距離・時間・速さの問題について。

距離・時間・速さの問題について。

小学5年生です。

距離＝時間×速さの計算をする際に、単位を揃えなければいけないみたいですが
秒の時にはメートル(m)、分の時にはkmといった感じにそえれば良いのですか？

例題：階段と時速1.8kmで動いている上りのエスカレーターが並んでいる通路で、
エスカレーターに乗ってる人が、階段を降りてきた5任の列にすれ違った。
この時、1人目から5人目なですれ違うのに5秒かかった。
また、この5人の列は時速720mで階段を降りている人を10秒かかって追い越したとすると、5人の列の長さは何mか。

km→mに直す？


例題：AとB2台の自動車1周5kmのコースを同一の地点から同じ向きに同時に走りだすと、
Aは15分毎にBを追い越し、逆向きに同時に走りだすと3分毎にすれ違う。
この時Aの速さはどれくらいか。

kmは直さなくても良い？


例題：学校から家まで18kmの距離をAは走って移動したら3時間かかった。
この時、Aの速さはどれくらいか

の場合では、kmと○時間の場合はどう直したらいいのですか？

といった問題ですが、単位のそろえ方はしなければいけないのですか？
またそろえなければいけない場合、どのようにそろえればいいのですか？
どうかよろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： Ishiwara 回答日時： 2010/08/21 00:43

そろえる？そろえない？で迷うことがありますが、ほとんどの問題では「そろえないとダメ」です。

９km/時が、何m/秒になるのかが必要だとします。こんなときには、あまり頭を使わないで機械的な操作でできる方法があります。「文字と数字は同じに扱ってしまう」のがコツです。
つまり、km/時は「分数と同じ」であって「kmが分子、時が分母」と考えればいいでしょう。
kは1000のことですし、時は60ｘ60秒です。

９km/時
＝(９ｘ1000m)/(60ｘ60秒)
＝((９ｘ1000)/(60ｘ60))(m/秒)
＝(5/2)(m/秒)

最後に
学校から家まで18kmの距離をAは走って移動したら3時間かかった。Aの速さはどれくらいか
をやってみましょう。
速さ＝距離/時間
＝18km/3時
＝6(km/時)
「/時」のことを「時速」といいます。
したがって
6(km/時)＝時速6km

No.4 回答者： noname#157574 回答日時： 2010/08/16 15:16

物理では，速さの単位はm/s（メートル毎秒）とkm/h（キロメートル毎時）しか用いません。

両者の関係は1m/s＝3.6km/hです。
ちなみに単位を表す記号はローマン体で書くことになっています。

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/08/16 13:36

＞距離＝時間×速さの計算をする際に、単位を揃えなければいけないみたいですが

そうですね。

＞秒の時にはメートル(m)、分の時にはkmといった感じにそえれば良いのですか？

秒のときに、とか、分のときに、ということではないです。

問題に、時速△km、とあって、それ以外の単位が秒とmであれば、時速△kmを秒速◇mと変えて、単位を揃える、ということです。
「直す」ではなく、「揃える」というイメージです。

もちろん、秒とmを時間とkmにして、時速△kmのほうに揃えても問題ありません。
ただし、求められている単位がmの場合、kmで計算した後、mに直す必要がありますが。




1つ目の例題の場合、時速1.8kmを秒速(1.8×1000÷3600)mにしてから計算すると良いでしょうね。

2つ目の例題は、分速○kmで考えれば良いので、何かに揃える必要はありません。
これでもし、速さの単位を指定されていれば、それに揃える必要がありますけど。

3つ目の例題は、時速○kmで考えれば良いので、そのままで計算しましょう。

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2010/08/16 13:34

小学校でこんな問題が出るのですか。

エスカレーターや階段を歩くような問題で速さを時速で与えるというのはひねくりすぎです。
私が高校生に出してきた問題では初めから秒速～ｍです。
腕時計を見ながら何秒かかったと測ることのできる距離と速さです。
時速でどうやって測るのですか。
自動車が関係するような問題でしたらメータが時速～ｋｍになっているのが普通ですから速さはｋｍ／時で与えられます。

問題をだしている人がただひねくっているだけのようですから
解答をどういう形で示したらいいのか
には答えようがありません。

例題１　問題文に「何ｍであるか」と問われていますから「～ｍ」と答えればいいです。
例題２　「速さはどれくらいか」と問われています。単位は指定されていません。
　　　　基本的にはどういう単位で表してもかまわないということになります。
　　　　ｍ毎分、ｍ毎時、ｋｍ毎時、どれでもいいはずです。
　　　　問題文に出てくるのが１周５ｋｍ、１５分、３分という数字です。
　　　　時速で考える人と分速で考える人とがあると思います。
　　　　さすがにわざわざ秒速の直して解くという人は少ないでしょうが
　　　　指定がない限り、秒速で答えたら間違いであるということにはなりません。
例題３　これも速さの単位が指定されていません。
　　　　でも１８ｋｍを３時間かけて走ったということですから１時間当たり、６ｋｍということになります。
　　　　これは時速６ｋｍということです。
　　　　（１分間に１００ｍと答えても間違いではありません。分速１００ｍです。）
　　　　３つの問題の中で一番まぎれが少ないです。
　　　　ただ１時間に６ｋｍというのは大人が少し速足で歩く時の速さです。
　　　　Ａ君が小学生だとしてこれくらいの速さが妥当なんでしょうか。
　　　　ちょっと不思議です。私にはよく分かりません。

No.1 回答者： helloeveryone 回答日時： 2010/08/16 13:29

時間は時間同士で、距離は距離同士で単位を合わせれば、kmに時間でも分でも秒でも、mに時間でも分でも秒でも関係無いです。

たとえばこの例題で、

例題：学校から家まで18kmの距離をAは走って移動したら3時間かかった。
この時、Aの速さはどれくらいか

18km = 18000m
3時間 = 180分 = 10800秒
です。

3時間で18000mを歩いたとすれば、Aの速さは18000m÷3 ＝ 6000m/h (１時間に6000mの速さ)
180分で18kmを歩いたとすれば、Aの速さは18km÷180 ＝ 0.1km/分 （1分に0.1kmの速さ）

となります。

１時間に6000mと言うのは1時間に6kmというのはわかりますよね？
じゃあ、1時間に6kmというのは、60分に6kmというのもわかりますね？

60分に6kmだと、1分では6kmを60で割ればいいので、6÷60＝0.1mという事になります。
これで、180分で18km歩いたのと同じ速さだということはわかりますか？

なので、時間は時間で単位を揃えて、距離は距離で単位を揃えれば計算の結果の単位が異なって値が変わっても、答えの意味は同じになります。