
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
合成関数の微分は、dz/dx = (dz/dy)(dy/dx) で憶えると憶えやすいですよ。
z = y^2 のとき、(d/dx)y^2 = dz/dx = (dz/dy)(dy/dx) = 2y・y'
z = y^3 のとき、(d/dx)y^3 = dz/dx = (dz/dy)(dy/dx) = 3y^2・y'
です。
No.1
- 回答日時:
複数の関数が合成された合成関数を微分すると、その導関数はそれぞれの導関数の積になります。
d/dx[f(g(x))] = d/dg(f(g(x)))・d/dx(g(x))
もしくは、、、
(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)
ということです。
この段階では、ただやり方を覚えたほうが早いじゃないかな?
y²の場合は、
まずyで微分を取った形(2y)にして、それにyをxで微分を取った形(y')を掛け合わせるので
2y・y’ になる。
y³の微分の場合は、 yで微分すると3y² yをxで微分するとおなじくy'だから、、、
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術
中・小規模の店舗やオフィスのセキュリティセキュリティ対策について、プロにどう対策すべきか 何を注意すべきかを教えていただきました!
-
yの2乗をxで微分すると?
数学
-
y^2をxについて微分してください
数学
-
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
4
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
5
eのlog2乗がなんで2になるのですか? 明日テストなので教えてください
数学
-
6
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教えてください
数学
-
7
微分方程式の解法
数学
-
8
yをxで微分するとは?
数学
-
9
x2乗をxで微分の答えってなんですか? あと、x2をxで不定積分の答えも教えてください
計算機科学
-
10
偏微分の記号∂の読み方について教えてください。
数学
-
11
e^-2xの積分
数学
-
12
硫酸酸性って何
化学
-
13
男性が好きな人でオナニーする時の妄想を教えて下さい
風俗
-
14
積分
数学
-
15
授業で「yをxで微分する」ということについて教わりました。この写真は板書を写したものなのですが、「y
数学
-
16
過マンガン酸カリウムの価数
化学
-
17
サイン二乗xの微分を教えてください。
数学
-
18
微分のdx/dtというような表記の仕方がいまいち良くわかりません
数学
-
19
0の積分
数学
-
20
酸化作用とは?
化学
関連するカテゴリからQ&Aを探す
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
「強度が弱い」という文はおか...
-
5
数Iの問題です cosθ=5分の3の...
-
6
地盤変形係数とヤング率の違い...
-
7
縞鋼板の曲げ応力度・たわみに...
-
8
数三の微分
-
9
合成関数の微分を使う時と、使...
-
10
Z(√3+j)の偏角が2/πとなるZは...
-
11
コンクリートの圧縮強度試験
-
12
eのx乗を微分したら何になりま...
-
13
sin75°×sin15°の値を教えてくだ...
-
14
柿の木は折れやすい
-
15
許容応力度と地耐力の違いがわ...
-
16
虚数は定数ですか?
-
17
数3の微分の増減表のプラスマイ...
-
18
電気関係の質問なんですが・・・
-
19
吊り金具がどれくらいもつか計...
-
20
真ひずみと公称ひずみの違い
おすすめ情報
公式facebook
公式twitter