
No.3
- 回答日時:
(1) は分子が x と y の 3次で分母が 2次ですから, 「比をとると 1次が残りそう」という予想はつきます. つまり,
|(x^3+y^3)/(x^2+y^2)| ≦ a|x| + b|y|
となる a, b がありそうだなぁ, くらいは出てきます. なので, この a, b で簡単なものを見付ければなんとかなるな, と. あと, 分母が
|x^2+y^2| = |x^2| + |y^2| = |x|^2 + |y|^2
とできるのでちょっとだけ楽に変形できます.
これに対して (2) は分子, 分母ともに 2次なので収束しない可能性を最初から見ておくことができます.
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