気密性の箱があります。箱の内部圧力が1Paを超えると箱が壊れてします。
箱を壊れなくするために、圧力抜きの蓋(圧力が上がったときに開く蓋)を付けようと思うですが、どうやって、計算したらわかりません。
圧力抜きの穴の大きさ等をきめる計算方法を教えて下さい。
箱の大きさは、10cm×10cm×10cmです。
なお、圧力は0.5Paで抜けるようにしたいと思います。
また、その時、蓋にかかる荷重計算方法も教えて下さい。

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A 回答 (3件)

先ほどの回答の最後の部分(蓋の持ち上がる条件)は大気圧の存在を見落としていました。

最後の数式で、pを内圧と大気圧の差(いわゆるゲージ圧)と読み替えてください。

単に容器の破壊を防ぐのが目的ならばバネ式安全弁や破裂板を使います。一方、圧力を一定に保ちたいなら圧力センサと電磁弁の組み合わせを使うのが一般的です。ただし後者の場合でも、万一の場合の安全を考えて安全弁や破裂板は備え付けるのが通常の設計です。

また、耐圧が正味で1MPaしかない時に最高使用圧力を0.5MPaにするということは、安全率がわずか2しかないことを意味します(1MPaが安全率を見込んである数字なら話は別です)。その箱にはガス導入のための孔もあるはずですし、さらに圧力抜きの孔をあけるとなるとそこで応力集中がおきますから安全率2ではとても安心して使えません。安全率は少なくとも6~7程度は取るものですから、箱自体の耐圧を最低でも3MPa程度まで上げるか、最高使用圧力を0.15MPa程度に制限するかどちらかが必要です。
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1Pa(パスカル)で間違いありませんか。

1MPaとか1KPaではないですか。
1Pa=1.0197X10^-5 kgf/cm^2(10のマイナス5乗と書いたつもりです。)
したがって圧力は0ではないけれどもかなり小さいです。
内部圧力が1Paで、蓋の面積 10X10=100cm^2
蓋に掛かる圧力は「1.0197X10^-5 kgf/cm^2」X100cm^2=1.0197X10^-3 kgf
蓋に掛かる荷重は少ないです。1Paの内部圧力で箱が壊れる様な強度(板厚)箱物理的に無理と思います。
話は変わって例えば100MPaの耐圧の箱があり、圧力が50MPaまで上がったら圧力を逃がしたい。というのであれば圧力センサーを使えば簡単にできます。
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以下は高圧ガス消費設備で使われる、圧力逃がし機構についてのお話です。



気密容器の圧力が一定以上上がらないようにするためには、バネ式安全弁や破裂板がよく使われます。
参考URLには安全弁の製品例が載っています。弁をバネで押さえておいて、圧力が上がったら内圧がバネの力に勝ってそこからガスが逃げる、という構造です。(ガスの種類によってはその先、室内にガスが溜まらないように排気管を設けてください)
弁が作動する圧力は各種のものがありますから、適当なものを選んでください。

破裂板も安全弁と同様に部品として市販されています。圧力が一定以上に上がると金属の薄い板が破れて、そこから圧力を逃がすという原理です。安全弁と違って一度使ったら交換です。

ところで圧力が「1Pa」「0.5Pa」になっていますが、これは「1MPa」や「0.5MPa」の意味でよろしいのでしょうか。上記の回答はその前提で行っております。

単にフタを設けるだけでしたら、フタの単位面積あたりの質量をρとしてρ×g0=<pになればフタは持ち上がる計算になりそうですが。(g0は重力加速度、pは内圧、圧力はゆっくり上昇するとして)

参考URL:http://www.o-net.or.jp/fushiman/anzen02.htm
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圧力の単位で8バールの基準と言われた場合、震度若しくはマグニチュードに変換できますか?
変換とまでいかなくても、対応する値はわかりますか?

Aベストアンサー

何か定数を与えてやれば、大雑把な計算が出来ないこともないです。

例えば、常識的に
「10キロの力」
と言えば、物理を少々知っている人なら誰もが、
「10キログラムに重力加速度(だいたい10メートル毎秒毎秒)をかけたもの」
と連想できます。
お肉100g(=0.1kg)を手に持ったときの重さが1ニュートンです。


さて、
現代の地震学では、地震の強さを表す量として、震度やマグニチュードのほかに「加速度」が重要視されています。
震度と加速度との関係は気象庁によると、
http://www.kishou.go.jp/know/shindo/keisoku.html
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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9C%87%E5%BA%A6
にある「震度と揺れの関係表」によって、震度から加速度を求めることは可能です。
つまり、
「震度の数字から加速度の数字へ変換」
という第1ステップは出来ました。


