
講義で、f(x)= 1/(a^2 + x^2) のフーリエ変換で、対称性を確認せよとのことで、問題提示がなされました。
ヒントとして、g(x)=exp{-a|x|} のフーリエ変換から、対称性を考慮すればよいとあるのですが、どうしても詰まってしまいました。
ちなみに g(x)=exp{-a|x|} のフーリエ変換は
G(ω)=F[g(x)]=a/π(a^2 + ω^2) という感じで、だいたいは答えに近づいている気がしています。(間違っていたら申し訳ありません。)
ここから、対称性 2πF[G(x)]=f(-ω)をつかい、どのように初めの与式のフーリエ変換を算出するか教えていただきたいです。
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
その問題提示にある「対称性」というのはどのような (あるいは何と何の) 対称性のことを指しているのですか?
また, 「対称性を確認せよ」という問題提示であるにもかかわらずヒントで「対称性を考慮すればよい」というのは腑に落ちません. 「対称性」が満たされるかどうか分からないから「確認する」のに対し「対称性を考慮する」というのは「対称性」を前提にしているように見えます.
この回答への補足
自分も、数学を専攻しているわけでないので、フーリエ展開の対称性がよくわかっていません。おそらく、ωとxの対称性ではなかろうかと思います。
また、後者については、単刀直入に言うならば、問題を解けという意味です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
不定積分において積分定数を省...
-
高校1年の化学です! 物質量の...
-
数学とかで、答えの下に線を引...
-
次の関数をy=(x-p)²+qの形に変...
-
算数得意な方、教えて下さい! ...
-
答えが0になるめちゃくちゃ難し...
-
cosx/sinxの積分を教えてください
-
逆三角関数で90度以上の算出法...
-
高1、数Aの問題です。 soccerの...
-
答:略
-
高校数学
-
2√9はなんですか?
-
至急!因数分解答え並べ方!
-
【急募】答えが10になる定積分...
-
数学の問題です!
-
答えが「29」になるすごく難し...
-
小学6年生の比の勉強で、酢とサ...
-
白玉5個、赤玉n個の入っている...
-
数学Aの問題について質問です
-
分母が0(ゼロ)の数字は存在し...
おすすめ情報