント名でググっても行けます。



一応説明はさせていただきましたが、ここまでの流れを理解した上でわたしの
回答(アドバイス)に対して「はぁ?」という感想をお持ちになられたのであれ
ば素直に謝るつもりです。ごめんなさい。m(_ _)m

しかし、ここまでやれていなくてわけがわからないとか言われたのであれば、
ぶっちゃけ、「この程度のことはググるなりしてやっていただきたい」と思っ
たりします。




以上です。

>すみません、僕はフォントじゃなくて、リサイクルマークの素材が欲しいんです

 一応承知の上ですが、こういったフォントっていうのはWebで公開する時、
画像にして公開しませんか? と思ったのですが…

 ん、まぁ、回答の種類をアドバイスとしていますので、遠くから見てもらっても
構わないんですが…

>もちろん、使わせてもらうのでちゃんと読みますよ

 そう言ってもらえると嬉しいのですが、音楽素材やフォントをフリーで公開
されている方のWebサイトを見ると、「違反者が増えています!!...続きを読む

Q記号(マーク)をだすには?

ワードやメールなんかで、ニコニコマークや音符各種、地図記号などなど記号(マーク)をすばやくだしたい(打ちたい)のです。いま、音符マークにしても、お・ん・ぷ、と文字入力して、だしてますが、なかには、そのやり方でやってもでないのも当然あります。以前、記号(マーク)が、たくさんのってるのが、でてきましたが、どうやってやるのか、わすれてしまいました。どのような手順でやればいいのか教えてください。まだ、どちらかというと、初心者よりの方なので、是非、教えてください。

Aベストアンサー

 ただの記号でしたら"きごう"からの変換で145種類出てきますけど…面倒くさいですよね^^;

 頻度の高いものは辞書登録してしまうのが良いとおもいます。

Aベストアンサー

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
   ここで a1 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると
   両方に(b2-b1)をかけた式で a1(b2-b1)-(a1b2-a2b1)=-a1b1+a2b1
   =b1(-a1+a2)>0 となるので a1>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となります
   したがって、ここでの解は(1)の解でよいことになります。
2.a1≦x<a2 のとき・・・x-a1は正、x-a2は負だから
   b2(x-a1)>-b1(x-a2)
   これを解いて、x>(a1b2+a2b1)/(b1+b2)
   ここで、1.のときと同様にして (a1b2+a2b1)/(b1+b2) とa1,a2
   との大小関係を考えると、省略しますが、
     a1<(a1b2+a2b1)/(b1+b2)<a2 となり、
   ここでの解は (a1b2+a2b1)/(b1+b2)<x<a2・・・(2)
3.a2≦x のとき・・・x-a1もx-a2も正だから
   b2(x-a1)>b1(x-a2)
   これを解いて x>(a1b2-a2b1)/(b2-b1)
   同様に a2 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると、また
   省略しますが a2>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となり
   ここでの解は a2≦x・・・(3)

以上、(1)~(3)が解となります。
各場合について、数直線をかいて考えるといいでしょう。

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
   ここで a1 と (...
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Qプラスチックのリサイクルマーク

プラスチックのリサイクルマークには、3本の矢印が三角形状に数字(1~7)を囲んでいるものと、2本の矢印が四角形状に「プラ」の文字を囲んでいるものがありますね。前者は米国 Society of Plastics Industry のコード(SPIコード)が由来で、後者はプラスチック容器包装リサイクル推進協議会が商標登録(http://www.pprc.gr.jp/pprc_guide/mark.html)しているそうですが、「プラ」マークに材質が併記されているモノと△マークのモノでリサイクルに回わすための品質は異なるのでしょうか? 

例えば、「△6のトレーだけ回収します」というスーパーの回収ボックスに「プラ」PS と記されたトレーを入れたら、不都合なのでしょうか? △2や△4と「プラ」PE(高密度/低密度の表示なし)だったらどうなのでしょう? 

