毎日１０％ずつお金が増える時の計算式

タイトルの通りなのですがどういった計算式を用いればタイトルのような計算ができるでしょうか？

また、１．１＾２５０＝１２倍

↑のような式についても質問なのですが


１、＾←の読み方

２、上記のような計算式の名称はなにか？

重ね重ねすみません。
回答お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： srafp 回答日時： 2013/04/09 18:01

> 毎日１０％ずつお金が増える時の計算式

意味が判りかねるので
　ａ　［単利］当初の元本に対して、毎日１０%の利息が増えていく。
　　　　１日後　元本＋元本×１０％×１日
　　　　２日後　元本＋元本×１０％×２日
　　　　ｎ日後　元本＋元本×１０％×ｎ日
　ｂ　［複利］前日の元利合計に対して１０%の利息が付いて、元本に組み入れる
　　　　　元本×（１＋０．１）＾ｎ　⇒　ｎは経過日数

> １、＾←の読み方
冪（ベキ）
『１．１＾２５０』は「１．１の２５０乗」を示している

> ２、上記のような計算式の名称はなにか？
指数

No.3 回答者： NPAsSbBi 回答日時： 2013/04/09 17:58

元の金額がA円とすると、

1日後には10%増えるので、1.1A円になります。
2日後には、その10%増しになるので、1.1A×1.1＝1.1^(2)A円に、
3日後には、1.1^(2)A×1.1＝1.1^(3)A円になります。
つまり、n日後には1.1^(n)A円になっていることになります。

1.1^(2)は、1.1×1.1、1.1^(3)は1.1×1.1×1.1を表し、
その数を何回掛け合わせるかを示したもので、「べき乗」といいます。

n日後の金額を、1.1^(n)Aの形で一般化して表せる場合を、「等比数列」といいます。

エクセルで計算すれば、すぐに分かりますが、
最初に1円しかなく、これが毎日10%ずつ増えていった場合、
250日後の金額は、1.1^(250)×1＝20,266,493,064円まで増えます。
なんと、202億6,649万円です。

No.2 回答者： shintaro-2 回答日時： 2013/04/09 17:57

>タイトルの通りなのですがどういった計算式を用いればタイトルのような計算ができるでしょうか？

たとえば、一日経過すれば１０％ですから
１日後　１*（1＋0.1）
２日後　（1+0.1）*（１＋0.1）
３日後　（1+0.1）*（１＋0.1）*(1+0.1）となります。

つまり、（1+0.1）^ｎ　　ｎは経過日数です。


>１、＾←の読み方

単体では、アクサンシルコンフレックス（フランス語のアクセント記号）とかキャレット　です。

Y＊Y　のような計算式を、テキスト形式のPCの画面では書きにくいので
Y^2と表現します。

>２、上記のような計算式の名称はなにか？

金利計算の場合は、複利計算と呼びます。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2013/04/09 17:50

元本 × (1.1^日数)

であろうと思います。

^ の読み方
記号自体は「サーカムフレックス」
数学的には「累乗」とか「べき乗」とか

最初の式の読み方は
元本 かける 1.1の 日数 乗