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生物学の本に「4分の3条に比例する」と書いてありました。数学はからっきしだめなので教えてください。2条や3条は分かりますが「四分の三乗」の考え方が分かりません。例えば100の四分の三乗は何でしょう?教えてください。

A 回答 (5件)

平方根(√)というのを中学校か高校くらいで習ったと思いますが


この概念が4分の3乗というものと同様です。
たとえば「ルート(2乗根)」は2分の1乗ですし、「3乗根」は3分の1乗です
つまり4分の3乗というのは4乗根の3乗だと考えてもらえればよいかと思います。
ここでN乗根とはN回かけるとその数になるというものです。
たとえば100の4乗根というのは4乗すると100になる数です。
ここで例の100の4分の3乗ですが、100の4乗根はルート2×ルート5なので
(ルート2×ルート5)の3乗ってことになると思います。
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この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。

お礼日時:2003/02/18 13:53

簡単にいうと


一度ルートすると1/2乗になります
もう一度ルートすると1/4乗になります
これを3乗するということですね。

100→10
10→√(10)
√(10)→10√(10)=31.62

電卓でやると
10を入力
√を押す
√を押す
Xを2回押す
=を2回押す
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この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。

お礼日時:2003/02/18 13:54

to-shinさん、こんばんは。



100の4分の3乗とは、100の3乗の、4乗根です。
ここで、100は10の2乗なので、

100^(3/4)=(10^2)^(3/4)=10^(3/2)
となるので、求めるのは、10の3乗の2乗根です。
つまり、√1000=10√10
になると思います。
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この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。だんだん分かってきました。

お礼日時:2003/02/18 13:52

1/n乗というのは、n乗根のことです。

1/2乗が√です。
簡単なところで、1000の1/3乗が10です。 10000の3/4乗が1000です。

定義の拡張として高校の教科書にのっていますが、

(A^n)^m=A^(n*m) から、n乗を1/n乗すると、元にもどるので、(1乗は何もしないのとおなじ)
n乗根とすると拡張できるということからきています。
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この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。

お礼日時:2003/02/18 13:51

100の四分の三乗は、四乗根100を三乗です。


xのm分のn乗つまりx^(n/m)はm乗根xのn乗です。
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この回答へのお礼

ありがとう御座います。勉強になりました。

お礼日時:2003/02/18 13:50

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