sin2θ＝-1の方程式の解き方はどうやるのでしょうか。 それと、例えば2（θ＋π/6）＝√3 のよ

sin2θ＝-1の方程式の解き方はどうやるのでしょうか。
それと、例えば2（θ＋π/6）＝√3 のように、θに何かついてる時はどうやるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/02 11:04

もちろんθについて解くって事ですよね？(^^;)

それから「2（θ＋π/6）＝√3」は2sin(θ＋π/6）＝√3 の事ですか？

まず、sin2θ＝－１の場合は、
sin関数が－１になる角度は３π/2ですから
２θ＝３π/2
として、θ＝3π/4 です。
但し、０≦θ≦２π としました。

また、2sin(θ＋π/6）＝√3 の場合は
sin(θ＋π/6)=√３/2　ですから、
θ＋π/6=π/3 , 2π/3
したがって、
θ＝π/6 , π/2
となります。但し、ここでも、０≦θ≦２π としました。

この回答へのお礼

θ＋π/6＝π/3 , 2π/3の後がいまいち理解できないのですが、そこの計算はどうやってしているのでしょうか。

お礼日時：2017/04/02 12:28

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/02 17:14

私は、sinxのグラフをまず、書きます。

その上で、値を求めてやります。
sinx=ー1
x=3/2 πだから
x=2θだからθ=(3/4)・π
同じく
2sin(x+π/6)=√3 ならば
x+π/6=√3/2=sinπ/6,sin5π/6より求めてください！

No.3 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/02 13:08

Ｎｏ１です(^^)

θ＋π/6=π/3 のとき
θ＝π/3ーπ/6=２π/6ーπ/6=π/6 です。
θ＋π/6=2π/3 のとき
θ＝２π/3ーπ/6=４π/6 ーπ/6=3π/6=π/2 です。

この回答へのお礼

理解できました！！
とても丁寧にありがとうございます。

お礼日時：2017/04/02 14:47

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/02 12:55

2θ=αと考えれば、

sinα=-1となるαは分かるでしょうか？
θ=α/2なので、αが分かればθも分かりますね。

2(θ+π/6)=√3ですね？
θ+π/6=√3/2
θ=(3√3-π)/6
です。

前半の問題のθに何か付いている、と読めますので、
2sin(θ+π/6)=√3とします。
（sin(2(θ+π/6))=√3ではsinの値が1を超えているということで、解無しとなってしまいます）
これもθ+π/6=αとおいてみて、
sinα=√3/2
これは1:2:√3の直角三角形をイメージすれば分かり易いですね。
さっきと違いαが2つ存在する事に注意です。
（θの範囲が2πとした場合です。0≦θ<2πや-π≦θ<π等です。問題の条件によります。0≦θ<4πであれば4つ存在します）
仮に0≦θ<2πであった場合、α=θ+π/6なので、π/6≦α<2π+π/6=13π/6となります。
求めたαを使って、θ=α-π/6にαを代入すれば、θを求めることができます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
わかりました！！

お礼日時：2017/04/02 14:48