近似曲線と近似式の結果のちがい

X軸1200、900、600、300
Y軸900、600、480、300
これを散布図でグラフ化して、多項式（３次）で近似曲線を表示すると
ちゃんと４点を通過する曲線が表示されます。

ところが、この近似曲線の近似式を表示させて、その式にXの値を入力すると、
グラフとまるでかけ離れた数値になります。

データ数が少なすぎるためでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： MackyNo1 回答日時： 2011/01/24 14:37

データー数が少なすぎるのではなく、３次曲線の係数が非常に小さい（直線に近いため、係数が小さく有効数字が少ない）ためです。

例示のデータの３次式の近似曲線の数式は、以下の式になります。

y = 1E-06x3 - 0.003x2 + 2.3667x - 180

この数式の３次の係数の有効数字は非常に小さい数字で、デフォルトでは１桁しか表示されていません。

正確な値を求めるにはこの桁数を多く表示する必要があります。

エクセルのバージョンが明記されていないので、エクセル２００７の操作で説明すると、表示した近似曲線の上にカーソルを置いて右クリックし「近似曲線ラベルの書式設定」を選択し、表示形式タブで「数値」を選択して初数点以下の桁数を「２０」などにすると以下のような数式が表示されます。
（この数式をコピーするには近似式の部分をドラッグしてCtrl+Cでコピーしてください。）

y = 0.00000148148148148132 x3 - 0.00300000000000012000 x2 + 2.36666666666687000000 x - 180.00000000000000000000

この数式を使えば正確な近似曲線上の値を求めることができます。

この回答へのお礼

根本的な操作ミスがありました。
散布図にしたつもりが折れ線になっていました。
散布図に直したら正しい近似式がでました。
お騒がせしました。

とはいえ、
折れ線のものも散布図の近似曲線とまったく同じ曲線が表示されてました。
でも式はもっとまるでとんちんかんな数字。
（教えていただいた方法で小数点以下１０桁まで見ましたが、すべて整数）

とりあえず今回は解決しましたが、ちょっと謎が残りました。

お礼日時：2011/01/24 18:23

No.1 回答者： aokii 回答日時： 2011/01/24 10:53

計算精度の問題でしょう。