「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

タイトルの通りなのですがどういった計算式を用いればタイトルのような計算ができるでしょうか?

また、1.1^250=12倍

↑のような式についても質問なのですが


1、^←の読み方

2、上記のような計算式の名称はなにか?

重ね重ねすみません。
回答お願いします。

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A 回答 (4件)

> 毎日10%ずつお金が増える時の計算式


意味が判りかねるので
 a [単利]当初の元本に対して、毎日10%の利息が増えていく。
    1日後 元本+元本×10%×1日
    2日後 元本+元本×10%×2日
    n日後 元本+元本×10%×n日
 b [複利]前日の元利合計に対して10%の利息が付いて、元本に組み入れる
     元本×(1+0.1)^n ⇒ nは経過日数

> 1、^←の読み方
冪(ベキ)
『1.1^250』は「1.1の250乗」を示している

> 2、上記のような計算式の名称はなにか?
指数
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元の金額がA円とすると、


1日後には10%増えるので、1.1A円になります。
2日後には、その10%増しになるので、1.1A×1.1=1.1^(2)A円に、
3日後には、1.1^(2)A×1.1=1.1^(3)A円になります。
つまり、n日後には1.1^(n)A円になっていることになります。

1.1^(2)は、1.1×1.1、1.1^(3)は1.1×1.1×1.1を表し、
その数を何回掛け合わせるかを示したもので、「べき乗」といいます。

n日後の金額を、1.1^(n)Aの形で一般化して表せる場合を、「等比数列」といいます。

エクセルで計算すれば、すぐに分かりますが、
最初に1円しかなく、これが毎日10%ずつ増えていった場合、
250日後の金額は、1.1^(250)×1=20,266,493,064円まで増えます。
なんと、202億6,649万円です。
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>タイトルの通りなのですがどういった計算式を用いればタイトルのような計算ができるでしょうか?



たとえば、一日経過すれば10%ですから
1日後 1*(1+0.1)
2日後 (1+0.1)*(1+0.1)
3日後 (1+0.1)*(1+0.1)*(1+0.1)となります。

つまり、(1+0.1)^n  nは経過日数です。


>1、^←の読み方

単体では、アクサンシルコンフレックス(フランス語のアクセント記号)とかキャレット です。

Y*Y のような計算式を、テキスト形式のPCの画面では書きにくいので
Y^2と表現します。

>2、上記のような計算式の名称はなにか?

金利計算の場合は、複利計算と呼びます。
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元本 × (1.1^日数)


であろうと思います。

^ の読み方
記号自体は「サーカムフレックス」
数学的には「累乗」とか「べき乗」とか

最初の式の読み方は
元本 かける 1.1の 日数 乗
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Q【経済】毎年3%ずつ成長率が上がったら、元の倍になるのに何年かかる?

経済の問題というか、算数レベルの問題だと思いますが、
よかったら教えて下さい。

Aという国の実質GDPの成長率は毎年3%です。
基準になる年のGDPの数値が倍になるには何年かかるでしょう。
(100 ー(毎年3%成長)→ 200 = 何年かかる?)

答えは23.33年らしいのですが、
どのように一発で計算したらいいのか分かりません。
(いちいち前年度に+3%をしていたら、これだけでテスト時間を使いきってしまいそうです・涙)

どうぞよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

算数レベルではありません。対数が必要です。
対数とは学ばれたと思いますが、範囲のない数の大小を比較するベストな方法です。
 テストの点数などは足したり引いたりで良いです。
--100点満点とか範囲が決まっているときは相加平均
 (足して人数で割る。とか100点取った人は50点の人の倍の正解をしているとか)
 しかし、国別の人口とかでは、それでは不都合ですよね。人口900人のバチカン市国と、1億7000万人の日本は人口が約1億7000万人多い・・とかどう見ても不都合。平均は相乗平均、比較は何倍かで決めますね。
 それでも190000倍では、あまりにも使いにくい。そこで、9桁の人口と3桁の人口なら分かりやすい。10の何乗か・・。この何乗が対数。
 人間の感覚器官も対数です。
  ・音の大きさも10倍のエネルギーだと2倍と感じる。ホーンとかデシベル
  ・明るさも
 高校の化学で学んだpHも対数でしたね、

 計算自体は
一年後 1.03倍
二年後 1.03×1.03 = 1.609
三年後 1.03×1.03×1.03 = 1.092727倍
・・・
すなわち
 (1.03)ⁿ ≧ 2 n年後

対数を取ると
  log(1.03)ⁿ ≧ log2
   ;og2 = 0.301
  n·log(1.03) ≧ 0.301
  n = 0.301/log(1.03)
   log(1.03)= 0.01284
  n = 155.8
  n = 23.45
対数の計算は、関数電卓か対数表でおこないます。
掛け算が足し算引き算でできますので重宝します。電卓が使えない試験では対数表が配られますね。

経済学は完全な理数系なのですが、なぜか文系として扱われる(^^)
そこで、文系向きに簡便方が使われます。
 実に単純で [72]という数を覚えておくとよいだけ
72/3 = 24年

別に70でも良いのですが、一般的には「72の法則」として使われる。
 N's spirit 複利計算 72の法則( http://www.nsspirit-cashf.com/yougo/yougo_72housoku.html )
根拠は
複利 - Wikipedia( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E5%88%A9#72.E3.81.AE.E6.B3.95.E5.89.87 )

算数レベルではありません。対数が必要です。
対数とは学ばれたと思いますが、範囲のない数の大小を比較するベストな方法です。
 テストの点数などは足したり引いたりで良いです。
--100点満点とか範囲が決まっているときは相加平均
 (足して人数で割る。とか100点取った人は50点の人の倍の正解をしているとか)
 しかし、国別の人口とかでは、それでは不都合ですよね。人口900人のバチカン市国と、1億7000万人の日本は人口が約1億7000万人多い・・とかどう見ても不都合。平均は相乗平均、比較は何倍かで決めま...続きを読む

Q一日ずつ2倍の金額をもらい続けると・・

昔話か何かであったものだと思うのですが、
一日目1円
二日目2円
三日目4円
四日目8円
五日目16円
六日目32円・・・
と毎日2倍の金額をもらい続けると、1ヶ月(30日)でいくらになるので
しょうか。
地道に計算して答えはでるとおもいますが、
数列の一般項を教えてほしいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

昔話で・・というのは一休さんあたりの話でしょう。

で、お金ではなく米粒の話です。
将棋盤の桝目の分だけお米をもらうというもので、
一桝目には1つぶ、二桝目には2つぶ、
三桝目には4つぶ、四桝目には8つぶ、・・・・ともらうという話です。
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昔話で・・というのは一休さんあたりの話でしょう。

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3乗は、
15×==

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ご質問2:
<経験を"もと"に話す。>

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3.他の漢字「元」「本」などには「土台」「ベース」といった意味はありません。

4.従って、ここでは基が適切な漢字となります。

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