積の法則、和の法則。。。。？？数学

参考書を読んだら、　

積の法則は、事柄が同時におきている場合に使う　
そして、
和の法則は、事柄が同時におきない場合に使う
と書いておりました。

同時におきている、おきないの見分け方がいまいちわかりせん。

「大、小のサイコロの和が７の場合、何通りあるか？」という問題では
同時におきないので和の法則を使うとかいてありますが、
これは、同時にはおきないのですか？
同時に大、小サイコロをふることはできますよね？？

「大、中、小のサイコロを投げるとき、目は何通りある？」
この場合は、同時におきているらしく、積の法則するそうです
でも、これも同時じゃなくてもよくないですか？？
大、中、小のサイコロを同時に投げなくても同じ結果ですよね？？

No.2 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2011/01/01 21:59

こんばんわ。

#1さんも指摘されているように、
下手に言葉の意味を深追いすると混乱してしまうかもしれません。

・「大、小のサイコロの和が７の場合、何通りあるか？」
この場合の「同時に起きない」というのは、
(大の目, 小の目)と表すことにすると、
(1, 6)と (2, 5)という目の出方は「同時に起きない」という意味です。
他にも、(3, 4)や (4, 3)といった組合せも同時には起きませんよね。

「2つ合わせて和が 7になる」ということなので、
お互いが縛りつけ合っているような関係になっています。


・「大、中、小のサイコロを投げるとき、目は何通りある？」
「同時に起きている」というよりも「互いに関係していない」とみた方がよいかと。
逆に言えば「互いに関係していない」ので、「同時に事象が起きる（サイコロを振る）」ことを考えてもよいとも言えます。
教科書の言葉を借りれば「独立である」ということです。
それぞれのサイコロが 6とおりの目を出せるので、それをかけ算することになります。


確率の分野は、一番言葉がわかりづらいところかもしれません。
なるだけ頭の中や紙の上で具体例をシミュレーションをしてみてください。

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2011/01/01 21:36

普通に場合の数を数えればいいです。

「積の法則」や「和の法則」のような名前に意味はなく、ましてや「同時におきている、おきない」など意味不明なだけです。