すべての組合せをシートに出力したい

a1～a10を１以上5以下の整数とするとき、

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=20

となるような組み合わせは、
(5,5,3,1,1,1,1,1,1,1)→10!/(2!*7!) =360通り
(5,5,2,2,1,1,1,1,1,1)→10!/(2!*2!*6!)=1260通り
(5,4,4,1,1,1,1,1,1,1)→10!/(2!*7!) =360通り
(5,4,3,2,1,1,1,1,1,1)→10!/(6!) =5040通り
(5,4,2,2,2,1,1,1,1,1)→10!/(3!*5!) =5040通り
(5,3,3,3,1,1,1,1,1,1)→10!/(3!*6!) =840通り
(5,3,3,2,2,1,1,1,1,1)→10!/(2!*2!*5!)=7560通り
(5,3,2,2,2,2,1,1,1,1)→10!/(4!*4!) =6300通り
(5,2,2,2,2,2,2,1,1,1)→10!/(6!*3!) =840通り
(4,4,4,2,1,1,1,1,1,1)→10!/(3!*6!) =840通り
(4,4,3,3,1,1,1,1,1,1)→10!/(2!*2!*6!)=1260通り
(4,4,3,2,2,1,1,1,1,1)→10!/(2!*2!*5!)=7560通り
(4,4,2,2,2,2,1,1,1,1)→10!/(2!*4!*4!)=3150通り
(4,3,2,2,2,2,2,1,1,1)→10!/(2!*7!) =360通り
(4,2,2,2,2,2,2,2,1,1)→10!/(2!*7!) =360通り
(3,2,2,2,2,2,2,2,2,1)→10!/(8!) =90通り
(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)→10!/(10!) =1通り

で合計41,221通りだと思います。
ごの、41,221通りの組合せを、エクセルシートに
41,221行20列の範囲に漏れなく出力したいのですが、
VBAで上手いテクニックがあれば教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.4 回答者： warumx 回答日時： 2011/01/05 19:34

なんらかの方法で全ての組合せが得られたとして、その後どのように

その大量のデータを使うのでしょうか。そちらの方が心配です。
目的にもよりますが通常は全ての組合せが必要なケースは少ないと
思います。
最終目的を書かれれば皆さんのアドバイスも的確になるでしょう。

No.3 回答者： layy 回答日時： 2011/01/05 11:42

上手いって何なんでしょうか。

観点は速度、保守、汎用性、いろいろあります。
全体の組み合わせから不要なパターンを除く
DO-LOOPやIF

各桁の必要な組み合わせパターンの積み重ね
FORーNEXT多重

のどちらか。

５進数の考え方、組み合わせ数の求め方、ｎ！は四則演算式でどうなるか、等を学習すればいいのでは？。

セルを操作しながら、ならOFFSETとか。

機能要件が明確ですしセル操作の類の命令書くだけでは？。あふれあれば５分割すればいい。

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2011/01/05 10:26

(4,3,2,2,2,2,2,1,1,1)の計算が間違っているし、

(4,3,3,3,2,1,1,1,1,1)や(3,3,3,3,3,1,1,1,1,1)などの組み合わせの漏れがありますね。

合計は72,403通りです。

下記のコードでできますが、Excel2007以降でないと行数の制限をオーバーしてしまいます。
Excel2003で実行するなら、シートを分けるなりして分割すれば可能でしょう。

Sub Test()
Cells.Select
Selection.ClearContents
Range("A1").Select
n0 = 0
n = 1
For i = 1 To 7
Cells(n, i) = 1
Next
Cells(n, 8) = 3
Cells(n, 9) = 5
Cells(n, 10) = 5
Do
IsOK = (Cells(n, 10) > 1)
k = 9
Do While k > 0
If Cells(n, k) < 5 And IsOK Then
n = n + 1
p = 0
For i = 1 To 10
If i < k Then
Cells(n, i) = Cells(n - 1, i)
ElseIf i = k Then
Cells(n, i) = Cells(n - 1, i) + 1
ElseIf 20 - p - 5 * (10 - i) < 2 Then
Cells(n, i) = 1
Else
Cells(n, i) = 20 - p - 5 * (10 - i)
End If
p = p + Cells(n, i)
Next
Exit Do
End If
IsOK = (IsOK Or (Cells(n, k) > 1))
k = k - 1
Loop
Loop While k > 0
End Sub

No.1 回答者： imogasi 回答日時： 2011/01/05 09:38

こんな趣味みたいな課題に付き合いたくないが、

プログラムで、初歩的にやるなら、ForNextループを１０重にネスト（For a1=1 to 5,For a2=1 to 5・・・Next a1、Next a2・・・）
にすればできるはず。
組み合わせの問題は手作業より計算が速いと言うだけで、良いアルゴリズムは無いのではないか。
近似値でよいタイプの値の算出は、色々とXX法がありうるが。
ーー
もっとスマートな方法は（多分無いと思うが）数学のカテゴリにするものだよ。
そういうアイデアは並みの文系のプログラマには（VBAの経験は相当あっても）聞いても判らないだろう。