さて、次に「バール」ですが、
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圧力を、加速度と比較しますと、分母に面積が加えられ、分子に質量があります。
つまり、力を受ける物体の質量と面積を与えてやれば、換算が出来ることになります。


例えば、こういうことになります。

・1辺20メートルの立方体の形をした重さ90トンの建物があり、

・その建物は、地面に固定されておらず、かつ、スケートリンクのようにつるつる滑るがごとく、摩擦がゼロで、

・その側面から、9バールの風圧の風が吹いている。
(「風圧」の定義の通例は私は知らないのですが、大気圧は大体1バールなので、風の逆側の側面が1バールで押されているので、風圧が9バールでないと、差し引き8バールの圧力にならないとして私は考えました。)


風圧による加速度は、
8バール×20メートル×20メートル
=大体8000ヘクトパスカル×400平方メートル
=8E5パスカル×4E2平方メートル
=3.2E8ニュートン

建物に加わる加速度は、
3.2E8ニュートン÷90トン
=3.2E8ニュートン÷9E4キログラム
=3.5E3メートル毎秒毎秒

先程のリンクの表と対照すれば、震度6~7の加速度の1000倍程度であることが分かりました。

つまり、上記の建物が
・地面に固定されていて、震度6~7の1000倍の加速度を受けることと、
・地面に全く固定されておらず、9バールの風圧を受けることとは、
大体同じであることになります。


最後に、スケーリング則について考えましょう。

建物の密度が一定と仮定すれば、相似な形をした建物えあれば、
・質量は体積すなわち、1辺の長さの3乗に比例します。
・また、風圧を受ける面積は、1辺の長さの2乗に比例します。
加速度は質量に反比例し、1つの側面の面積に比例しますから、つまり、1辺の長さのマイナス1乗に比例して加速度が小さくなっていきます。

つまり、相似な形の建物同士を比較すれば、大きい建物ほど風圧による加速度の影響が少ないということになります。


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垂直な解放容器(要するに立型タンク)を考えます

底部の圧力(ゲージ圧)は、その上にのってる液体の重さそのものです
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それとも1cm^2に0.01gの物体が 1cm^2あたり0.98Nの力を及ぼしているってことですか?

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Aベストアンサー

こんにちは。

>>>1cm^2に1gの物体があるということでしょうか?

はい。1cm^2当たりに1gの物体が乗っかっている圧力です。
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 = 9.8×10^(-2) N/(10^(-2)m)^2
 = 9.8×10^(-2) N/(10^(-4)m^2)
 = 9.8×10^2 N/m^2
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1気圧の100分の1ぐらいです。

Qミリメートル水銀柱 圧力 なぜ変換できる 量とは

大学受験範囲です

化学でミリメートル水銀柱とトリチェリの実験の所を勉強しているのですが
その過程で量というものが一体なんなのかわからなくなってきました

(1)まず圧力ですがこれは 圧力=力/面積 もしくは 圧力=力の大きさ/面積
で定義される量ですよね
(気体の窒素に関して言えば 
気体の窒素の圧力=気体の窒素が他の物体に及ぼす力/作用している面積 
という定義になりますよね)
そしてそれを実際に計測しようとすれば、密封容器なりにいれて計測できますよね

一方、ミリメートル水銀柱とはどうやって定義される量なのでしょうか?

実際の計測となればトリチェリの実験を行えばよいということはわかりますが…



(2)なぜ圧力とミリメートル水銀柱が相互に変換可能なのでしょうか?
A.760mmHgの気体があるとします 
その時には、この気体は1.013×10^5Paです
そして760mmHg=1.013×10^5Paです


B.1lの物体があるとします
その時には、この物体は10^-3m^3です
そして1l=10^-3m^3です

C.1molの物体があるとします
その時には、この物体の構成粒子の個数は6.02×10^23個です
しかし1mol=6.02×10^23個ではありません

どんなときに単位は相互変換が可能になるのでしょうか?

