電解コンデンサを使って１２Ｖで動く製品を少しの間動すには

電解コンデンサを使って１２Ｖで動く製品を少しの間動すには

１２Ｖで動く製品を電解コンデンサを使って無電圧状態でも
３秒～５秒動かしたいのですが
その場合どの程度の容量の物を使えばよいでしょうか？

動かしたい物は２つあり　それぞれに　電解コンデンサを付けたいです

１つは　１２Ｖ　１．１Ｗ　の物
もうひとつは　１２Ｖ　３００ｍＷ　の物

両者共に９．６Ｖを下回ると作動しなくなります

これらを　スイッチを切っても　３秒から５秒　作動させておきたいのです

計算式は見つけたのですが　単位の意味などがさっぱり理解できず
お手上げになってしまいました

申し訳ないのですが　どなたか計算できる方　教えてください

あと　感覚的にすごい容量になりそうな気がするのですが

例えば　１００００uf必要となった場合
１０００uf　を　負荷と並列に１０個つなげば　１００００ufと
同じ働きをすると考えればいいのでしょうか？

また、電解コンデンサ以外に何か付けた方がよいのでしょうか？
素人考えですが　感覚的に電池のような感覚で取り付けるだけで
やりたいことができるような気になっています

色々分からないことがあり変な質問かもしれませんが
よろしくお願いいたします

　

No.4 回答者： xpopo 回答日時： 2010/09/11 21:39

ご注意。

　電気二重層コンデンサ(スーパーキャパシタなど)は直列に接続して使用できません。
直列に接続した場合、それぞれの電気二重層コンデンサ(スーパーキャパシタなど)の
絶縁性能が異なるため長い時間電圧を掛けたままにしておくと、直列に接続した
コンデンサの中で一番漏れ電流の少ないコンデンサのチャージ量が最大になってしまい、
耐圧オーバーになってしまいます。結局、直列に接続したコンデンサーのどれかが
耐圧オーバーになり破壊してしまいます。

No.3 回答者： sawa001 回答日時： 2010/06/11 09:58

四則演算のみの概算でも分かります。

まず、仕事率(消費電力)をW、時間をt、エネルギーをEすると、
E = W * t
となります。仕事率の単位をワット、時間が秒なら、エネルギーの単位はJ(ジュール)になります。


1.1Wの消費電力の機器を3秒間駆動するのに必要なエネルギーは
1.1 * 3 = 3.3 [J]
です。

次に、コンデンサが蓄えるエネルギーEは、静電容量をC、電圧をVとすると
E = 1/2 * C * V^2
です。電圧の単位がV(ボルト)、静電容量の単位がF(ファラッド)なら、
エネルギーの単位はJ(ジュール)になります。

12Vに充電された時のエネルギーは
C * 72 ジュール、
9.6Vに充電された時のエネルギーは
C * 46.08 ジュールですから、
12Vから9.6Vまで放電する間に、差し引きで
29.92 * Cジュールが利用できます。

先に求めた必要なエネルギー供給するのに必要な静電容量Cは
C = 3.3 / 29.92 = 0.11 [F] = 110000 [uF] です。

コンデンサは並列にすれば静電容量は単純加算で増加します。

16V耐圧で33000uFくらいのコンデンサはジャンク屋などで手にはいるでしょう。
ニチコンでは、LNR1C104MSEという16V 100000uFのコンデンサを作っていますね。

ただし、単純にこのような大容量コンデンサを電源に接続すると、スイッチを
入れたときに大電流が流れてしまい、電源の保護回路が誤動作するなどの
不具合が出るかも知れません。これを防止するには、ダイオードと抵抗を使う方法があります。

電源+ → ダイオードのカソード
ダイオードのアノード → コンデンサの+
コンデンサの- → 電源の-

のようにつないで、抵抗はダイオードと並列につなぎます。

ダイオードは2Aから3A流せるもの、抵抗は100オーム 1Wくらいのものでいいでしょう。

先の回答にもありますが、電気二重層コンデンサを直列で使用してもいいですが、
このような用途には内部抵抗の低いものを選ぶ必要があります。

No.2 回答者： mtaka2 回答日時： 2010/06/11 04:19

コンデンサの容量C[F]を、負荷抵抗R[Ω]で放電したときの、時間t[秒]経過時の電圧E[V]は、初期電圧E0[V]として、

E=E0 exp(-t/RC)

で表されます。これを、Cを求める式に変形すると、
C=-t/(R log(E/E0))
になります。

一方、
12Vで1.1Wの機器は、「電力=電圧×電流」から、0.09Aの電流が流れることがわかります。
(式変形して「電流=電力÷電圧」で、0.09A=1.1W/12V)

さらに、オームの法則「電圧=電流×抵抗」から、この機器は130Ωの負荷抵抗があることがわかります。
(式変形して「抵抗=電圧÷電流」で、130Ω=12V÷0.09A)


そこで、上述の式に、t=3秒、R=130Ω、E=9.6V、E0=12Vを代入すると、
-3÷(130Ω×log(9.6V/12V))=0.1F=100000μFと求まります。
http://www.google.co.jp/search?q=-3%C3%B7(130%C3 …

同様に、12Vで300mWの場合、負荷抵抗は480Ω(=12V÷(0.3W÷12V))になりますから、
-3÷(480Ω×log(9.6V/12V))=0.03F=30000μFと求まります。
http://www.google.co.jp/search?q=-3%C3%B7(480%C3 …

6秒なら、この2倍です。

これだけの容量は、普通の電界コンデンサでは無理ですので、
電気二重層コンデンサ(スーパーキャパシタなど)を使いましょう。

http://akizukidenshi.com/catalog/g/gP-00239/

1Fぐらいの容量が容易に手に入りますが、電気二重層コンデンサは耐圧が低いので、
12Vで使うには、複数個直列にして使う必要があります。

耐圧はある程度(最低2倍ぐらい)余裕を見たいので、耐圧5.5Vのコンデンサを12Vで使うには、5直列ぐらいは必要です。
その場合、容量は1/5になるので、1Fを5直列で、0.2Fになり、これで1.1Wを6秒持たせられる計算になります。

No.1 回答者： kazuya3232 回答日時： 2010/06/11 03:51

まず質問したいことがあるのですが、電解コンデンサを充電する為の回路は考えているのでしょうか？

どういったものを動作させるのかはよくわかりませんが動作させていたもののスイッチを切った後に3～5秒程度動かしたいのですか？
それならば、電源回路内の平滑用電解コンデンサの容量を増やせばいいということだと思うので、あなたの言った通り、電解コンデンサを10個並列にすればいいということになります。計算についてですが、出力側の回路定数に依存するのでなんとも言えませんが電解コンデンサはかなりの容量までありますので3秒程度なら電源切ったあとでも動かせると思いますよ。

単位についてですが10000uF（マイクロファラド）ですね。一般的な電源回路の平滑に用いられるのは4700uFとかですかね・・？数百uFとかでも普通に平滑できます。