0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け cosθ≦√3sinθ この問題がわかりません。教えてください

0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け
cosθ≦√3sinθ

この問題がわかりません。教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/01/20 11:11

cosθ≦√3sinθ

cosθ-√3sinθ≦0
2{cosπ/3 cosθ-sinπ/3 sinθ}≦0
2cos(θ+π/3)≦0
π/2≦θ+π/3≦3π/2
π/6≦θ≦7π/6 //

だと思うのですが...

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/19 21:09

θ=πのとき

cosπ=ー1 ≦3sinπ=3 ・0=0 で成り立つ！
θ=πでないとき、両辺をcosθで割ると、
1/√3 =tanπ/6 ≦ sinθ/cosθ=tanθ
よって、
π/6≦θ＜π/2 または、7π/6 ≦θ≦3π/2 または θ=π (訂正)

tanθは、θが増加すれば、tanθも増加する！
ただし、漸近線は、x=π/2 ,3π/2 …条件の範囲では！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/19 21:06

θ=πのとき

cosπ=ー1 ≦3sinπ=3 ・0=0 で成り立つ！
θ=πでないとき、両辺をcosθで割ると、
1/√3 =tanπ/6 ≦ sinθ/cosθ=tanθ
よって、
π/6≦θ＜π/2 または、7π/6 ≦θ≦3π/2 または π

tanθは、θが増加すれば、tanθも増加する！
ただし、漸近線は、x=π/2 ,3π/2 …条件の範囲では！

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/19 21:00

θ=πのとき

cosπ=ー1 ≦3sinπ=3 ・0=0 で成り立つ！
θ=πでないとき、両辺をcosθで割ると、
1/√3 =tanπ/6 ≦ sinθ/cosθ=tanθ
よって、
π/6≦θ＜π/2 または、7π/6 ≦θ≦3π/2