気密性の箱があります。箱の内部圧力が1Paを超えると箱が壊れてします。
箱を壊れなくするために、圧力抜きの蓋(圧力が上がったときに開く蓋)を付けようと思うですが、どうやって、計算したらわかりません。
圧力抜きの穴の大きさ等をきめる計算方法を教えて下さい。
箱の大きさは、10cm×10cm×10cmです。
なお、圧力は0.5Paで抜けるようにしたいと思います。
また、その時、蓋にかかる荷重計算方法も教えて下さい。

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A 回答 (3件)

先ほどの回答の最後の部分(蓋の持ち上がる条件)は大気圧の存在を見落としていました。

最後の数式で、pを内圧と大気圧の差(いわゆるゲージ圧)と読み替えてください。

単に容器の破壊を防ぐのが目的ならばバネ式安全弁や破裂板を使います。一方、圧力を一定に保ちたいなら圧力センサと電磁弁の組み合わせを使うのが一般的です。ただし後者の場合でも、万一の場合の安全を考えて安全弁や破裂板は備え付けるのが通常の設計です。

また、耐圧が正味で1MPaしかない時に最高使用圧力を0.5MPaにするということは、安全率がわずか2しかないことを意味します(1MPaが安全率を見込んである数字なら話は別です)。その箱にはガス導入のための孔もあるはずですし、さらに圧力抜きの孔をあけるとなるとそこで応力集中がおきますから安全率2ではとても安心して使えません。安全率は少なくとも6~7程度は取るものですから、箱自体の耐圧を最低でも3MPa程度まで上げるか、最高使用圧力を0.15MPa程度に制限するかどちらかが必要です。
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1Pa(パスカル)で間違いありませんか。

1MPaとか1KPaではないですか。
1Pa=1.0197X10^-5 kgf/cm^2(10のマイナス5乗と書いたつもりです。)
したがって圧力は0ではないけれどもかなり小さいです。
内部圧力が1Paで、蓋の面積 10X10=100cm^2
蓋に掛かる圧力は「1.0197X10^-5 kgf/cm^2」X100cm^2=1.0197X10^-3 kgf
蓋に掛かる荷重は少ないです。1Paの内部圧力で箱が壊れる様な強度(板厚)箱物理的に無理と思います。
話は変わって例えば100MPaの耐圧の箱があり、圧力が50MPaまで上がったら圧力を逃がしたい。というのであれば圧力センサーを使えば簡単にできます。
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以下は高圧ガス消費設備で使われる、圧力逃がし機構についてのお話です。



気密容器の圧力が一定以上上がらないようにするためには、バネ式安全弁や破裂板がよく使われます。
参考URLには安全弁の製品例が載っています。弁をバネで押さえておいて、圧力が上がったら内圧がバネの力に勝ってそこからガスが逃げる、という構造です。(ガスの種類によってはその先、室内にガスが溜まらないように排気管を設けてください)
弁が作動する圧力は各種のものがありますから、適当なものを選んでください。

破裂板も安全弁と同様に部品として市販されています。圧力が一定以上に上がると金属の薄い板が破れて、そこから圧力を逃がすという原理です。安全弁と違って一度使ったら交換です。

ところで圧力が「1Pa」「0.5Pa」になっていますが、これは「1MPa」や「0.5MPa」の意味でよろしいのでしょうか。上記の回答はその前提で行っております。

単にフタを設けるだけでしたら、フタの単位面積あたりの質量をρとしてρ×g0=<pになればフタは持ち上がる計算になりそうですが。(g0は重力加速度、pは内圧、圧力はゆっくり上昇するとして)

参考URL:http://www.o-net.or.jp/fushiman/anzen02.htm
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%R=9.6×10/10×6×6=0.267
i=10×1000/100=100
この先わかりません。

Aベストアンサー

線路のインピーダンスを%Zwで表すと
%Zw=(10×10³/6000²)×(9.6+j3.6)×100=0.27+j0.1(%)・・・①
したがって
%抵抗:0.27(%)
%リアクタンス:0.1(%)
変圧器の%Zt=1.7+j2.5(%)・・・➁
だから合成インピーダンス%Zは
%Z=①+➁=1.97+j2.6(%)
∴❘%Z❘=3.26(%)
また、基準容量での変圧器二次側の定格電流Inは
In=10×10³/100=100(A)
したがって、低圧側の短絡電流Isは
Is=In/❘%Z❘×100=100/3.26×100=3067(A)
になります。

Q圧力(g/cm^2)=密度×高さの圧力について

(1)圧力(g/cm^2)=密度(g/cm^3)×高さ(cm)の圧力は

1cm^2に1gの物体があるということでしょうか?

それとも1cm^2に0.01gの物体が 1cm^2あたり0.98Nの力を及ぼしているってことですか?

前者なら
単位面積あたりにはたらく力の大きさが圧力なので
1gの物体があるだけでは力は及ばさないと思うので違うと思うのですが(9.8をかけないと力を及ばさないので)

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>1cm^2に1gの物体があるということでしょうか?

