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お恥ずかしい質問ですみません。
例えば「16の2分の1乗」って、4ですよね?
では、「16の4分の3乗」っていくつでしょうか?
計算の考え方と答えを教えて下さい。

gooドクター

A 回答 (6件)

aのb乗をa^bで表します。

これには次の法則があります。

a^(b*c)=(a^b)^c

これで分解すると

16^(3/4)={16^(1/4)}^3=2^3=8



ところで1/4乗は

16^(1/4)=16^(1/2*1/2)={16^(1/2)}^(1/2)=4^(1/2)=2

と計算してもいいですね。
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    • 16
この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
とても分かり易く参考になりました。
有難うございました。

お礼日時:2006/02/11 10:30

16^(3/4)=(2^4)^(3/4)


=2^(4×3/4)
=2^3
=8
1行目から2行目は指数法則。
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この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
そして、適切なご回答有難うございます。
とても勉強になりました。

お礼日時:2006/02/11 10:35

16^(3/4)=16^(3*(1/4))


16を三乗すると4096。よって4096の4乗根が答えです。
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この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
まさか今ごろ(学生から20年以上)になって、仕事でこのような計算が必要になるとは思いませんでした。おかげさまで勉強になりました、有難うございます。

お礼日時:2006/02/11 10:32

ヒントだけにしておきます。



・「Xの(A×B)乗」=「(XのA乗)のB乗」
(ちなみに、 =「(XのB乗)のA乗」)

・4分の3 = (2分の1)×(2分の1)×3

・また「Xの(2分の1)乗」=「Xの平方根」というのはお分かりのようです。
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この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
とても親切にご回答有難うございました。
おかげさまで勉強になりました。

お礼日時:2006/02/11 10:32

16の2分の1乗は16の2分ですよ



 16の2分

A×B はAをB回足す意味ですね

16の2分の1乗=16の2分を1回足すことですから

16の2分

16の4分の3乗=

16の4分を3回 掛ける 意味だから
 4   4    4     1
ーーー×ーーー×ーーーー = ーーーー
16  16   16     64

となる
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この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
まさか今ごろ(学生から20年以上)になって、仕事でこのような計算が必要になるとは思いませんでした。おかげさまで勉強になりました、有難うございます。

お礼日時:2006/02/11 10:27

16の4分の1乗が4乗すると16になる数、つまり2でそれを3乗すればOKかと。

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この回答へのお礼

御礼が遅くなってすみませんでした。
まさか今ごろ(学生から20年以上)になって、仕事でこのような計算が必要になるとは思いませんでした。おかげさまで勉強になりました、有難うございます。

お礼日時:2006/02/11 10:26

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