C言語 ラグランジュ補間法 について、 あくまでも多項式による近似なので、各点を直線で結んで滑らかに

C言語 ラグランジュ補間法

について、
あくまでも多項式による近似なので、各点を直線で結んで滑らかにするような希望の形の関数が求まらないこともある
について、どうしてｎ次間数なのに、なめらかに描けませんか？

No.2 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2022/12/11 16:21

たぶん、

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0 …
の図「ラグランジュ多項式の集合に対する補間の発散の例」のようなことを言っているのではないかと。
各点(図の黒いドット)から希望の形の関数(図のsource function)を求めたいのち、違う関数(図のInterpolation)になってしまう、ということで。

「各点を直線で結んで」
元の文章が「各点を線で結んで」となっているのを、読み間違い、覚え間違い、書き間違い、等で本来「線=曲線」の意味なのに「線=直線」となっているとか。
line の日本語訳に「直線」を使ってしまったとか

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2022/12/11 17:51

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/11 11:07

ラグランジュ補間は、滑らかですよ。

定義を確認してみましょう。
ちゃんと各点を結んでいるし、任意回微分可能です。
各点を直線で結んでしまったら、折れ線になって、滑らかではありません。

この回答へのお礼

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お礼日時：2022/12/11 12:56