はい。1cm^2当たりに1gの物体が乗っかっている圧力です。
1グラム重毎平方センチメートル。

パスカルに直してみますね。

1g重/cm^2 = 1g/cm^2 × 9.8m/s^2
 = 1×10^(-3)kg/cm^2 × 9.8m/s^2
 = 9.8×10^(-3) N/cm^2
 = 9.8×10^(-2) N/(10^(-2)m)^2
 = 9.8×10^(-2) N/(10^(-4)m^2)
 = 9.8×10^2 N/m^2
 = 9.8×10^2 Pa
 = 980 Pa
 = (9.8ヘクトパスカル)

1気圧の100分の1ぐらいです。

Q遠心力(単位がxg)を圧力(Pa)に変換したい

遠心力を表すのによく使われている単位(xg)をわかりやすい圧力の単位(Pa)に換算できません。
おねがいします。教えてください。
ばかな質問で申し訳ありません。

Aベストアンサー

物理学でいう遠心力は「力」で単位は[N]です。f=ma の式の f に相当しますが、mは物によって変わるので、装置の性能を示すのであれば、mを除いて加速度aでもって遠心力の大きさを表わすほうが便利なので、装置の遠心力は便宜上加速度で表すようです。
物理学でいう加速度の単位はNO1様が書かれている通り[m/ss]ですが、遠心力を加速度で表すときには[xg]という単位がよく使われています。[xg]は重力の加速度(9.8[m/ss])の何倍という意味を表しています。例えば、100[xg]といえば980[m/ss]のことです。宇宙ロケットが飛び出す時の加速度何[G]というのと同じだと思います。
質問者は、圧力[Pa]に変換したいと書かれていますが、加速度をそのまま圧力に変換することは当然のことながら出来ません。具体的な条件(物質の形状とか比重とか)が与えられて初めてその条件下における力や圧力が計算できます。

Q容器の圧力バランスを保つ蓋の重さで困ってます。

今、50kpを保つ容器を作れとたのまれてますが、圧力バランスを保つ蓋(というか、安全弁に近いかな?)の重さで困ってます。
蓋の部分の経は、約100cm^2で、50kpは約0.5kg/cm^2で、単純に1cm^2に0.5キロの力がかかるとすると、100/0.5で蓋の重さが50kgになってしまいました。

これが合ってるかも分からない、
数学物理共に馬鹿の自分にアドバイスお願いします。

Aベストアンサー

計算はあってますよ。

圧力容器には予想外に大きな力がかかっているので要注意です。

圧力容器が、一般的に円筒形状で製作すべきです。

蓋というか、バランスピストンになると思うのですが、シールを入れて圧力保持をしようとする場合、シールの摩擦抵抗が無視できませんよ。特に、今回50kPaであれば、シールの選定が重要でしょう。

ベローズまたはダイヤフラムを用いた構造を採用するか、空気のように外部に漏らしても良い場合は、ラビリンス・シール(シール部材を使わない)を採用するとを検討して置かなければいけないでしう。

また、圧力が0.2MPa以上で、内容積が40L以上を越えるような、圧力容器には、色々法律の規制が掛かってきますので、違法なものにならないようにしましょう。

Q背圧計算 圧力計算

写真のように面積50cm2の配管に100l/minの油が流れているとして、途中で配管面積が10cm2に狭まった場合、50cm2側には背圧が発生しますよね?
その背圧の計算方法などはありますか?
ありましたら計算式など分かりやすく教えて下さい!

Aベストアンサー

もっとも基本的な流動の計算例ですが、この例では実際に計算するための物理量が足りません。

太い管側の量に添え字1、細い管側の量に添え字2を付けます。
エネルギー収支式(ベルヌーイ式)は下記です。

gZ1+u1^2/2+P1/ρ=gZ2+u2^2+P2/ρ+ΣF

Z:基準点からの高さ[m]
u:流速[m/s]
P:圧力[Pa]
ρ:流体密度[kg/m^3]
F:エネルギー損失[J/kg]

質問はこの式からP1を求めることになります。

水平に置かれていれば、Z1=Z2だから、

P1=ρ(1/2(u2^2-u1^2+F)+P2

ΣFはいろいろな損失の合計で、直管部はファニング式として、

F0=4f(u^2/2)(L/D)

f:管摩擦係数
L:管長[m]
D:関係[m]

で、質問の場合u、L、Dは細い管です。
質問の場合は、管の接続部分で縮小があるので縮小損失、

Fc=K(u^2/2)    (質問の場合K=0.4ほどか)

があります。

ファニング式のfは、レイノルズ数Reによって変わります。いろいろな計算式があるのでそれによるか、それ用のグラフがあるのでそれを見て求めます。

Re=Duρ/μ

μ:流体粘度[Pa s]

です。

結局、P1を求めるのに必要な、P2(大気圧解放かどうか)、ρ、μ、L、Dが質問にはないので、具体的な計算はできません。求め方の手順は以上なので、自分で少し勉強すれば求められるでしょう。

もっとも基本的な流動の計算例ですが、この例では実際に計算するための物理量が足りません。

太い管側の量に添え字1、細い管側の量に添え字2を付けます。
エネルギー収支式(ベルヌーイ式)は下記です。

gZ1+u1^2/2+P1/ρ=gZ2+u2^2+P2/ρ+ΣF

Z:基準点からの高さ[m]
u:流速[m/s]
P:圧力[Pa]
ρ:流体密度[kg/m^3]
F:エネルギー損失[J/kg]

質問はこの式からP1を求めることになります。

水平に置かれていれば、Z1=Z2だから、

P1=ρ(1/2(u2^2-u1^2+F)+P2

ΣFはいろいろな損失の合計で、直管部はファニング式として、

F...続きを読む


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