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1/2(sin2θ＋cos2θ)→√2/2sin(２θ＋π/4)になる過程が分かりません

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質問者：うのき
質問日時：2018/09/14 14:23
回答数：1件

1/2(sin2θ＋cos2θ)→√2/2sin(２θ＋π/4)になる過程が分かりません

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No.1ベストアンサー

回答者： t_fumiaki
回答日時：2018/09/14 15:01

cosπ/4=sinπ/4=1/√2 = (√2)/2

加法定理より
sin(2θ＋π/4)=

sin2θ･cosπ/4+sinπ/4･cos2θ＝

(√2)/2･sin2θ+(√2)/2･cos2θ=

(√2)/2･(sin2θ+cos2θ)

式を纏めると
sin(2θ＋π/4)=(√2)/2･(sin2θ+cos2θ)

この両辺に(√2)/2を掛けると
(√2)/2･sin(2θ＋π/4)=1/2･(sin2θ+cos2θ)

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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/09/14 15:43

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