昔みんなの歌で「算数の歌？」というのがあったのですが・・・

昔みんなの歌で「算数の歌？」というのがあったのですが、（タイトルはあやふやですが歌は確実に存在しました。）歌詞は子供の頃訳も分からず覚えたので今でもわかるのですが、その内容が私の数学の力では理解できないのでどういう意味のことを言っているのか暇なときでいいので教えてほしいのですが・・・。
１番の歌詞は
「ルート２プラス１ぶんの２プラスルートの２」
算数チャチャチャで解きましょうそれほうらもう出来た
分子をルートの２でくくり、ルート２プラス１
そのルート２プラスの１で分子を約せば
答は簡単たったわずかのルートの２となるよ
２番の歌詞は
サインシータがコサインのルートの３倍
算数チャチャチャで解きましょうそれほうらもう出来た
サインを割ることコサインはタンジェントのことさ
２へんが１たいルート３、しゃへんが２となるね
答は簡単たったわずかのコサイン０．５

以上です。妙な質問ですいません。

No.3 ベストアンサー 回答者： hinebot 回答日時： 2003/09/28 18:04

著作権大丈夫かなぁ^^;

（規約違反で質問が削除される可能性がありますので、そのおつもりで…）

まず1番
「ルート２プラス１ぶんの２プラスルートの２」

これは(2+√2)/(√2+1) のことでしょうね。

>分子をルートの２でくくり、ルート２プラス１

分子は 2+√2 これを√2でくくるというのはこうゆうことです。
2+√2 = √2*√2+√2*1 = √2(√2+1)

>そのルート２プラスの１で分子を約せば
答は簡単たったわずかのルートの２となるよ

分母分子に√2+1 があるのでこれで約分すれば残りは√2ということ。

最初から式を書くと
(2+√2)/(√2+1) = √2(√2+1)/(√2+1) = √2


次に2番
>サインシータがコサインのルートの３倍
sinθ =√3*cosθ ---(1)
ということですね。高校で習う三角比の問題です。

>サインを割ることコサインはタンジェントのことさ
これは三角比の性質で　tanθ= sinθ/cosθ　というのがあります。
(1)の両辺をcosθで割ると、左辺はtanθになるってことでしょう。

>２へんが１たいルート３、しゃへんが２となるね
三角形の三辺の比が　1:2:√3 ということ。
これは３つの角が　30°、60°、90°の三角形になります。（三角定規の形ですね。）

>答は簡単たったわずかのコサイン０．５
これは、前からのつながりを考えると
cos60°= 1/2 = 0.5
のことでしょう。

まとめるとこうなるでしょうか。
(1)の式の両辺をcosθで割ると
tanθ =√3
直角三角形ＡＢＣで∠ＡＣＢ＝90°、∠ＡＢＣ＝θ、AC=b,BC=a とするとtanの定義から
tanθ= b/a = √3 より、b=√3*a
つまり、a:b = 1:√3
このような直角三角形の三辺の比は1:2:√3 （斜辺＝1番長い辺が２になります）
よって、cosθはcosの定義より
cosθ = 1/2 = 0.5 （このとき、θ=60°です）

ご理解いただけましたか？

この回答へのお礼

大変丁寧な回答ありがとうございます。
胸のつかえがとれた思いです。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/09/28 23:35

No.2 回答者： jakyy 回答日時： 2003/09/28 08:08

算数チャチャチャは

「ルート２プラス１分の　チャチャ」で始まる歌ですね。
ここに歌詞が載っています。

参考URL：http://www15.big.or.jp/~mios/minnanouta/sa/sansu …

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
面白いサイトまで教えていただいて
ありがとうございます。

お礼日時：2003/09/28 23:39

No.1 回答者： ki_ti31 回答日時： 2003/09/28 06:12

「算数チャチャチャ」ですd(^-^)ネ!

私も数字に弱いので、回答はできませんが
関連サイトをご紹介いたします。

参考URL：http://www.interq.or.jp/orange/mitumi/utakan/uta …

この回答へのお礼

算数チャチャチャなのですね。
歌詞を覚えていたのにタイトルは間違っていました。
どうもありがとうございます。

お礼日時：2003/09/28 23:38