1/2(sin2θ＋cos2θ)→√2/2sin(２θ＋π/4)になる過程が分かりません

1/2(sin2θ＋cos2θ)→√2/2sin(２θ＋π/4)になる過程が分かりません

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/09/14 15:01

cosπ/4=sinπ/4=1/√2 = (√2)/2

加法定理より
sin(2θ＋π/4)=

sin2θ･cosπ/4+sinπ/4･cos2θ＝

(√2)/2･sin2θ+(√2)/2･cos2θ=

(√2)/2･(sin2θ+cos2θ)

式を纏めると
sin(2θ＋π/4)=(√2)/2･(sin2θ+cos2θ)

この両辺に(√2)/2を掛けると
(√2)/2･sin(2θ＋π/4)=1/2･(sin2θ+cos2θ)

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/09/14 15:43