大学受験範囲です

化学でミリメートル水銀柱とトリチェリの実験の所を勉強しているのですが
その過程で量というものが一体なんなのかわからなくなってきました

(1)まず圧力ですがこれは 圧力=力/面積 もしくは 圧力=力の大きさ/面積
で定義される量ですよね
(気体の窒素に関して言えば 
気体の窒素の圧力=気体の窒素が他の物体に及ぼす力/作用している面積 
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Aベストアンサー

1mmHg というのは、適当な形状の柱(たとえば直方体や円柱)に高さ1mmの水銀が注ぎ込まれたときの底面が受ける圧力のことです。

底面の面積をS[m^2]、水銀の密度をρ[kg/m^3]とすると、1mmの高さの水銀の質量Mは
M=S×1×10^(-3)×ρ=ρS×10^(-3) [kg]
となります。

この質量が生み出す重量Wは重力加速度をg[m/s^2]とすると
W=Mg=ρSg×10^(-3) [N]
となります。

底面にかかる圧力Pは
P=W/S=ρg×10^(-3) [Pa]
となります。Sが打ち消されてしまうところがみそです。
つまり、円柱であろうが直方体であろうがその底面積にかかわらず1mmの高さの水銀に満たされたときの底面にかかる圧力は同じなのです。当然にこの圧力は水銀の高さに比例しますので、水銀の高さを圧力の指標として用いてもなんら問題がないことがわかります。

なお、同様なことは水銀の代わりに水を用いてもいえます。ただし、大気圧の大きさは水柱の高さに換算すると約10mとかなり大きな値となるため普通は使いません。
(ただし、ファンの風圧のようにかなり小さい圧力を示すときはmmH2Oを指標に使うこともあります。)

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Q容器の圧力バランスを保つ蓋の重さで困ってます。

今、50kpを保つ容器を作れとたのまれてますが、圧力バランスを保つ蓋(というか、安全弁に近いかな?)の重さで困ってます。
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数学物理共に馬鹿の自分にアドバイスお願いします。

Aベストアンサー

計算はあってますよ。

圧力容器には予想外に大きな力がかかっているので要注意です。

圧力容器が、一般的に円筒形状で製作すべきです。

蓋というか、バランスピストンになると思うのですが、シールを入れて圧力保持をしようとする場合、シールの摩擦抵抗が無視できませんよ。特に、今回50kPaであれば、シールの選定が重要でしょう。

ベローズまたはダイヤフラムを用いた構造を採用するか、空気のように外部に漏らしても良い場合は、ラビリンス・シール(シール部材を使わない)を採用するとを検討して置かなければいけないでしう。

また、圧力が0.2MPa以上で、内容積が40L以上を越えるような、圧力容器には、色々法律の規制が掛かってきますので、違法なものにならないようにしましょう。

Q圧力表示に変換したい

はじめまして。
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まったくの素人で大変申し訳ございませんが宜しくお願いします。

Aベストアンサー

はかりの面積といっているのは、噴射を受けた面積ですね。
圧力は、
圧力=力/面積
です。
kgは、正確には力の単位ではなく、質量の単位です。したがって、このままでは圧力は求められないのですが、ふつう質量の単位と力の単位を混同して使っています。少し正確に言うと、0.75kgではなくて、0.75kgfまたは0.75kgwです。これが力の単位ですが、この単位は重力単位といいます。質問のPaという単位は絶対単位ですから、力の単位にも絶対単位を使わなければ計算できません。重力単位→絶対単位の換算が必要です。この換算には重力換算係数gc=9.81N/kgfを掛けます。したがって、0.75kgfの力は
0.75kgf×9.81N/kgf=7.36N
です。Nはニュートンという力の絶対単位です。
面積が、22cm×22cmということは、
0.22m×0.22m=0.0484m^2
だから、
圧力は、
7.36N/0.0484m^2=152N/m^2=152Pa
です。
MPaは1000000Paのことだから、MPaであらわすと、
0.000152MPa
ということになります。

「まったくの素人」ということなので、理解するのが困難かもしれませんが、追加の質問には答えません。

はかりの面積といっているのは、噴射を受けた面積ですね。
圧力は、
圧力=力/面積
です。
kgは、正確には力の単位ではなく、質量の単位です。したがって、このままでは圧力は求められないのですが、ふつう質量の単位と力の単位を混同して使っています。少し正確に言うと、0.75kgではなくて、0.75kgfまたは0.75kgwです。これが力の単位ですが、この単位は重力単位といいます。質問のPaという単位は絶対単位ですから、力の単位にも絶対単位を使わなければ計算できません。重力単位→絶対単位の換算が必要です。こ...続きを読む

Q背圧計算 圧力計算

写真のように面積50cm2の配管に100l/minの油が流れているとして、途中で配管面積が10cm2に狭まった場合、50cm2側には背圧が発生しますよね?
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ありましたら計算式など分かりやすく教えて下さい!

