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ルート9はなぜマイナス3ではないのですか?
マイナス3も二乗すると9になります

A 回答 (4件)

ルートの中の数字が9と正の整数だからです。


ルートの前にマイナスをつけて-√9だと、-3になります。

ルートの中の数字が負の数の場合、例えば√-9は高校で学びます。
(ちなみに、√-9は-3ではありません)
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そういう定義だから.

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ルートの前にマイナスが付いていなければプラスの数です。

時に±√5などと書くのはそのためです。
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√9が正の値だから

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Qルート4では、なぜ駄目?

 数学のテストで、「2の平方根は?」という質問に、「±ルート2」と答えて、正解でした。

 しかし、「4の平方根は?」という質問に、「±ルート4」と答えて、不正解でした。

 正解は、「±2」となっていました。

 それは、わかりますが、なぜ、「±ルート4」では、間違いなのでしょうか?

 (注)文中の「ルート」は実際には記号を使って書きました

Aベストアンサー

高校の数学教員です。

確かにお気持ちはわかりますが、テストでは通常×になります。

たぶん授業中、学校の先生は説明のときに、「必ずこのように書きなさい」と注意されたと思いますよ(私なら必ず断りをいれます)。

「正の数 a の平方根は、±√a」 と機械的に考えているのではありませんか?

4の平方根は±2、9の平方根は±3なのです。でも3の平方根は、、、うまく書けないですよね。それは無理数で、±1.7320508…だからです。これを簡単に書く方法として、±√3と書いているだけなのです。

計算では、√2、√3などは記号のように扱って処理していきますが、本当は(小数点以下が無限につづく)数字なんですよ。

ところで、間違えて良かったのではないですか。そういう疑問を持つことは大事です。
たぶん担当の先生も、本当は○にしてあげたいんですよ。

次回のテストは頑張ってください!


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