sin^2xとsinx^2は同じと聞きましたが、同じならなぜ表記の仕方を2種類にするのですか？

sin^2xとsinx^2は同じと聞きましたが、同じならなぜ表記の仕方を2種類にするのですか？実際に計算すると（x=π/2またはπ/3で計算）、すると

π/2のときはそれぞれ１
π/3のときはそれぞれ3/4

です。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/03/22 08:48

ここでは上手く表記出来ないけど

sin^2 x
と
(sin x)^2

のことかな？

sin x^2

は明らかに同じではありません。

経緯は知りませんが

(sin x)^2 ってちょっとめんどくさいから
sin^2 ｘでいいじゃんと考えた人がいるんでしょうね。

sin^(-1) x が逆数ではなく逆関数だったりするのも
習慣としか言えないです。

(sin x)^2 は全く正しい書き方なので気軽に使いましょう。

No.5 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/03/25 01:53

sin^2xとsinx^2は、同じならなぜ表記の仕方を2種類にするのですか？

①sinx^2はまぎらわしい表現です。括弧をつけて区別すると、①sinx^2は②(sinx)^2と、③sin(x^2)と２通りの解釈ができて、区別ができません。それで普通は約束で、または暗黙の約束で、①は②の意味だと解釈します。③の意味の時には①を使ってはいけません。
さらに④sin^2xという表記があって、これは②(sinx)^2と同じ意味だという約束があります。この約束があると、④は⓶より括弧が無いだけ短い記号になり、書く手間が省けるので、便利だというのが、この記号を使う理由です。③は①⓶④とは違うので、括弧をつけて下さい。実際に計算しても、もちろん、違う結果になります。
①はまぎらわしい、⓶は括弧を書くのが煩わしいとすると、同じ意味の⓵⓶④の中では、④が好まれます。
ｘにさらに係数がついた時は、もっとまぎらわしくなるので、明確に区別するための括弧が必要になります。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/03/22 15:01

（sin^2)x はだめですね. sin^2 x ならいいけど.

No.2 回答者： springside 回答日時： 2018/03/22 06:12

「sin^2xとsinx^2は同じと聞きましたが」

そのこと自体が間違っています。同じではありません。

No.1 回答者： nishi16 回答日時： 2018/03/22 01:42

示すものが同じなら何種類でも書き方があってもいいとは思いますよ。

x^2 でも x * x でも (x)^2 でも同じといっているだけのことなので。

話は変わるのですが，sin^2x は (sin x)^2 以外にないと思いますが，
sinx^2 は (sin x)^2 なのか，sin (x^2) か判断できないのでやめたほうがいいと思います。
(sin x)^2 と sin (x^2) は同じ関数ではないですからね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。数学を習う身として、書き方には以後気をつけます。(sinx)^2、（sin^2)xと書けばよろしいですね。

お礼日時：2018/03/22 02:36