Aベストアンサー

もっとも基本的な流動の計算例ですが、この例では実際に計算するための物理量が足りません。

太い管側の量に添え字1、細い管側の量に添え字2を付けます。
エネルギー収支式(ベルヌーイ式)は下記です。

gZ1+u1^2/2+P1/ρ=gZ2+u2^2+P2/ρ+ΣF

Z:基準点からの高さ[m]
u:流速[m/s]
P:圧力[Pa]
ρ:流体密度[kg/m^3]
F:エネルギー損失[J/kg]

質問はこの式からP1を求めることになります。

水平に置かれていれば、Z1=Z2だから、

P1=ρ(1/2(u2^2-u1^2+F)+P2

ΣFはいろいろな損失の合計で、直管部はファニング式として、

F0=4f(u^2/2)(L/D)

f:管摩擦係数
L:管長[m]
D:関係[m]

で、質問の場合u、L、Dは細い管です。
質問の場合は、管の接続部分で縮小があるので縮小損失、

Fc=K(u^2/2)    (質問の場合K=0.4ほどか)

があります。

ファニング式のfは、レイノルズ数Reによって変わります。いろいろな計算式があるのでそれによるか、それ用のグラフがあるのでそれを見て求めます。

Re=Duρ/μ

μ:流体粘度[Pa s]

です。

結局、P1を求めるのに必要な、P2(大気圧解放かどうか)、ρ、μ、L、Dが質問にはないので、具体的な計算はできません。求め方の手順は以上なので、自分で少し勉強すれば求められるでしょう。

もっとも基本的な流動の計算例ですが、この例では実際に計算するための物理量が足りません。

太い管側の量に添え字1、細い管側の量に添え字2を付けます。
エネルギー収支式(ベルヌーイ式)は下記です。

gZ1+u1^2/2+P1/ρ=gZ2+u2^2+P2/ρ+ΣF

Z:基準点からの高さ[m]
u:流速[m/s]
P:圧力[Pa]
ρ:流体密度[kg/m^3]
F:エネルギー損失[J/kg]

質問はこの式からP1を求めることになります。

水平に置かれていれば、Z1=Z2だから、

P1=ρ(1/2(u2^2-u1^2+F)+P2

ΣFはいろいろな損失の合計で、直管部はファニング式として、

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Q遠心力(単位がxg)を圧力(Pa)に変換したい

遠心力を表すのによく使われている単位(xg)をわかりやすい圧力の単位(Pa)に換算できません。
おねがいします。教えてください。
ばかな質問で申し訳ありません。

Aベストアンサー

物理学でいう遠心力は「力」で単位は[N]です。f=ma の式の f に相当しますが、mは物によって変わるので、装置の性能を示すのであれば、mを除いて加速度aでもって遠心力の大きさを表わすほうが便利なので、装置の遠心力は便宜上加速度で表すようです。
物理学でいう加速度の単位はNO1様が書かれている通り[m/ss]ですが、遠心力を加速度で表すときには[xg]という単位がよく使われています。[xg]は重力の加速度(9.8[m/ss])の何倍という意味を表しています。例えば、100[xg]といえば980[m/ss]のことです。宇宙ロケットが飛び出す時の加速度何[G]というのと同じだと思います。
質問者は、圧力[Pa]に変換したいと書かれていますが、加速度をそのまま圧力に変換することは当然のことながら出来ません。具体的な条件(物質の形状とか比重とか)が与えられて初めてその条件下における力や圧力が計算できます。

Q容器内真空圧力 -26.7Kpa とはどのくらい?

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食品の真空保存容器の容器内真空圧力が -26.7Kpa と書いてあったのですが、これはどのくらい酸素が薄いのでしょうか?富士山の山頂よりも薄いですか?また、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA#.E7.9C.9F.E7.A9.BA.E3.81.AE.E9.A0.98.E5.9F.9Fの真空の領域の欄では
領域 英語名 圧力範囲 地上からの距離
低真空 Low Vacuum 100Pa以上 地上~約60km
中真空 Medium Vacuum 100~0.1Pa 約60km~約90km
高真空 High Vacuum 0.1~10-5Pa 約90km~約250km
超高真空 Ultra-high Vacuum 10-5Pa以下 約250km~

のどれに該当しますか?できれは超高真空であればうれしいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

大気をその圧力まで減圧したのなら酸素の含有率に変化はありません
約20.7%です
中身を他の気体と置換しなければいくら減圧しても百分率は変わりません
酸素の絶対量は一気圧の時の約75%です
富士山の七合目くらいでしょうか

どれくらいの圧力かは前の方がかいておられますね


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