大、中、小3つのサイコロを同時に投げる時次の確率を求めよ。 1、出た目の最大値が4以下 2、出た目の

大、中、小3つのサイコロを同時に投げる時次の確率を求めよ。
1、出た目の最大値が4以下
2、出た目の最大値が4
3、出た目の和が10

答えは順に 8/27 37/216 1/8
です！

No.5 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2018/05/28 12:56

１．最大値が４以下ということは、いずれもが１～４の目なので、（４／６）＾３＝（２／３）＾３＝８／２７

２．最大値が４ということは、（最大値が４以下）で（最大値が３以下ではない）ということで、
最大値が３以下はいずれも１～３の目なので、（３／６）＾３＝（１／２）＾３＝１／８
８／２７－１／８＝（６４－２７）／２１６＝３７／２１６

３．出た目の和が１０ということは、大と中の目を合わせて４以上９以下の場合にそれぞれ小の目が１つずつあるということ。
大の目と中の目が４以上９以下ということは、
大が１のときは中は３～６の４通り
大が２のときは中は２～６の５通り
大が３のときは中は１～６の６通り
大が４のときは中は１～５の５通り
大が５のときは中は１～４の４通り
大が６のときは中は１～３の３通り
で全部で２７通り、大と中の組み合わせは全部で３６通りなので大と中を合わせて３～９になる確率は２７／３６＝３／４
これに小が合わせて１０になる確率１／６をかけて、３／４×１／６＝１／８

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/27 13:35

1. 大中小とも4以下だから

(2/3)^3=8/27
2.
一つが4、他が3以下 3x3^2=27通り。
ふたつが4、他が3以下 3×3=9通り
全部4 1通り
併せて 37通りだから 37/216

3.
小が1 →4通り
小が2→5通り
小が3→6通り
小が4→5通り
小が5→4通り
小が6→3通り

併せて27通り。だから27/216=1/8

No.3 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2018/05/27 10:50

１　大、中、小３つのサイコロすべて４以下の目がでればよいから

　　(2/3)^3=8/27

２　「出た目の最大値が４以下」になる場合から「出た目の最大値が３以下」の場合を除けばよいから
　　8/27-(1/2)^3=8/27-1/8=64/216-27/216=37/216

３　和が10になる場合を書き出せばよい

No.2 回答者： springside 回答日時： 2018/05/27 10:21

1

全体から、最大値が6の場合と最大値が5の場合を引くというやり方で考える。

最大値が6の場合：
　・出た目が、6 X Y(XとYは5以下)→6が大中小のどれかで3通り、Xは1〜5の5通り、Yは1〜5の5通りなので、3×5×5=75通り
　・出た目が、6 6 X(Xは5以下)→Xが大中小のどれかで3通り、Xは1〜5の5通りなので、3×5=15通り
　・出た目が、6 6 6→1通り
最大値が5の場合：
　・出た目が、5 X Y(XとYは4以下)→5が大中小のどれかで3通り、Xは1〜4の4通り、Yは1〜4の4通りなので、3×4×4=48通り
　・出た目が、5 5 X(Xは4以下)→Xが大中小のどれかで3通り、Xは1〜4の4通りなので、3×4=12通り
　・出た目が、5 5 5→1通り

以上を全部足すと、75+15+1+48+12+1=152通り

全体は6×6×6=216通りなので、最大値が4以下になるのは、216-152=64通り。
よって、求める確率は、64/216 = 8/27

2
最大値が4の場合：
　・出た目が、4 X Y(XとYは3以下)→4が大中小のどれかで3通り、Xは1〜3の3通り、Yは1〜3の3通りなので、3×3×3=27通り
　・出た目が、4 4 X(Xは3以下)→Xが大中小のどれかで3通り、Xは1〜3の3通りなので、3×3=9通り
　・出た目が、4 4 4→1通り

以上を全部足すと、27+9+1=37通り。
よって、求める確率は、37/216

3
出た目の和が10になるのは、以下の場合。
大中小の順に、
1 3 6
1 4 5
1 5 4
1 6 3
2 2 6
2 3 5
2 4 4
2 3 5
2 2 6
3 1 6
3 2 5
3 3 4
3 4 5
3 5 2
3 6 1
4 1 5
4 2 4
4 3 3
4 4 2
4 5 1
5 1 4
5 2 3
5 3 2
5 4 1
6 1 3
6 2 2
6 3 1
の27通り。

よって、求める確率は、27/216 = 1/8

No.1 回答者： AR159 回答日時： 2018/05/27 10:06

えっ、答えはもう分かってるんでしょう？