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数Iの問題です
cosθ=5分の3のときのsinθの値の
求め方を教えてください

A 回答 (4件)

cos²θ+sin²θ=1より


sinθ=±√(1-cos²θ)=±√{1-(3/5)²}=±√16/25=±4/5
これが一般解です。
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No.2です。



>たまに0°<θ90°のときなど
>範囲があるじゃないですか。
>それが今回はないので‥

条件が書いてなければ「すべて」です。

だから、No.1では自分で範囲を区切って
・0≦θ≦パイ/2 なら
・(3/2)パイ≦θ≦2パイ なら
と、自分で範囲を区切っています。
範囲が「すべて」なので
 sinθ = 4/5

 sinθ = -4/5
もあり得ます。
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No.1です。



>定義がないときは
>±があり得るのでしょうか?

「定義がない」ってどういうこと?

cosθ=3/5 ということは、-パイ/2 < θ < パイ/2 ですよね? 定義も何も、「θ の値は決まっている」ということですよ。
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この回答へのお礼

たまに0°<θ90°のときなど
範囲があるじゃないですか。
それが今回はないので‥

お礼日時:2018/01/15 23:20

θの範囲によります。



0≦θ≦パイ/2 なら 0<cosθ, 0<sinθ なので
 sinθ = √(1 - cos²θ) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

(3/2)パイ≦θ≦2パイ なら 0<cosθ, sinθ<0 なので
 sinθ = -√(1 - cos²θ) = -√(1 - 9/25) = -√(16/25) = -4/5
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この回答へのお礼

定義がないときは
±があり得るのでしょうか?

お礼日時:2018/01/15 22:35

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