一次回収以降の処理を知らないので、リサイクルボックスの表示通りのモノ以外はゴミと割り切るのが正解かもしれませんが、化学屋としての逡巡もあったりして、、、

Aベストアンサー

現在のところ分別回収は,国民に作業を理解させるために行っているので,実際にはまとめて焼却処理されるケースが多いと思いますので,実質上どのように出しても問題ないと思います.

リサイクルマークについては,種々の議論がありますが,国際的にはISOに準拠した方向に進んでいますので,JIS K 6899(2000)あるいはISO 1043のルールが標準になるのではないかと思います.

で,化学屋さんとしてどうするか,ですが,同じ材質ならリサイクル記号が違っても問題ないと思いますよ.PEの場合,質感で高密度(HDPE)か低密度(LDPE)かの区別はつくと思います.ごわごわした感じならHD,しなやかな感じならLDですね.迷ったらHDの方に入れとけばいいと思います.

例えば,PETボトルのケースですが,しょう油のボトルはリサイクルできないんですよ.再生品にニオイがついちゃうので….そういうのを手作業で取り除かないと,リサイクルできないんですよね.現状としては,リサイクルはまだ準備段階と言っていいと思います.

Qf(x)=1-|x|(-1≦x≦1),0(x<-1,1<x)

f(x)=1-|x|(-1≦x≦1),0(x<-1,1<x)

また、g(x)=∫0から1 f(t-x) dt とする。

このときy=g(x)のグラフがどうしても描けません。
g(1)=1/2であることは求めることができたのですが、ここからどうしていいかわかりません。

どなたか解説お願いします。

Aベストアンサー

こんばんわ。

少し形を変えれば、わかりやすくなるかもしれませんね。

その前に、y= f(x)のグラフは描いておく方がよいですね。

t- x= uと置換することを考えます。
すると、
g(x)= ∫[-x → 1-x] f(u)du

と変形できます。
この積分の式をよく考えると、-x≦ u≦ 1-xという「幅が 1」の区間が xの値に応じて動くことになります。
この区間が -1≦ u≦ 1と重なる様子を考えてみてください。

QPCリサイクルマークの意味??

PCリサイクルマーク付きと、そうでないものがありますが、その意味とそのメリット(価格等を含めて)をお教えください。

Aベストアンサー

PCリサイクル法による、リサイクル料金がPC購入時に価格に上乗せされてるモノには、PCリサイクルマークが付いています。
基本的に、個人向けのメーカー製PCは現状PCリサイクル用は購入時に上乗せされてます。
逆に、企業向けの場合には、リサイクル費用は決算上経費になるので、購入時の価格には上乗せされず、破棄する時に支払います。

施行前のPCに関しては、破棄する時に各メーカーの受付窓口から手続きをして下さい。

http://tokyo.cool.ne.jp/recyclelife/recycle06.html

メーカが倒産等、自作機等の場合の価格は下記参照
http://www.pc3r.jp/home.html

Qx/x-1を微分すると、-1/(x-1)²となってどんな値でも負になるのですが、x/x-1は0<x<

x/x-1を微分すると、-1/(x-1)²となってどんな値でも負になるのですが、x/x-1は0<x<1において負でそれ以外が正になります。
いつでも微分を使っていい訳では無いのですか?

Aベストアンサー

xの取れない値は分かりますか?
x=1とすると1/0となるのでx≠1ですね。
xをほぼ1だけど1より小さい場合を考えると、-1/0.000000000000001みたいな感じですね。
これはxをマイナス側から1に近付けると、-∞に近付くことを表しています。
xをほぼ1だけど1より大きい場合は、1/0.000000000000001みたいな感じですね。
同様にプラス側から近付けると∞に近付くことを表しています。

つまり、x≠1であり、1以外の全てのxにおいて傾きはマイナスである。
という意味です。

Qピアノについて質問です. ヘ音記号ドって ト音記号でいうラのマークの所?? ですよね?

