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なぜ2sinθ=1になるんですか?

「なぜ2sinθ=1になるんですか?」の質問画像

A 回答 (5件)

おっと、本題書くの忘れてた。



>なぜ2sinθ=1になるんですか?

「180°-θ」
の部分がポイント。
…にもかからわず説明不足。
sin の場合は
 (180°-θ)= θ
こうなんだ。(この式が示す中身は、No.2の回答に添付した図を見てもらえれば分かると思う)
だから、
 2sin(180°-θ)=1

 2sinθ=1
に化けるんだ。
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重要公式:sin(180-θ)=sinθ を用いて


sin(180-θ)=sinθ⇔2sin(180-θ)=2sinθ
だから2sin(180-θ)=1 ならば、2sinθ =1
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y=sinθ と云うグラフは 習っていないのかな。


このグラフを見れば、sin(180-θ)=sinθ は 見たまんまなんですが。
ですから 2sin(180-θ)=2sinθ となります。
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2sinθ は、sinθ の2倍という意味。


 2sinθ=1
 2×sinθ=1
という事。

そんなわけで sinθ はその半分
 sinθ=1/2
 sinθ=0.5
ってことになる。
この条件を満たす θ は、30°と150°です。

三角関数の sin や cos などが何を示している物なのかを自身で調べてみましょう。
「なぜ2sinθ=1になるんですか?」の回答画像2
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sinというのは、単位円のyの値と考えられますから、sin(180°-θ)=sinθ となります。


y軸に対して線対称なのでこのことが言えます。
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