平方根を含む分数についての質問です。
√3=1.7という題意の下に、以下の計算をしました。
x=25*(1/√3)
=25/√3 …(1)
=(25√3)/3
=(25*1.7)/3
=14.166…
≒14.2
となります。
ですが私の場合、(1)の時点で√3=1.7を代入し割り算しました。
すると、
x≒14.7
解答と一致しません。
これはやはり、有理化を行わなかったためでしょうか?
計算過程である上に、数式が簡素化するわけでもないと思ったのでそのまま計算したのですが…。
悶々と悩みだいぶ時間をロスしてしまったので、皆様の知恵を拝借させて頂きたいと思います。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
> √3=1.7という題意の下に、
とは言え、有理化の際には√3×√3=3って演算しますから、結果的に誤差になるのかと。
1.7×1.7=2.89にしかならないですし。
題意をもうちょっと突っ込むと、有効桁数が2桁だから、14.7でもまぁOKとか?
√3×√3=3=1.7×1.7=2.89とかって、変な式にもなるし。
「√3=1.7」は、暗黙に誤差含んでますって数値ですので、有利化してから最後に処理するのが、一般的に誤差を減らせる方法になります。
早速の回答ありがとうございます。
> √3×√3=3=1.7×1.7=2.89とかって、変な式にもなるし。
ご指摘の通り、イコールで結ばれるからといって油断してはいけませんね。
> 有利化してから最後に処理するのが、一般的に誤差を減らせる方法
計算過程での有理化の扱いは困ってしまうことが多かったので、教えていただき大変参考になりました。
初歩的といえば初歩的なミス…
いい経験になりました。
誤差について具体的な指摘を頂いたので、こちらをベストアンサーに選ばせて頂きます。
お二方ともありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
√3は1.7ではないのは分かりますよね?
もう少し正確に計算するとどちらの方法でもたいして変わらない結果になりますよ。
どういう計算順序が誤差を少なくするかというのは、結構難しく、大学でも数学科やより細かい計算が必要な分野でしかやりませんので、説明は割愛しますが、掛け算、割り算は、誤差が増幅されてしまい、誤差のある数値を掛けるのと割るのでは反対方向の増幅される場合もあり、このようにとても大きな誤差が出てきてしまうことがあります。
お早い回答ありがとうございます。
> どういう計算順序が誤差を少なくするか
そうなんです、私がよく混乱するのはまさにそこでして。
今回はそれを浮き彫りにしてくれる問題に突き当たったので、これからは意識して問題を解いていこうと思います。
ご指摘ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
最小二乗法は、なぜ「二乗」な...
-
古典物理学で考える永劫回帰(...
-
有効数字について教えて下さい...
-
百分率の統計解析について
-
平均2乗誤差の分解について
-
中1 数学 資料の整理 誤差に単...
-
信号対雑音比について
-
最小二乗法の重みづけについて...
-
誤差率 理論値が0の時
-
平均誤差について
-
プラスマイナス1.5の範囲に...
-
データの相対誤差について
-
定積分の誤差の限界教えてください
-
n個のデータが
-
アップ率の求め方について
-
パーセントの平均の計算式。 42...
-
パーセントの合計と平均について
-
小数点以下
-
Excelで平方2乗平均を計算するには
-
日本人男性の平均身長172cmと言...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
誤差率 理論値が0の時
-
集積公差について教えて下さい。
-
プラスマイナス1.5の範囲に...
-
データの相対誤差について
-
百分率の統計解析について
-
有効数字が整数部分の一桁で表...
-
信号対雑音比について
-
重み付き最小二乗法について
-
最小二乗法は、なぜ「二乗」な...
-
重回帰分析で手持ちデータがま...
-
実験計画法、L18直交表への割り...
-
測定したデータの誤差を計算す...
-
計算機で乗数の逆算をするには?
-
中1数学 有効数字の指導について
-
絶対誤差と相対誤差の関係
-
誤差のない円の面積求め方は?
-
実験データから誤差を求める方法
-
有効数字について 6×3.0だった...
-
平均誤差について
-
最小二乗法の重みづけについて...
おすすめ情報