No.2
- 回答日時:
余弦定理より、
cosB=(AB^2+BC^2-CA^2)/(2AB*BC)
=(19+8√3+25-12)/(40+10√3)
=(32+8√3)/(10*(4+√3))
=8*(4+√3)/(10*(4+√3))
=8/10=4/5
sinB=√(1-16/25)=√(9/25)=3/5
△ABC=AB*BC*sinB/2
=(4+√3)*5*3/5/2
=3(4+√3)/2
=3*5.73/2=17.19/2=8.595≒8.6
No.1
- 回答日時:
第二余弦定理を使います
cosB=(AB^2+BC^2-CA^2)/(2×AB×BC)
AB^2=(4+√3)^2=19+2√3
cosB=(19+2√3+5^2-(2√3)^2)/(2×(4+√3)×5)
=(32+2√3)/10(4+√3)
=(16+√3)/5(4+√3)
=(16+√3)(4-√3)/5(4+√3)(4-√3)
=(61-12√3)/65
=(61-12×1.73)/65
=40.24/65
=0.61907・・
=0.6
sin^2B=1-cos^2B
=1-(0.6)^2
=0.64
sinB=0.8
△ABCの面積=(1/2)×AB×BC×sinB
=(1/2)×(4+√3)×5×0.8
=2×(4+√3)
=8+2√3
=8+2×1.73
=11.46
=11.4
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