ピアノについて質問です.

ヘ音記号ドって
ト音記号でいうラのマークの所??
ですよね?

Aベストアンサー

そのとおりです。

Qf(x1,x2)=12x1x2(1-x2) (0

[問]同時確率密度関数f(x1,x2)=
12x1x2(1-x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
0 (その他の時)
における確率変数X1とX2が独立である事を示せ。

が示せず困っています。
どのようにして示せますでしょうか?

一応,定義は下記の通り,調べてみました。
確率空間(Ω,F,P)(Fはσ集合体,(F上の関数)Pを確率とする)
そしてΩからR^dへの写像を確率ベクトルという。
この確率空間(Ω,F,P)と別の集合Sがある時,Sの値をとるΩの上の確率変数Xが与えら
れた時,
B_X:={E⊂S;X^-1(E)∈F}とすると新しい確率空間(S,B_X,P_X)が得られる。
このP_Xを確率分布といい,特にXがX=(X1,X2)という確率ベクトルになっている時,
P_XをX1,X2の同時分布という。
独立とは∀A1,A2∈Fに於いて,P(X1∈A1,X2∈A2)=P(X1∈A1)P(X2∈A2)が成り立つ事で
ある。

「確率分布関数 f(x,y)において、
f1(x)=∫[-∞,∞]f(x,y) dy
f2(y)=∫[-∞,∞]f(x,y) dx
と定義すると、確率変数x,yが独立であることの必要十分条件は
f(x,y)=f1(x)f2(y)」
と思いますので

f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞

f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞

と求めましたがこれから先に進めません。どのようにすればいいのでしょうか?

[問]同時確率密度関数f(x1,x2)=
12x1x2(1-x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
0 (その他の時)
における確率変数X1とX2が独立である事を示せ。

が示せず困っています。
どのようにして示せますでしょうか?

一応,定義は下記の通り,調べてみました。
確率空間(Ω,F,P)(Fはσ集合体,(F上の関数)Pを確率とする)
そしてΩからR^dへの写像を確率ベクトルという。
この確率空間(Ω,F,P)と別の集合Sがある時,Sの値をとるΩの上の確率変数Xが与えら
れた時,
B_X:={E⊂S;X^-1(E)∈F}とすると新しい確率空間(S,B_X,P_X)が得られ...
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Aベストアンサー

>f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
f1(x1)=∫[-∞,∞]f(x1,x2) dx2=∫[0,1]f(x1,x2) dx2
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx2
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x1∫[0~1](x2-x2^2)dx2
>=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞
=2x1*[3x2^2 -2x2^3] [x2:0~1]
=2x1*(3-2)=2x1 (0<x1<1)
f1(x1)=0 (0<x1<1以外)

>f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
f2(x2)=∫[-∞~∞]1f(x1,x2)dx1=∫[0~1]1f(x1,x2)dx1
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx1
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x2(1-x2)∫[0~1] x1dx1
>=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞
=6x2(1-x2)[x1^2] [x1:0~1]
=6x2(1-x2) (0<x2<1)
f2(x2)=0 (0<x2<1以外)

f1(x1)f2(x2)=2x1*6x2(1-x2)
=12x1x2(1-x2)=f(x1,x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
f1(x1)f2(x2)=0=f(x1,x2)(0<x1<1,0<x2<以外の時)

>f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
f1(x1)=∫[-∞,∞]f(x1,x2) dx2=∫[0,1]f(x1,x2) dx2
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx2
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x1∫[0~1](x2-x2^2)dx2
>=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞
=2x1*[3x2^2 -2x2^3] [x2:0~1]
=2x1*(3-2)=2x1 (0<x1<1)
f1(x1)=0 (0<x1<1以外)

>f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
f2(x2)=∫[-∞~∞]1f(x1,x2)dx1=∫[0~1]1f(x1,x2)dx1
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx1
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x2(1-x2)∫[0~1] x1dx1
>=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞
=6x2...続きを読む


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